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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Widerstand der Steine auf dem Pflaster.
ne von 2 Zoll Höhe in der Entfernung von 4 Fuss von einander auf der Strasse liegen
weil [Formel 1] . Man ersieht daher, wie nothwendig es sey, die Köpfe der Nägel ge-
nau in die Radreifen zu versenken, weil sonst ein sehr bedeutender Widerstand entsteht.

Es versteht sich übrigens von selbst, dass die Berechnung in dem vorigen und in
diesem Paragraphe den Fall voraus setzt, dass die im Wege liegenden Steine sich weder
in den Erdboden eindrücken, noch vor dem Rade zermalmen oder zerdrücken, sondern
dass dieselben auf einer harten Grundfläche liegen; eben so wird vorausgesetzt, dass
die Köpfe der Nägel sich nicht in den Erdboden eindrücken, sondern auf eine vollkom-
men harte Unterlage, z. B. auf ein Steinpflaster treffen, wie es in den meisten Städten
der Fall ist.

§. 534.

Widerstand der Steine bei einem Pflaster. Wenn ein Wagen über ein
hartes Steinpflaster fährt, so erleidet derselbe an jedem Steine oder in jeder Vertiefung
zwischen zwei Steinen einen Stoss und eine merkliche Erschütterung, und die Räder sin-
ken immerwährend aus einer Vertiefung in die andere. Dieser Widerstand muss demnach
für die Zugpferde um so nachtheiliger werden, je schlechter das Pflaster oder je grösser
die Gruben sind, die sich zwischen den Steinen vorfinden. Es sey B E D eine sol-
che Vertiefung zwischen zwei Steinen, worin sich das Rad befindet; man ziehe durch
die Berührungspunkte B und D die Tangenten des Rades B E, D E, so muss der Wagen,
Fig.
4.
Tab.
29.wenn er sich von M nach N bewegt, über die Tangente B E herab und über E D hinauf-
fahren. Es sey nun die Geschwindigkeit oder der Raum, welchen der Wagen in einer
Sekunde von M nach N zurücklegt = v. Da die Bewegung des Wagens bei dem Hinab-
fahren desselben über die schiefe Fläche A E von der Schwerkraft zwar beschleunigt,
aber bei dem Hinauffahren über die schiefe Fläche E D wieder um eben so viel verzögert
wird, so wollen wir hier nur denjenigen Verlust in Rechnung nehmen, welcher durch
den Stoss an den Punkt D entsteht, demnach die Geschwindigkeit, mit welcher der Wa-
gen an den Stein N ankommt, oder womit er über B E herabfährt = A E = v setzen.
Wird nun aus A die Linie A F winkelrecht auf D E gezogen, so zerfällt die Bewegung
A E in A F, welche durch den Stoss an dem unbeweglichen Steine N verloren geht, und
in F E = c, womit das Rad nach der Richtung E D seine Bewegung fortsetzt. Man be-
schreibe aus E mit dem Halbmesser A E den Kreisbogen G A H, so ist der erlittene Ver-
lust an der Geschwindigkeit offenbar = A E -- E F = G F = v -- c. Dieser Verlust
muss von der Zugkraft wieder ersetzt werden, wenn die Geschwindigkeit des Wagens
nicht abnehmen, sondern auf der Strasse in M und N gleich bleiben soll.

Nach der bekannten Eigenschaft des Kreises ist F G : A G = A G : G H, sonach
[Formel 2] . Die Aehnlichkeit der Dreiecke A E G und D C B gibt
A G : A E = D B : B C, sonach [Formel 3] ; folglich der Geschwindigkeitsverlust
[Formel 4] . Es sey die Entfernung der zwei Berührungspunkte B und D oder
die Breite der Fuge B D = e, und die Entfernung oder die Grösse der Pflastersteine

Widerstand der Steine auf dem Pflaster.
ne von 2 Zoll Höhe in der Entfernung von 4 Fuss von einander auf der Strasse liegen
weil [Formel 1] . Man ersieht daher, wie nothwendig es sey, die Köpfe der Nägel ge-
nau in die Radreifen zu versenken, weil sonst ein sehr bedeutender Widerstand entsteht.

Es versteht sich übrigens von selbst, dass die Berechnung in dem vorigen und in
diesem Paragraphe den Fall voraus setzt, dass die im Wege liegenden Steine sich weder
in den Erdboden eindrücken, noch vor dem Rade zermalmen oder zerdrücken, sondern
dass dieselben auf einer harten Grundfläche liegen; eben so wird vorausgesetzt, dass
die Köpfe der Nägel sich nicht in den Erdboden eindrücken, sondern auf eine vollkom-
men harte Unterlage, z. B. auf ein Steinpflaster treffen, wie es in den meisten Städten
der Fall ist.

