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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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Ausdruck für die Größe der Gewalt, die man braucht, um eine träge Masse am Hebel mit einerley Winkelgeschwindigkeit um den Ruhepunkt zu drehen. Daher heißt es Moment, und zwar, weil die Rede nicht von Gewichten, sondern von trägen Massen ist, Moment der Trägheit oder der Masse.

Auch hier wird Umdrehung um einen festen Punkt, oder um eine Axe, vorausgesetzt, also kan man auch nur Momente der Trägheit um einen gewissen Punkt betrachten.

Befinden sich an einer mathematischen Linie CB mehtere träge Massen M, m, m in verschiedenen Entfernungen von C, z. B. CM=D, Cm=d, Cm=d, so ist die Summe ihrer einzelnen Momente der Trägheit um C, oder das Moment der Trägheit der ganzen Linie CB.

Ist CB eine prismatische Stange von der Masse M, der Länge CB=a und von durchaus gleicher Dichte, so läßt sie sich als eine marhematische Linie ansehen, die an allen Punkten mit gleichen kleinen Massen belastet ist. Nennt man ein veränderliches Stück dieser Linie CE=x, so hat das Element davon (Ee=dx) die Masse (Mdx/a) und seine Entfernung von C ist=CE=x; also sein Moment der Trägheit um C=(M/a)xdx. Mithin das Moment der Trägheit des ganzen Stücks der Stange CE, durch die Integralrechnung, und das Moment der Trägheit der ganzen Stange CB, wofür x=a wird

Denkt man sich statt der Stange CB einen Körper von bestimmter Gestalt, so kan man ihn auf ähnliche Art in Elemente zerlegen, das Moment der Trägheit zuerst für ein solches Element suchen, und dann die Summe aller


Ausdruck fuͤr die Groͤße der Gewalt, die man braucht, um eine traͤge Maſſe am Hebel mit einerley Winkelgeſchwindigkeit um den Ruhepunkt zu drehen. Daher heißt es Moment, und zwar, weil die Rede nicht von Gewichten, ſondern von traͤgen Maſſen iſt, Moment der Traͤgheit oder der Maſſe.

Auch hier wird Umdrehung um einen feſten Punkt, oder um eine Axe, vorausgeſetzt, alſo kan man auch nur Momente der Traͤgheit um einen gewiſſen Punkt betrachten.

Befinden ſich an einer mathematiſchen Linie CB mehtere traͤge Maſſen M, m, μ in verſchiedenen Entfernungen von C, z. B. CM=D, Cm=d, Cμ=δ, ſo iſt die Summe ihrer einzelnen Momente der Traͤgheit um C, oder das Moment der Traͤgheit der ganzen Linie CB.

Iſt CB eine prismatiſche Stange von der Maſſe M, der Laͤnge CB=a und von durchaus gleicher Dichte, ſo laͤßt ſie ſich als eine marhematiſche Linie anſehen, die an allen Punkten mit gleichen kleinen Maſſen belaſtet iſt. Nennt man ein veraͤnderliches Stuͤck dieſer Linie CE=x, ſo hat das Element davon (Ee=dx) die Maſſe (Mdx/a) und ſeine Entfernung von C iſt=CE=x; alſo ſein Moment der Traͤgheit um C=(M/a)xdx. Mithin das Moment der Traͤgheit des ganzen Stuͤcks der Stange CE, durch die Integralrechnung, und das Moment der Traͤgheit der ganzen Stange CB, wofuͤr x=a wird

Denkt man ſich ſtatt der Stange CB einen Koͤrper von beſtimmter Geſtalt, ſo kan man ihn auf aͤhnliche Art in Elemente zerlegen, das Moment der Traͤgheit zuerſt fuͤr ein ſolches Element ſuchen, und dann die Summe aller

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[267/0273] Ausdruck fuͤr die Groͤße der Gewalt, die man braucht, um eine traͤge Maſſe am Hebel mit einerley Winkelgeſchwindigkeit um den Ruhepunkt zu drehen. Daher heißt es Moment, und zwar, weil die Rede nicht von Gewichten, ſondern von traͤgen Maſſen iſt, Moment der Traͤgheit oder der Maſſe. Auch hier wird Umdrehung um einen feſten Punkt, oder um eine Axe, vorausgeſetzt, alſo kan man auch nur Momente der Traͤgheit um einen gewiſſen Punkt betrachten. Befinden ſich an einer mathematiſchen Linie CB mehtere traͤge Maſſen M, m, μ in verſchiedenen Entfernungen von C, z. B. CM=D, Cm=d, Cμ=δ, ſo iſt die Summe ihrer einzelnen Momente der Traͤgheit um C, oder das Moment der Traͤgheit der ganzen Linie CB. Iſt CB eine prismatiſche Stange von der Maſſe M, der Laͤnge CB=a und von durchaus gleicher Dichte, ſo laͤßt ſie ſich als eine marhematiſche Linie anſehen, die an allen Punkten mit gleichen kleinen Maſſen belaſtet iſt. Nennt man ein veraͤnderliches Stuͤck dieſer Linie CE=x, ſo hat das Element davon (Ee=dx) die Maſſe (Mdx/a) und ſeine Entfernung von C iſt=CE=x; alſo ſein Moment der Traͤgheit um C=(M/a)xdx. Mithin das Moment der Traͤgheit des ganzen Stuͤcks der Stange CE, durch die Integralrechnung, und das Moment der Traͤgheit der ganzen Stange CB, wofuͤr x=a wird Denkt man ſich ſtatt der Stange CB einen Koͤrper von beſtimmter Geſtalt, ſo kan man ihn auf aͤhnliche Art in Elemente zerlegen, das Moment der Traͤgheit zuerſt fuͤr ein ſolches Element ſuchen, und dann die Summe aller

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 267. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/273>, abgerufen am 21.11.2024.