Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

Winkel, die mit einander 90° ausmachen, geben unter gleichen Umständen einerley Weite des Wurfs. Denn ihre Doppelten machen mit einander 180°, und haben also einerley Sinus. So ist für a=15° und a=75° die Weite des Wurfs beydemal=(k/4g); halb so groß, als die größte Weite für a=45°. Gleich geschwinde Würfe unter Winkeln von 20° und 70°, von 30° und 60° u. f. w. tragen auf einerley Weiten.

Bleibt aber der Winkel a ungeändert, so verhält sich die Weite des Wurfs, wie k, d. i. wie das Quadrat der anfänglichen Geschwindigkeit, so daß der doppelt geschwinde Wurf auf die vierfache Weite trägt, u. s. w. Nun lehren die Versuche, dergleichen Robins mit Musketenkugeln, und Hutton (Philos. Trans. Vol. LXVIII. P. I. n.3.) mit Kanonenkugeln angestellt hat, daß sich beym Pulvergeschütz die anfänglichen Geschwindigkeiten ziemlich genau, wie die Quadratwurzeln aus der Menge des Pulvers, verhalten; woraus folgt, daß bey gleichem Winkel (oder auch bey Winkeln, die einander zu 90° ergänzen) die horizontalen Schußweiten im Verhältnisse der Pulvermenge oder Stärke der Ladung stehen, wenn man den Widerstand der Luft nicht in Betrachtung zieht.

Im andern Falle, da der Wurf in D anfängt, und der Körper mit der ersten Geschwindigkeit c horizontal getrieben wird, ist der Weg DB eine Parabel vom Parameter c/g, die den Scheitel in D hat, wie ebenfalls aus den beym Worte Wurf vorgetragenen Formeln erhellet. Nennt man nun hiebey die Höhe des Aufangspunktes D über dem horizontalen Boden BA, oder die Linie DE=a, so läßt sich dieselbe als eine Abscisse der Parabel aus ihrem Scheitel ansehen, wozu EB die rechtwinklichte Coordinate ist. Daher hat man aus der Gleichung für die Parabel

Winkel, die mit einander 90° ausmachen, geben unter gleichen Umſtaͤnden einerley Weite des Wurfs. Denn ihre Doppelten machen mit einander 180°, und haben alſo einerley Sinus. So iſt fuͤr α=15° und α=75° die Weite des Wurfs beydemal=(k/4g); halb ſo groß, als die groͤßte Weite fuͤr α=45°. Gleich geſchwinde Wuͤrfe unter Winkeln von 20° und 70°, von 30° und 60° u. f. w. tragen auf einerley Weiten.

Bleibt aber der Winkel α ungeaͤndert, ſo verhaͤlt ſich die Weite des Wurfs, wie k, d. i. wie das Quadrat der anfaͤnglichen Geſchwindigkeit, ſo daß der doppelt geſchwinde Wurf auf die vierfache Weite traͤgt, u. ſ. w. Nun lehren die Verſuche, dergleichen Robins mit Muſketenkugeln, und Hutton (Philoſ. Trans. Vol. LXVIII. P. I. n.3.) mit Kanonenkugeln angeſtellt hat, daß ſich beym Pulvergeſchuͤtz die anfaͤnglichen Geſchwindigkeiten ziemlich genau, wie die Quadratwurzeln aus der Menge des Pulvers, verhalten; woraus folgt, daß bey gleichem Winkel (oder auch bey Winkeln, die einander zu 90° ergaͤnzen) die horizontalen Schußweiten im Verhaͤltniſſe der Pulvermenge oder Staͤrke der Ladung ſtehen, wenn man den Widerſtand der Luft nicht in Betrachtung zieht.

Im andern Falle, da der Wurf in D anfaͤngt, und der Koͤrper mit der erſten Geſchwindigkeit c horizontal getrieben wird, iſt der Weg DB eine Parabel vom Parameter c/g, die den Scheitel in D hat, wie ebenfalls aus den beym Worte Wurf vorgetragenen Formeln erhellet. Nennt man nun hiebey die Hoͤhe des Aufangspunktes D uͤber dem horizontalen Boden BA, oder die Linie DE=a, ſo laͤßt ſich dieſelbe als eine Abſciſſe der Parabel aus ihrem Scheitel anſehen, wozu EB die rechtwinklichte Coordinate iſt. Daher hat man aus der Gleichung fuͤr die Parabel