von M auf m war, nemlich =m (x--c), aber nach der entgegengesetzten Richtung gekehrt, oder mit dem Zeichen -- begleitet. Hingegen wird die Zurückwirkung des elastischen M auf m so groß seyn, als vorher die Wirkung von m auf M war, oder=M (C--x), aber sie wird nach der entgegengesetzten Richtung gehen, und also (weil in der allgemeinen Formel die Wirkung der eingeholten Masse m auf die einholende M der positiven Geschwindigkeit beyder entgegengekehrt, oder negativ war) jetzt das Zeichen+erhalten müssen. Verbindet man diese Zurückwirkungen mit den vorigen Größen der Bewegung, so findet man die Bewegungen der elastischen Körper nach dem Stoße.
Zwar streiten die Wirkung des einen Körpers und die Federkraft des andern während der ganzen Zeit des Stoßes beständig gegen einander; man kan aber die Veränderungen in der Reihe, wie sie wirklich auf einander folgen, nicht deutlich übersehen. Man stellt sich also den Stoß, wie er bey vollkommen harten Körpern seyn würde, als vollendet vor, und betrachtet nachgehends, was die Federkraft in seinen Folgen ändert -- wie man etwa die ganze Ausgabe eines Jahrs am Ende desselben von der ganzen Einnahme auf einmal abzieht, und doch den Bestand richtig findet. Daraus fließen nun folgende Gesetze:
1.) Wären beyde Massen hart, so wären die Bewegungen nach dem Stoße für M = Mx, für m = mx. Durch das gegenseitige Zurückwirken der Federkraft entsteht in M die Veränderung --m (x--c), in m die +M (C--x). Es ist aber m (x--c) =M (C--x), nach den Gesetzen des Stoßes harter Körper bey Num. 3. Daher sind die Größen der Bewegung nach dem Stoße .
2.) Man nenne die Geschwindigkeiten nach dem StoßeV und v, daß also die Größen der Bewegungen nach demselben MV und mv werden.
Nun ist nach Num. 1. MV=M (2x--C) und mv=m (2x--c). Also sind die Geschwindigkeiten nach dem Stoße
von M auf m war, nemlich =m (x—c), aber nach der entgegengeſetzten Richtung gekehrt, oder mit dem Zeichen — begleitet. Hingegen wird die Zuruͤckwirkung des elaſtiſchen M auf m ſo groß ſeyn, als vorher die Wirkung von m auf M war, oder=M (C—x), aber ſie wird nach der entgegengeſetzten Richtung gehen, und alſo (weil in der allgemeinen Formel die Wirkung der eingeholten Maſſe m auf die einholende M der poſitiven Geſchwindigkeit beyder entgegengekehrt, oder negativ war) jetzt das Zeichen+erhalten muͤſſen. Verbindet man dieſe Zuruͤckwirkungen mit den vorigen Groͤßen der Bewegung, ſo findet man die Bewegungen der elaſtiſchen Koͤrper nach dem Stoße.
Zwar ſtreiten die Wirkung des einen Koͤrpers und die Federkraft des andern waͤhrend der ganzen Zeit des Stoßes beſtaͤndig gegen einander; man kan aber die Veraͤnderungen in der Reihe, wie ſie wirklich auf einander folgen, nicht deutlich uͤberſehen. Man ſtellt ſich alſo den Stoß, wie er bey vollkommen harten Koͤrpern ſeyn wuͤrde, als vollendet vor, und betrachtet nachgehends, was die Federkraft in ſeinen Folgen aͤndert — wie man etwa die ganze Ausgabe eines Jahrs am Ende deſſelben von der ganzen Einnahme auf einmal abzieht, und doch den Beſtand richtig findet. Daraus fließen nun folgende Geſetze:
1.) Waͤren beyde Maſſen hart, ſo waͤren die Bewegungen nach dem Stoße fuͤr M = Mx, fuͤr m = mx. Durch das gegenſeitige Zuruͤckwirken der Federkraft entſteht in M die Veraͤnderung —m (x—c), in m die +M (C—x). Es iſt aber m (x—c) =M (C—x), nach den Geſetzen des Stoßes harter Koͤrper bey Num. 3. Daher ſind die Groͤßen der Bewegung nach dem Stoße .
2.) Man nenne die Geſchwindigkeiten nach dem StoßeV und v, daß alſo die Groͤßen der Bewegungen nach demſelben MV und mv werden.
