Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Mit Hülfe der vorigen Versuche und der aus denselben abgeleiteten Gleichungen kön-
nen alle Aufgaben, die Dimensionen der Balken, Stäbe oder Barren nach Maassgabe ih-
rer Biegung zu bestimmen, aufgelöst werden.

Da in diesem Falle B = H ist, so gibt die Substitution in die §. 327 aufgestellte
Gleichung 2500 = 94741 [Formel 1] den Werth für H = 4,8 Zoll, hiebei ist jedoch das
eigene Gewicht des Stabes nicht in Anschlag genommen. Nimmt man einen Kubikzoll
Gusseisen zu 1/4 Lb an, so ist 2500 = [Formel 2] , woraus H = 5,0 Zoll folgt.

Wollte man bei der obigen Belastung einen Balken von Eichenholz verwenden,
so haben wir nach §. 325 die Gleichung G = 17607 . [Formel 3] , wobei aber eine Biegung
von 1 : 288 zum Grunde liegt; da aber unser Balken sich nur um den 480ten Theil seiner
Länge biegen darf, so ist G = [Formel 4] und wenn die Werthe für unsern Fall
substituirt werden, 2500 = [Formel 5] , woraus H = 8,4 Zoll folgt. Mit Berück-
sichtigung des eigenen Gewichtes wäre, wenn der Kubikfuss Eichenholz zu 50 Lb ange-
nommen wird, 2500 = [Formel 6] , woraus H = 8,5 Zoll; der ei-
chene Balken müsste daher beinahe 2mal stärker seyn als der gusseiserne.

Berechnet man noch die Stärke für einen Balken von Tannenholz und nimmt das
Gewicht eines Kubikfusses zu 1/3 Zentner an, so ist 2500 = [Formel 7] ;
hieraus ergibt sich H = 7,7 Zoll und man sieht, dass der Balken von Tannenholz um
1,5tel stärker als jener von Gusseisen, dagegen um 0,1tel schwächer, als jener von Eichen-
holz seyn muss.

Nach Seite 140 beträgt das Gewicht einer kubischen Klafter Mauerwerk 240 Zentner;
in unserm Falle ist das Gewicht des Mauerwerks als eine gleichförmig über die ganze
Länge verbreitete Last anzusehen, demnach beträgt die Belastung eines Barrens in der
Mitte, G = [Formel 8] = 10000 Lb, das Verhältniss der Biegung zur Länge beträgt
1/3 Zoll : 120 Zoll = 1 : 360; nehmen wir nun H = B, so gibt diess die Gleichung
10000 = [Formel 9] , woraus H = 5,81 Zoll folgt.

Mit Hülfe der vorigen Versuche und der aus denselben abgeleiteten Gleichungen kön-
nen alle Aufgaben, die Dimensionen der Balken, Stäbe oder Barren nach Maassgabe ih-
rer Biegung zu bestimmen, aufgelöst werden.

Da in diesem Falle B = H ist, so gibt die Substitution in die §. 327 aufgestellte
Gleichung 2500 = 94741 [Formel 1] den Werth für H = 4,8 Zoll, hiebei ist jedoch das
eigene Gewicht des Stabes nicht in Anschlag genommen. Nimmt man einen Kubikzoll
Gusseisen zu ¼ ℔ an, so ist 2500 = [Formel 2] , woraus H = 5,0 Zoll folgt.

Wollte man bei der obigen Belastung einen Balken von Eichenholz verwenden,
so haben wir nach §. 325 die Gleichung G = 17607 . [Formel 3] , wobei aber eine Biegung
von 1 : 288 zum Grunde liegt; da aber unser Balken sich nur um den 480ten Theil seiner
Länge biegen darf, so ist G = [Formel 4] und wenn die Werthe für unsern Fall
substituirt werden, 2500 = [Formel 5] , woraus H = 8,4 Zoll folgt. Mit Berück-
sichtigung des eigenen Gewichtes wäre, wenn der Kubikfuss Eichenholz zu 50 ℔ ange-
nommen wird, 2500 = [Formel 6] , woraus H = 8,5 Zoll; der ei-
chene Balken müsste daher beinahe 2mal stärker seyn als der gusseiserne.

Berechnet man noch die Stärke für einen Balken von Tannenholz und nimmt das
Gewicht eines Kubikfusses zu ⅓ Zentner an, so ist 2500 = [Formel 7] ;
hieraus ergibt sich H = 7,7 Zoll und man sieht, dass der Balken von Tannenholz um
1,5tel stärker als jener von Gusseisen, dagegen um 0,1tel schwächer, als jener von Eichen-
holz seyn muss.

Nach Seite 140 beträgt das Gewicht einer kubischen Klafter Mauerwerk 240 Zentner;
in unserm Falle ist das Gewicht des Mauerwerks als eine gleichförmig über die ganze
Länge verbreitete Last anzusehen, demnach beträgt die Belastung eines Barrens in der
Mitte, G = [Formel 8] = 10000 ℔, das Verhältniss der Biegung zur Länge beträgt
⅓ Zoll : 120 Zoll = 1 : 360; nehmen wir nun H = B, so gibt diess die Gleichung
10000 = [Formel 9] , woraus H = 5,81 Zoll folgt.