seyn, und im untersten PunkteB, wo x = r ist, = 3 oder dreymal so groß, als die Schwere werden. Durch diesen Fall aus der Ruhe aber kan niemals mehr, als der untere Halbkreis, beschrieben werden, weil das Pendel wieder umkehrt, wenn es jenseits B so hoch gestiegen ist, als es diesseits gefallen war.
Soll es also mehr, als den Halbkreis, beschreiben, so wird man ihm da, wo die Bewegung anfängt, z. B. in A noch einen Stoß geben müssen, durch den es auf einmal die Geschwindigkeit c erhält. Nun wird es jenseits B über den Halbkreis so weit hinausgehen, bis die negativen x so groß werden, daß die Spannung des Fadens verschwindet, oder bis c=6gx, d. i. bis x=(c/6g) ist. An dieser Stelle hört die Spannung des Fadens auf, der Körper verläßt den vorgeschriebnen Weg, und fällt durch die Schwere entweder in gerader Linie, oder wieder im Bogen um O zurück, je nachdem OM ein biegsamer Faden, oder ein unbiegsames Stäbchen ist.
Soll aber der Körper einen ganzen Kreis beschreiben, so daß im höchsten Punkte x=--r wird, so muß für die in A mitgetheilte Geschwindigkeit wenigstens (c/6g) =r oder c=6gr seyn. Ist nun c genau so groß, so wird die spannende Kraft in der höchsten Stelle des Kreises ((c-6gr/2gr)) gerade verschwinden; aber die Geschwindigkeit, die der Körper in diesem Punkte noch hat, und deren Quadrat = 6gr -- 4gr = 2gr ist, wird ihn im Bogen um O fortführen, wodurch x wieder abnimmt, und eine neue Spannung des Fadens entsteht. An der tiessten Stelle des Kreises wird die spannende Kraft ((c+6gr/2gr)) =6, oder sechsmal so groß, als die Schwere, seyn, das Quadrat der Geschwindigkeit aber wird 6gr+4gr=10gr betragen. Für diesen Fall also, wo die Geschwindigkeit
ſeyn, und im unterſten PunkteB, wo x = r iſt, = 3 oder dreymal ſo groß, als die Schwere werden. Durch dieſen Fall aus der Ruhe aber kan niemals mehr, als der untere Halbkreis, beſchrieben werden, weil das Pendel wieder umkehrt, wenn es jenſeits B ſo hoch geſtiegen iſt, als es dieſſeits gefallen war.
Soll es alſo mehr, als den Halbkreis, beſchreiben, ſo wird man ihm da, wo die Bewegung anfaͤngt, z. B. in A noch einen Stoß geben muͤſſen, durch den es auf einmal die Geſchwindigkeit c erhaͤlt. Nun wird es jenſeits B uͤber den Halbkreis ſo weit hinausgehen, bis die negativen x ſo groß werden, daß die Spannung des Fadens verſchwindet, oder bis c=6gx, d. i. bis x=(c/6g) iſt. An dieſer Stelle hoͤrt die Spannung des Fadens auf, der Koͤrper verlaͤßt den vorgeſchriebnen Weg, und faͤllt durch die Schwere entweder in gerader Linie, oder wieder im Bogen um O zuruͤck, je nachdem OM ein biegſamer Faden, oder ein unbiegſames Staͤbchen iſt.
Soll aber der Koͤrper einen ganzen Kreis beſchreiben, ſo daß im hoͤchſten Punkte x=—r wird, ſo muß fuͤr die in A mitgetheilte Geſchwindigkeit wenigſtens (c/6g) =r oder c=6gr ſeyn. Iſt nun c genau ſo groß, ſo wird die ſpannende Kraft in der hoͤchſten Stelle des Kreiſes ((c-6gr/2gr)) gerade verſchwinden; aber die Geſchwindigkeit, die der Koͤrper in dieſem Punkte noch hat, und deren Quadrat = 6gr — 4gr = 2gr iſt, wird ihn im Bogen um O fortfuͤhren, wodurch x wieder abnimmt, und eine neue Spannung des Fadens entſteht. An der tieſſten Stelle des Kreiſes wird die ſpannende Kraft ((c+6gr/2gr)) =6, oder ſechsmal ſo groß, als die Schwere, ſeyn, das Quadrat der Geſchwindigkeit aber wird 6gr+4gr=10gr betragen. Fuͤr dieſen Fall alſo, wo die Geſchwindigkeit
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ſeyn, und im unterſten Punkte B, wo x = r iſt, = 3 oder dreymal ſo groß, als die Schwere werden. Durch dieſen Fall aus der Ruhe aber kan niemals mehr, als der untere Halbkreis, beſchrieben werden, weil das Pendel wieder umkehrt, wenn es jenſeits B ſo hoch geſtiegen iſt, als es dieſſeits gefallen war.
Soll es alſo mehr, als den Halbkreis, beſchreiben, ſo wird man ihm da, wo die Bewegung anfaͤngt, z. B. in A noch einen Stoß geben muͤſſen, durch den es auf einmal die Geſchwindigkeit c erhaͤlt. Nun wird es jenſeits B uͤber den Halbkreis ſo weit hinausgehen, bis die negativen x ſo groß werden, daß die Spannung des Fadens verſchwindet, oder bis c=6gx, d. i. bis x=(c/6g) iſt. An dieſer Stelle hoͤrt die Spannung des Fadens auf, der Koͤrper verlaͤßt den vorgeſchriebnen Weg, und faͤllt durch die Schwere entweder in gerader Linie, oder wieder im Bogen um O zuruͤck, je nachdem OM ein biegſamer Faden, oder ein unbiegſames Staͤbchen iſt.
Soll aber der Koͤrper einen ganzen Kreis beſchreiben, ſo daß im hoͤchſten Punkte x=—r wird, ſo muß fuͤr die in A mitgetheilte Geſchwindigkeit wenigſtens (c/6g) =r oder c=6gr ſeyn. Iſt nun c genau ſo groß, ſo wird die ſpannende Kraft in der hoͤchſten Stelle des Kreiſes ((c-6gr/2gr)) gerade verſchwinden; aber die Geſchwindigkeit, die der Koͤrper in dieſem Punkte noch hat, und deren Quadrat = 6gr — 4gr = 2gr iſt, wird ihn im Bogen um O fortfuͤhren, wodurch x wieder abnimmt, und eine neue Spannung des Fadens entſteht. An der tieſſten Stelle des Kreiſes wird die ſpannende Kraft ((c+6gr/2gr)) =6, oder ſechsmal ſo groß, als die Schwere, ſeyn, das Quadrat der Geſchwindigkeit aber wird 6gr+4gr=10gr betragen. Fuͤr dieſen Fall alſo, wo die Geſchwindigkeit
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 954. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/960>, abgerufen am 04.12.2024.
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