freyer Luft, so zieht ihn die Schwere nieder, und veranlaßt dadurch, daß der Faden die Oberfläche eines Kegels beschreibt, wie CAB Taf. XXI. Fig. 146.
Solche konische Schwünge(motus turbinatorios) hat schon Huygens betrachtet, und man hat Uhren, deren Perpendikel sich auf diese Art bewegen.
Die Schwere nach BM treibt den Körper B so lange herab, bis die aus der Geschwindigkeit c entstehende S<*>ungkraft nach BN, mit ihr eine mittlere Richtung nach BO hervorbringt, die der Richtung des Fadens CB geradlinicht entgegen ist. Bis dahin wird der Winkel C immer kleiner, und der Kreis AB enger: ist aber diese Richtung erreicht, so hebt die Spannung des Fadens Schwung und Schwere zugleich auf, und der Körper setzt nun seine Kreisbewegung um D unverändert fort. Für diesen Fall ist, die Schwere BM=1 gesetzt, BN=MO= (c/2g.BD), und
Mithin BD = (c/2g).CD; und c = BD.(sqrt2g/CD). Die Zeit, in welcher der Kreis AB durchlaufen wird, ist nach den Gesetzen (Theil I. S. 483.) = (2p.BD/c) = p.(sqrt2CD/g) Secunden; völlig gleich mit der Zeit, in welcher ein Pendel von der Länge CD einen unendlich kleinen ganzen Schwung verrichtet, s. Pendel (oben S. 419.). Daher verhalten sich auch die Umlaufszeiten konischer Schwingungen, wie die Quadratwurzeln aus den Höhen der Kegel.
Bringt man, statt der Höhe des Kegels CD, den Winkel k und die Länge des Fadens CB=l in die Formel, so wird CD=l. cos k, und
freyer Luft, ſo zieht ihn die Schwere nieder, und veranlaßt dadurch, daß der Faden die Oberflaͤche eines Kegels beſchreibt, wie CAB Taf. XXI. Fig. 146.
Solche koniſche Schwuͤnge(motus turbinatorios) hat ſchon Huygens betrachtet, und man hat Uhren, deren Perpendikel ſich auf dieſe Art bewegen.
Die Schwere nach BM treibt den Koͤrper B ſo lange herab, bis die aus der Geſchwindigkeit c entſtehende S<*>ungkraft nach BN, mit ihr eine mittlere Richtung nach BO hervorbringt, die der Richtung des Fadens CB geradlinicht entgegen iſt. Bis dahin wird der Winkel C immer kleiner, und der Kreis AB enger: iſt aber dieſe Richtung erreicht, ſo hebt die Spannung des Fadens Schwung und Schwere zugleich auf, und der Koͤrper ſetzt nun ſeine Kreisbewegung um D unveraͤndert fort. Fuͤr dieſen Fall iſt, die Schwere BM=1 geſetzt, BN=MO= (c/2g.BD), und
Mithin BD = (c/2g).CD; und c = BD.(√2g/CD). Die Zeit, in welcher der Kreis AB durchlaufen wird, iſt nach den Geſetzen (Theil I. S. 483.) = (2π.BD/c) = π.(√2CD/g) Secunden; voͤllig gleich mit der Zeit, in welcher ein Pendel von der Laͤnge CD einen unendlich kleinen ganzen Schwung verrichtet, ſ. Pendel (oben S. 419.). Daher verhalten ſich auch die Umlaufszeiten koniſcher Schwingungen, wie die Quadratwurzeln aus den Hoͤhen der Kegel.
Bringt man, ſtatt der Hoͤhe des Kegels CD, den Winkel k und die Laͤnge des Fadens CB=l in die Formel, ſo wird CD=l. coſ k, und
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freyer Luft, ſo zieht ihn die Schwere nieder, und veranlaßt dadurch, daß der Faden die Oberflaͤche eines Kegels beſchreibt, wie CAB Taf. XXI. Fig. 146.
Solche koniſche Schwuͤnge (motus turbinatorios) hat ſchon Huygens betrachtet, und man hat Uhren, deren Perpendikel ſich auf dieſe Art bewegen.
Die Schwere nach BM treibt den Koͤrper B ſo lange herab, bis die aus der Geſchwindigkeit c entſtehende S<*>ungkraft nach BN, mit ihr eine mittlere Richtung nach BO hervorbringt, die der Richtung des Fadens CB geradlinicht entgegen iſt. Bis dahin wird der Winkel C immer kleiner, und der Kreis AB enger: iſt aber dieſe Richtung erreicht, ſo hebt die Spannung des Fadens Schwung und Schwere zugleich auf, und der Koͤrper ſetzt nun ſeine Kreisbewegung um D unveraͤndert fort. Fuͤr dieſen Fall iſt, die Schwere BM=1 geſetzt, BN=MO= (c/2g.BD), und Mithin BD = (c/2g).CD; und c = BD.(√2g/CD). Die Zeit, in welcher der Kreis AB durchlaufen wird, iſt nach den Geſetzen (Theil I. S. 483.) = (2π.BD/c) = π.(√2CD/g) Secunden; voͤllig gleich mit der Zeit, in welcher ein Pendel von der Laͤnge CD einen unendlich kleinen ganzen Schwung verrichtet, ſ. Pendel (oben S. 419.). Daher verhalten ſich auch die Umlaufszeiten koniſcher Schwingungen, wie die Quadratwurzeln aus den Hoͤhen der Kegel.
Bringt man, ſtatt der Hoͤhe des Kegels CD, den Winkel k und die Laͤnge des Fadens CB=l in die Formel, ſo wird CD=l. coſ k, und
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 951. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/957>, abgerufen am 04.12.2024.
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