Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 5. Leipzig, 1799.

Da es bey den barometrischen Höhenmessungen blos auf das Verhältniß der eigenthümlichen Gewichte der Luft und des Quecksilbers, oder auf das Verhältniß m:1 (S. 615.) ankömmt, welches bey einer solchen unmittelbaren Abwägung für beyde Endpunkte der Höhe durch die Beobachtung selbst gefunden wird, so kan man hiebey das Thermometer, Hygrometer und alle übrigen Instrumente gänzlich entbehren. Diese sollten doch nur dienen, die Dichte zu bestimmen, die man hier weit kürzer und sicherer aus der unmittelbaren Beobachtung selbst erfährt. Die hiezu gehörige Theorie ist folgende.

Bey S (Taf. XI. Fig. 73.) sey die Barometerhöhe = f; das durch die Luftwage gefundene Gewicht eines Cubikzolls Luft = l; das Gewicht eines Cubikzolls von demjenigen Quecksilber, womit das Barometer gefüllt ist, = q; so ist die Dichte der Luft daselbst, oder m = l/q.

Bey L sey die Barometerhöhe = ph; das Gewicht des Cubikzolls Luft = l, und die Dichte m = l/q.

Zur Bestimmung der Höhe SL wäre nun eigentlich noch nöthig, das Gesetz zu wissen, nach welchem sich die Dichte der Luft von S bis nach L ändert. Da man aber dieses Gesetz nicht aus Erfahrungen kennt, so muß man zu Voraussetzungen seine Zuflucht nehmen. Man setze zuerst, diese Aenderung geschehe gleichförmig, d. i. so, daß in jedem Zwischenorte K die Dichte von S aus um soviel abgenommen habe, als mit der Höhe SK selbst im Verhältnisse steht, so wie de Luc, und die meisten Schriftsteller über die barometrische Höhenmessung, die Wärme von unten nach oben abnehmen lassen. In diesem Falle kan man die Luftdichte im Durchschnitte gleichförmig, oder die mittlere Dichte der ganzen Luftsäule SL durchaus = 1/2 (m + m) annehmen, und findet nach gehöriger sehr leichter Berechnung die Höhe

Da es bey den barometriſchen Hoͤhenmeſſungen blos auf das Verhaͤltniß der eigenthuͤmlichen Gewichte der Luft und des Queckſilbers, oder auf das Verhaͤltniß m:1 (S. 615.) ankoͤmmt, welches bey einer ſolchen unmittelbaren Abwaͤgung fuͤr beyde Endpunkte der Hoͤhe durch die Beobachtung ſelbſt gefunden wird, ſo kan man hiebey das Thermometer, Hygrometer und alle uͤbrigen Inſtrumente gaͤnzlich entbehren. Dieſe ſollten doch nur dienen, die Dichte zu beſtimmen, die man hier weit kuͤrzer und ſicherer aus der unmittelbaren Beobachtung ſelbſt erfaͤhrt. Die hiezu gehoͤrige Theorie iſt folgende.

Bey S (Taf. XI. Fig. 73.) ſey die Barometerhoͤhe = f; das durch die Luftwage gefundene Gewicht eines Cubikzolls Luft = l; das Gewicht eines Cubikzolls von demjenigen Queckſilber, womit das Barometer gefuͤllt iſt, = q; ſo iſt die Dichte der Luft daſelbſt, oder m = l/q.

Bey L ſey die Barometerhoͤhe = φ; das Gewicht des Cubikzolls Luft = λ, und die Dichte μ = λ/q.

Zur Beſtimmung der Hoͤhe SL waͤre nun eigentlich noch noͤthig, das Geſetz zu wiſſen, nach welchem ſich die Dichte der Luft von S bis nach L aͤndert. Da man aber dieſes Geſetz nicht aus Erfahrungen kennt, ſo muß man zu Vorausſetzungen ſeine Zuflucht nehmen. Man ſetze zuerſt, dieſe Aenderung geſchehe gleichfoͤrmig, d. i. ſo, daß in jedem Zwiſchenorte K die Dichte von S aus um ſoviel abgenommen habe, als mit der Hoͤhe SK ſelbſt im Verhaͤltniſſe ſteht, ſo wie de Luc, und die meiſten Schriftſteller uͤber die barometriſche Hoͤhenmeſſung, die Waͤrme von unten nach oben abnehmen laſſen. In dieſem Falle kan man die Luftdichte im Durchſchnitte gleichfoͤrmig, oder die mittlere Dichte der ganzen Luftſaͤule SL durchaus = 1/2 (m + μ) annehmen, und findet nach gehoͤriger ſehr leichter Berechnung die Hoͤhe