Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 5. Leipzig, 1799.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


oder soll sie = v seyn, so muß H so groß genommen werden, daß wird, oder es ist das hiezu gehörige H=(cy/4ep). Da nun nach I) der Parameter des Kegelschnitts B=c/e ist, so hat man H=(By/4p), oder d. h. die Höhe, durch welche der Körper, von der Centralkraft in M getrieben, mit gleichförmig beschleunigter Bewegung fallen müßte, um die Geschwindigkeit zu erhalten, die er in M wirklich hat, ist die vierte Proportionalgröße zu p, y, und dem vierten Theile des Parameters der Bahn.

Diesen schönen Satz, der in der Theorie der elliptischen Planetenbewegungen brauchbare Anwendungen giebt, hat Zanotti gefunden, und in seinem Buche De viribus centralibus zuerst bekannt gemacht (s. Commentarii de Bononiensi scient. et art. Instituto, Tom. VII. 1791. 4). Auch Frisi (De gravitate corporum universali libri III. Mediol. 1768. 4 maj. L. I. Prop. XXXVII. Coroll. 4. p. 106.) führt ihn an. Im Scheitel des Kegelschnittes, wo y = p, hat der Körper die Geschwindigkeit, die ihm der Fall durch den vierten Theil des Parameters selbst geben würde: an beyden Enden der kleinen Axe der Ellipse, wo y=1/2 A; p=1/4 AB; mithin H = 1/4 A ist, hat er die, die ihm der Fall durch den vierten Theil der großen Axe würde geben können, u. s. w.

Hieraus läßt sich auch sogleich für die Kreisbewegung (S. 482 483) folgern, daß bey ihr (wo stets p = y und B = 2a) die Geschwindigkeit so groß sey, als sie der Körper erlangt hätte, indem er durch 1/2 a, d. i. durch die Helste des Halbmessers, gefallen wäre.


oder ſoll ſie = v ſeyn, ſo muß H ſo groß genommen werden, daß wird, oder es iſt das hiezu gehoͤrige H=(cy/4ep). Da nun nach I) der Parameter des Kegelſchnitts B=c/e iſt, ſo hat man H=(By/4p), oder d. h. die Hoͤhe, durch welche der Koͤrper, von der Centralkraft in M getrieben, mit gleichfoͤrmig beſchleunigter Bewegung fallen muͤßte, um die Geſchwindigkeit zu erhalten, die er in M wirklich hat, iſt die vierte Proportionalgroͤße zu p, y, und dem vierten Theile des Parameters der Bahn.

Dieſen ſchoͤnen Satz, der in der Theorie der elliptiſchen Planetenbewegungen brauchbare Anwendungen giebt, hat Zanotti gefunden, und in ſeinem Buche De viribus centralibus zuerſt bekannt gemacht (ſ. Commentarii de Bononienſi ſcient. et art. Inſtituto, Tom. VII. 1791. 4). Auch Friſi (De gravitate corporum univerſali libri III. Mediol. 1768. 4 maj. L. I. Prop. XXXVII. Coroll. 4. p. 106.) fuͤhrt ihn an. Im Scheitel des Kegelſchnittes, wo y = p, hat der Koͤrper die Geſchwindigkeit, die ihm der Fall durch den vierten Theil des Parameters ſelbſt geben wuͤrde: an beyden Enden der kleinen Axe der Ellipſe, wo y=1/2 A; p=1/4 AB; mithin H = 1/4 A iſt, hat er die, die ihm der Fall durch den vierten Theil der großen Axe wuͤrde geben koͤnnen, u. ſ. w.