Nun iſt nach Num. 1. MV=M (2x—C) und mv=m (2x—c). Alſo ſind die Geſchwindigkeiten nach dem Stoße
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0229"xml:id="P.4.219"n="219"/><lb/>
von <hirendition="#aq">M</hi> auf <hirendition="#aq">m</hi> war, nemlich =<hirendition="#aq">m (x—c),</hi> aber nach der entgegengeſetzten Richtung gekehrt, oder mit dem Zeichen — begleitet. Hingegen wird die Zuruͤckwirkung des elaſtiſchen <hirendition="#aq">M</hi> auf <hirendition="#aq">m</hi>ſo groß ſeyn, als vorher die Wirkung von <hirendition="#aq">m</hi> auf <hirendition="#aq">M</hi> war, oder=<hirendition="#aq">M (C—x),</hi> aber ſie wird nach der entgegengeſetzten Richtung gehen, und alſo (weil in der allgemeinen Formel die Wirkung der eingeholten Maſſe <hirendition="#aq">m</hi> auf die einholende <hirendition="#aq">M</hi> der <hirendition="#b">poſitiven</hi> Geſchwindigkeit beyder entgegengekehrt, oder <hirendition="#b">negativ</hi> war) jetzt das Zeichen+erhalten muͤſſen. Verbindet man dieſe Zuruͤckwirkungen mit den vorigen Groͤßen der Bewegung, ſo findet man die Bewegungen der elaſtiſchen Koͤrper nach dem Stoße.</p><p>Zwar ſtreiten die Wirkung des einen Koͤrpers und die Federkraft des andern waͤhrend der ganzen Zeit des Stoßes beſtaͤndig gegen einander; man kan aber die Veraͤnderungen in der Reihe, wie ſie wirklich auf einander folgen, nicht deutlich uͤberſehen. Man ſtellt ſich alſo den Stoß, wie er bey vollkommen harten Koͤrpern ſeyn wuͤrde, als vollendet vor, und betrachtet nachgehends, was die Federkraft in ſeinen Folgen aͤndert — wie man etwa die ganze Ausgabe eines Jahrs am Ende deſſelben von der ganzen Einnahme auf einmal abzieht, und doch den Beſtand richtig findet. Daraus fließen nun folgende Geſetze:</p><p>1.) Waͤren beyde Maſſen hart, ſo waͤren die Bewegungen nach dem Stoße fuͤr <hirendition="#aq">M = Mx,</hi> fuͤr <hirendition="#aq">m = mx.</hi> Durch das gegenſeitige Zuruͤckwirken der Federkraft entſteht in <hirendition="#aq">M</hi> die Veraͤnderung —<hirendition="#aq">m (x—c),</hi> in <hirendition="#aq">m</hi> die +<hirendition="#aq">M (C—x).</hi> Es iſt aber <hirendition="#aq">m (x—c) =M (C—x),</hi> nach den Geſetzen des Stoßes harter Koͤrper bey Num. 3. Daher ſind die <hirendition="#b">Groͤßen der Bewegung nach dem Stoße</hi> .</p><p>2.) Man nenne <hirendition="#b">die Geſchwindigkeiten nach dem Stoße</hi><hirendition="#aq">V</hi> und <hirendition="#aq">v,</hi> daß alſo die Groͤßen der Bewegungen nach demſelben <hirendition="#aq">MV</hi> und <hirendition="#aq">mv</hi> werden.</p><p>Nun iſt nach Num. <hirendition="#aq">1. MV=M (2x—C)</hi> und <hirendition="#aq">mv=m (2x—c).</hi> Alſo ſind die <hirendition="#b">Geſchwindigkeiten nach dem Stoße</hi><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[219/0229]
von M auf m war, nemlich =m (x—c), aber nach der entgegengeſetzten Richtung gekehrt, oder mit dem Zeichen — begleitet. Hingegen wird die Zuruͤckwirkung des elaſtiſchen M auf m ſo groß ſeyn, als vorher die Wirkung von m auf M war, oder=M (C—x), aber ſie wird nach der entgegengeſetzten Richtung gehen, und alſo (weil in der allgemeinen Formel die Wirkung der eingeholten Maſſe m auf die einholende M der poſitiven Geſchwindigkeit beyder entgegengekehrt, oder negativ war) jetzt das Zeichen+erhalten muͤſſen. Verbindet man dieſe Zuruͤckwirkungen mit den vorigen Groͤßen der Bewegung, ſo findet man die Bewegungen der elaſtiſchen Koͤrper nach dem Stoße.
Zwar ſtreiten die Wirkung des einen Koͤrpers und die Federkraft des andern waͤhrend der ganzen Zeit des Stoßes beſtaͤndig gegen einander; man kan aber die Veraͤnderungen in der Reihe, wie ſie wirklich auf einander folgen, nicht deutlich uͤberſehen. Man ſtellt ſich alſo den Stoß, wie er bey vollkommen harten Koͤrpern ſeyn wuͤrde, als vollendet vor, und betrachtet nachgehends, was die Federkraft in ſeinen Folgen aͤndert — wie man etwa die ganze Ausgabe eines Jahrs am Ende deſſelben von der ganzen Einnahme auf einmal abzieht, und doch den Beſtand richtig findet. Daraus fließen nun folgende Geſetze:
1.) Waͤren beyde Maſſen hart, ſo waͤren die Bewegungen nach dem Stoße fuͤr M = Mx, fuͤr m = mx. Durch das gegenſeitige Zuruͤckwirken der Federkraft entſteht in M die Veraͤnderung —m (x—c), in m die +M (C—x). Es iſt aber m (x—c) =M (C—x), nach den Geſetzen des Stoßes harter Koͤrper bey Num. 3. Daher ſind die Groͤßen der Bewegung nach dem Stoße .
2.) Man nenne die Geſchwindigkeiten nach dem Stoße V und v, daß alſo die Groͤßen der Bewegungen nach demſelben MV und mv werden.
Nun iſt nach Num. 1. MV=M (2x—C) und mv=m (2x—c). Alſo ſind die Geſchwindigkeiten nach dem Stoße
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/229>, abgerufen am 21.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
