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Man kan noch für x seinen Werth (MC+mc/M+m) setzen, und so die Formeln
erhalten.
3.) Es ist nöthig, diese in der größten Allgemeinheit abgefaßten Ausdrücke durch Anwendung auf besondere Fälle zu erläutern.
a.) Beyde Körper gehen nach einerley Richtung so, daß m der vorangehende, M der nachfolgende ist. Hier sind c und x beyde positiv, und c muß, wenn ein Stoß erfolgen oder m von M eingeholt werden soll, kleiner als C seyn. Was die Massen betrift, so kan es drey Fälle geben. Nemlich M ist entweder > m, oder = m, oder < m.
Für den ersten Fall, wo die nachfolgende Masse M die größte ist, wird, wie man leicht übersieht, 2x größer, als C, mithin um so mehr größer, als c. Daher sind V und v auch beyde positiv, und v > V.Beyde Massen behalten ihre vorige Richtung, aber die kleinere (vorher langsamere) geht nun schneller voraus.
Für den zweyten Fall, wo die Massen gleich sind, wird 2x=C+c, aso V=c und v=C.Beyde Massen bleiben in der vorigen Richtung, aber sie verwechseln ihre Geschwindigkeiten.
Für den dritten, wo M < m, bleibt zwar 2x immer größer, als die kleinere Geschwindigkeit c, also bleibt v immer positiv, und der größere vorangehende Körper behält seine vorige Richtung. Was aber V betrift, so ist es nur dann positiv, wenn 2x > C, oder 2mc > (m--M) C ist. Ist 2x=C,so bleibt der nachfolgende Körper nach dem Stoße in Ruhe, und der vorangehende erhält die GeschwindigkeitC--c. Ist endlich 2x < C, so wird V negativ, und der nachfolgende kleinere Körper wird reflectirt, oder springt nach dem Stoße zurück,
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Man kan noch fuͤr x ſeinen Werth (MC+mc/M+m) ſetzen, und ſo die Formeln
erhalten.
3.) Es iſt noͤthig, dieſe in der groͤßten Allgemeinheit abgefaßten Ausdruͤcke durch Anwendung auf beſondere Faͤlle zu erlaͤutern.
a.) Beyde Koͤrper gehen nach einerley Richtung ſo, daß m der vorangehende, M der nachfolgende iſt. Hier ſind c und x beyde poſitiv, und c muß, wenn ein Stoß erfolgen oder m von M eingeholt werden ſoll, kleiner als C ſeyn. Was die Maſſen betrift, ſo kan es drey Faͤlle geben. Nemlich M iſt entweder > m, oder = m, oder < m.
Fuͤr den erſten Fall, wo die nachfolgende Maſſe M die groͤßte iſt, wird, wie man leicht uͤberſieht, 2x groͤßer, als C, mithin um ſo mehr groͤßer, als c. Daher ſind V und v auch beyde poſitiv, und v > V.Beyde Maſſen behalten ihre vorige Richtung, aber die kleinere (vorher langſamere) geht nun ſchneller voraus.
Fuͤr den zweyten Fall, wo die Maſſen gleich ſind, wird 2x=C+c, aſo V=c und v=C.Beyde Maſſen bleiben in der vorigen Richtung, aber ſie verwechſeln ihre Geſchwindigkeiten.
Fuͤr den dritten, wo M < m, bleibt zwar 2x immer groͤßer, als die kleinere Geſchwindigkeit c, alſo bleibt v immer poſitiv, und der groͤßere vorangehende Koͤrper behaͤlt ſeine vorige Richtung. Was aber V betrift, ſo iſt es nur dann poſitiv, wenn 2x > C, oder 2mc > (m—M) C iſt. Iſt 2x=C,ſo bleibt der nachfolgende Koͤrper nach dem Stoße in Ruhe, und der vorangehende erhaͤlt die GeſchwindigkeitC—c. Iſt endlich 2x < C, ſo wird V negativ, und der nachfolgende kleinere Koͤrper wird reflectirt, oder ſpringt nach dem Stoße zuruͤck,
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. Man kan noch fuͤr x ſeinen Werth (MC+mc/M+m) ſetzen, und ſo die Formeln erhalten.
3.) Es iſt noͤthig, dieſe in der groͤßten Allgemeinheit abgefaßten Ausdruͤcke durch Anwendung auf beſondere Faͤlle zu erlaͤutern.
a.) Beyde Koͤrper gehen nach einerley Richtung ſo, daß m der vorangehende, M der nachfolgende iſt. Hier ſind c und x beyde poſitiv, und c muß, wenn ein Stoß erfolgen oder m von M eingeholt werden ſoll, kleiner als C ſeyn. Was die Maſſen betrift, ſo kan es drey Faͤlle geben. Nemlich M iſt entweder > m, oder = m, oder < m.
Fuͤr den erſten Fall, wo die nachfolgende Maſſe M die groͤßte iſt, wird, wie man leicht uͤberſieht, 2x groͤßer, als C, mithin um ſo mehr groͤßer, als c. Daher ſind V und v auch beyde poſitiv, und v > V. Beyde Maſſen behalten ihre vorige Richtung, aber die kleinere (vorher langſamere) geht nun ſchneller voraus.
Fuͤr den zweyten Fall, wo die Maſſen gleich ſind, wird 2x=C+c, aſo V=c und v=C. Beyde Maſſen bleiben in der vorigen Richtung, aber ſie verwechſeln ihre Geſchwindigkeiten.
Fuͤr den dritten, wo M < m, bleibt zwar 2x immer groͤßer, als die kleinere Geſchwindigkeit c, alſo bleibt v immer poſitiv, und der groͤßere vorangehende Koͤrper behaͤlt ſeine vorige Richtung. Was aber V betrift, ſo iſt es nur dann poſitiv, wenn 2x > C, oder 2mc > (m—M) C iſt. Iſt 2x=C, ſo bleibt der nachfolgende Koͤrper nach dem Stoße in Ruhe, und der vorangehende erhaͤlt die Geſchwindigkeit C—c. Iſt endlich 2x < C, ſo wird V negativ, und der nachfolgende kleinere Koͤrper wird reflectirt, oder ſpringt nach dem Stoße zuruͤck,
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 220. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/230>, abgerufen am 21.11.2024.
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