Hieraus laͤßt ſich auch ſogleich fuͤr die Kreisbewegung (S. 482 483) folgern, daß bey ihr (wo ſtets p = y und B = 2a) die Geſchwindigkeit ſo groß ſey, als ſie der Koͤrper erlangt haͤtte, indem er durch 1/2 a, d. i. durch die Helſte des Halbmeſſers, gefallen waͤre.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="2">
              <p><pb facs="#f0203" xml:id="P.5.191" n="191"/><lb/>
oder &#x017F;oll &#x017F;ie = <hi rendition="#aq">v</hi> &#x017F;eyn, &#x017F;o muß <hi rendition="#aq">H</hi> &#x017F;o groß genommen werden, daß
wird, oder es i&#x017F;t das hiezu geho&#x0364;rige <hi rendition="#aq">H=(cy/4ep).</hi> Da nun nach <hi rendition="#aq">I</hi>) der Parameter des Kegel&#x017F;chnitts <hi rendition="#aq">B=c/e</hi> i&#x017F;t, &#x017F;o hat man <hi rendition="#aq">H=(By/4p),</hi> oder
d. h. die Ho&#x0364;he, durch welche der Ko&#x0364;rper, von der Centralkraft in <hi rendition="#aq">M</hi> getrieben, mit gleichfo&#x0364;rmig be&#x017F;chleunigter Bewegung fallen mu&#x0364;ßte, um die Ge&#x017F;chwindigkeit zu erhalten, die er in <hi rendition="#aq">M</hi> wirklich hat, i&#x017F;t die vierte Proportionalgro&#x0364;ße zu p, y, und dem vierten Theile des Parameters der Bahn.</p>
              <p>Die&#x017F;en &#x017F;cho&#x0364;nen Satz, der in der Theorie der ellipti&#x017F;chen Planetenbewegungen brauchbare Anwendungen giebt, hat <hi rendition="#b">Zanotti</hi> gefunden, und in &#x017F;einem Buche <hi rendition="#aq">De viribus centralibus</hi> zuer&#x017F;t bekannt gemacht (&#x017F;. <hi rendition="#aq">Commentarii de Bononien&#x017F;i &#x017F;cient. et art. In&#x017F;tituto, Tom. VII. 1791. 4).</hi> Auch <hi rendition="#b">Fri&#x017F;i</hi> <hi rendition="#aq">(De gravitate corporum univer&#x017F;ali libri III. Mediol. 1768. 4 maj. L. I. Prop. XXXVII. Coroll. 4. p. 106.)</hi> fu&#x0364;hrt ihn an. Im Scheitel des Kegel&#x017F;chnittes, wo <hi rendition="#aq">y = p,</hi> hat der Ko&#x0364;rper die Ge&#x017F;chwindigkeit, die ihm der Fall durch den vierten Theil des Parameters &#x017F;elb&#x017F;t geben wu&#x0364;rde: an beyden Enden der kleinen Axe der Ellip&#x017F;e, wo <hi rendition="#aq">y=1/2 A; p=1/4 AB;</hi> mithin <hi rendition="#aq">H = 1/4 A</hi> i&#x017F;t, hat er die, die ihm der Fall durch den vierten Theil der großen Axe wu&#x0364;rde geben ko&#x0364;nnen, u. &#x017F;. w.</p>
              <p>Hieraus la&#x0364;ßt &#x017F;ich auch &#x017F;ogleich fu&#x0364;r die <hi rendition="#b">Kreisbewegung</hi> (S. 482 483) folgern, daß bey ihr (wo &#x017F;tets <hi rendition="#aq">p = y</hi> und <hi rendition="#aq">B = 2a</hi>) die Ge&#x017F;chwindigkeit &#x017F;o groß &#x017F;ey, als &#x017F;ie der Ko&#x0364;rper erlangt ha&#x0364;tte, indem er durch <hi rendition="#aq">1/2 a,</hi> d. i. durch die Hel&#x017F;te des Halbme&#x017F;&#x017F;ers, gefallen wa&#x0364;re.<lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[191/0203] oder ſoll ſie = v ſeyn, ſo muß H ſo groß genommen werden, daß wird, oder es iſt das hiezu gehoͤrige H=(cy/4ep). Da nun nach I) der Parameter des Kegelſchnitts B=c/e iſt, ſo hat man H=(By/4p), oder d. h. die Hoͤhe, durch welche der Koͤrper, von der Centralkraft in M getrieben, mit gleichfoͤrmig beſchleunigter Bewegung fallen muͤßte, um die Geſchwindigkeit zu erhalten, die er in M wirklich hat, iſt die vierte Proportionalgroͤße zu p, y, und dem vierten Theile des Parameters der Bahn. Dieſen ſchoͤnen Satz, der in der Theorie der elliptiſchen Planetenbewegungen brauchbare Anwendungen giebt, hat Zanotti gefunden, und in ſeinem Buche De viribus centralibus zuerſt bekannt gemacht (ſ. Commentarii de Bononienſi ſcient. et art. Inſtituto, Tom. VII. 1791. 4). Auch Friſi (De gravitate corporum univerſali libri III. Mediol. 1768. 4 maj. L. I. Prop. XXXVII. Coroll. 4. p. 106.) fuͤhrt ihn an. Im Scheitel des Kegelſchnittes, wo y = p, hat der Koͤrper die Geſchwindigkeit, die ihm der Fall durch den vierten Theil des Parameters ſelbſt geben wuͤrde: an beyden Enden der kleinen Axe der Ellipſe, wo y=1/2 A; p=1/4 AB; mithin H = 1/4 A iſt, hat er die, die ihm der Fall durch den vierten Theil der großen Axe wuͤrde geben koͤnnen, u. ſ. w. Hieraus laͤßt ſich auch ſogleich fuͤr die Kreisbewegung (S. 482 483) folgern, daß bey ihr (wo ſtets p = y und B = 2a) die Geſchwindigkeit ſo groß ſey, als ſie der Koͤrper erlangt haͤtte, indem er durch 1/2 a, d. i. durch die Helſte des Halbmeſſers, gefallen waͤre.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch05_1799
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch05_1799/203
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 5. Leipzig, 1799, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch05_1799/203>, abgerufen am 24.11.2024.