Die zweite Tabelle ist für den Fall berechnet, dass
[Formel 1]
ist.
[Tabelle]
§. 389.
Aus diesen zwei Tabellen sehen wir, dass die Tiefe z der Stützlinie an den Käm-Fig. 4. Tab. 20. pfern von oben herab abnimmt, wie es die dritte Columne zeigt, und dagegen die Höhe des erstern Bogens über den Kämpfern nach Verhältniss der Werthe in der vierten Columne von oben herab zunimmt. Da nun die Summe dieser beiden Grössen immer von a . Cos 45° = a . 0,7071068 abgezogen werden muss, so sieht man aus der vorletzten Co- lumne der Tabelle, dass die Höhe der Stützlinie über dem äussern Bogen, folglich der Raum, der an der Widerlage über dem elyptischen Bogen ausgemauert werden muss, an- fangs ab- und dann wieder zunimmt.
Das Minimum dieser Höhe liegt in der ersten Tabelle bei dem Werthe
[Formel 2]
, d. h. bei
[Formel 3]
der Spannweite. In der zweiten Tabelle liegt dieses Mi- nimum bei
[Formel 4]
, welches schon daraus erhellet, indem die Anlage des Gewölbes auf den Kämpfern breiter seyn muss, wenn es in der Höhe stärker gehalten wird.
In Hinsicht auf die Bestimmung der Widerlagen ist hier noch zu bemer- ken, dass der Ort oder die Höhe, wo die Stützlinie an die Widerlagen anläuft, sich über dem Kämpfer befindet, und zwar ist diese Höhe = K D' -- K U = a . Cos 45° -- z.
56 *
Stützlinie für elyptische Kuppelgewölbe.
Die zweite Tabelle ist für den Fall berechnet, dass
[Formel 1]
ist.
[Tabelle]
§. 389.
Aus diesen zwei Tabellen sehen wir, dass die Tiefe z der Stützlinie an den Käm-Fig. 4. Tab. 20. pfern von oben herab abnimmt, wie es die dritte Columne zeigt, und dagegen die Höhe des erstern Bogens über den Kämpfern nach Verhältniss der Werthe in der vierten Columne von oben herab zunimmt. Da nun die Summe dieser beiden Grössen immer von a . Cos 45° = a . 0,7071068 abgezogen werden muss, so sieht man aus der vorletzten Co- lumne der Tabelle, dass die Höhe der Stützlinie über dem äussern Bogen, folglich der Raum, der an der Widerlage über dem elyptischen Bogen ausgemauert werden muss, an- fangs ab- und dann wieder zunimmt.
Das Minimum dieser Höhe liegt in der ersten Tabelle bei dem Werthe
[Formel 2]
, d. h. bei
[Formel 3]
der Spannweite. In der zweiten Tabelle liegt dieses Mi- nimum bei
[Formel 4]
, welches schon daraus erhellet, indem die Anlage des Gewölbes auf den Kämpfern breiter seyn muss, wenn es in der Höhe stärker gehalten wird.
In Hinsicht auf die Bestimmung der Widerlagen ist hier noch zu bemer- ken, dass der Ort oder die Höhe, wo die Stützlinie an die Widerlagen anläuft, sich über dem Kämpfer befindet, und zwar ist diese Höhe = K D' — K U = a . Cos 45° — z.
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Stützlinie für elyptische Kuppelgewölbe.
Die zweite Tabelle ist für den Fall berechnet, dass [FORMEL] ist.
§. 389.
Aus diesen zwei Tabellen sehen wir, dass die Tiefe z der Stützlinie an den Käm-
pfern von oben herab abnimmt, wie es die dritte Columne zeigt, und dagegen die
Höhe des erstern Bogens über den Kämpfern nach Verhältniss der Werthe in der vierten
Columne von oben herab zunimmt. Da nun die Summe dieser beiden Grössen immer
von a . Cos 45° = a . 0,7071068 abgezogen werden muss, so sieht man aus der vorletzten Co-
lumne der Tabelle, dass die Höhe der Stützlinie über dem äussern Bogen, folglich der
Raum, der an der Widerlage über dem elyptischen Bogen ausgemauert werden muss, an-
fangs ab- und dann wieder zunimmt.
Fig.
4.
Tab.
20.
Das Minimum dieser Höhe liegt in der ersten Tabelle bei dem Werthe
[FORMEL], d. h. bei [FORMEL] der Spannweite. In der zweiten Tabelle liegt dieses Mi-
nimum bei [FORMEL], welches schon daraus erhellet, indem die Anlage des
Gewölbes auf den Kämpfern breiter seyn muss, wenn es in der Höhe stärker gehalten
wird.
In Hinsicht auf die Bestimmung der Widerlagen ist hier noch zu bemer-
ken, dass der Ort oder die Höhe, wo die Stützlinie an die Widerlagen anläuft, sich
über dem Kämpfer befindet, und zwar ist diese Höhe = K D' — K U = a . Cos 45° — z.
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 443. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/473>, abgerufen am 22.11.2024.
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