§. 534.

Widerstand der Steine bei einem Pflaster. Wenn ein Wagen über ein
hartes Steinpflaster fährt, so erleidet derselbe an jedem Steine oder in jeder Vertiefung
zwischen zwei Steinen einen Stoss und eine merkliche Erschütterung, und die Räder sin-
ken immerwährend aus einer Vertiefung in die andere. Dieser Widerstand muss demnach
für die Zugpferde um so nachtheiliger werden, je schlechter das Pflaster oder je grösser
die Gruben sind, die sich zwischen den Steinen vorfinden. Es sey B E D eine sol-
che Vertiefung zwischen zwei Steinen, worin sich das Rad befindet; man ziehe durch
die Berührungspunkte B und D die Tangenten des Rades B E, D E, so muss der Wagen,
Fig.
4.
Tab.
29.wenn er sich von M nach N bewegt, über die Tangente B E herab und über E D hinauf-
fahren. Es sey nun die Geschwindigkeit oder der Raum, welchen der Wagen in einer
Sekunde von M nach N zurücklegt = v. Da die Bewegung des Wagens bei dem Hinab-
fahren desselben über die schiefe Fläche A E von der Schwerkraft zwar beschleunigt,
aber bei dem Hinauffahren über die schiefe Fläche E D wieder um eben so viel verzögert
wird, so wollen wir hier nur denjenigen Verlust in Rechnung nehmen, welcher durch
den Stoss an den Punkt D entsteht, demnach die Geschwindigkeit, mit welcher der Wa-
gen an den Stein N ankommt, oder womit er über B E herabfährt = A E = v setzen.
Wird nun aus A die Linie A F winkelrecht auf D E gezogen, so zerfällt die Bewegung
A E in A F, welche durch den Stoss an dem unbeweglichen Steine N verloren geht, und
in F E = c, womit das Rad nach der Richtung E D seine Bewegung fortsetzt. Man be-
schreibe aus E mit dem Halbmesser A E den Kreisbogen G A H, so ist der erlittene Ver-
lust an der Geschwindigkeit offenbar = A E — E F = G F = v — c. Dieser Verlust
muss von der Zugkraft wieder ersetzt werden, wenn die Geschwindigkeit des Wagens
nicht abnehmen, sondern auf der Strasse in M und N gleich bleiben soll.

Nach der bekannten Eigenschaft des Kreises ist F G : A G = A G : G H, sonach
[Formel 2] . Die Aehnlichkeit der Dreiecke A E G und D C B gibt
A G : A E = D B : B C, sonach [Formel 3] ; folglich der Geschwindigkeitsverlust
[Formel 4] . Es sey die Entfernung der zwei Berührungspunkte B und D oder
die Breite der Fuge B D = e, und die Entfernung oder die Grösse der Pflastersteine

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[578/0610] Widerstand der Steine auf dem Pflaster. ne von 2 Zoll Höhe in der Entfernung von 4 Fuss von einander auf der Strasse liegen weil [FORMEL]. Man ersieht daher, wie nothwendig es sey, die Köpfe der Nägel ge- nau in die Radreifen zu versenken, weil sonst ein sehr bedeutender Widerstand entsteht. Es versteht sich übrigens von selbst, dass die Berechnung in dem vorigen und in diesem Paragraphe den Fall voraus setzt, dass die im Wege liegenden Steine sich weder in den Erdboden eindrücken, noch vor dem Rade zermalmen oder zerdrücken, sondern dass dieselben auf einer harten Grundfläche liegen; eben so wird vorausgesetzt, dass die Köpfe der Nägel sich nicht in den Erdboden eindrücken, sondern auf eine vollkom- men harte Unterlage, z. B. auf ein Steinpflaster treffen, wie es in den meisten Städten der Fall ist. §. 534. Widerstand der Steine bei einem Pflaster. Wenn ein Wagen über ein hartes Steinpflaster fährt, so erleidet derselbe an jedem Steine oder in jeder Vertiefung zwischen zwei Steinen einen Stoss und eine merkliche Erschütterung, und die Räder sin- ken immerwährend aus einer Vertiefung in die andere. Dieser Widerstand muss demnach für die Zugpferde um so nachtheiliger werden, je schlechter das Pflaster oder je grösser die Gruben sind, die sich zwischen den Steinen vorfinden. Es sey B E D eine sol- che Vertiefung zwischen zwei Steinen, worin sich das Rad befindet; man ziehe durch die Berührungspunkte B und D die Tangenten des Rades B E, D E, so muss der Wagen, wenn er sich von M nach N bewegt, über die Tangente B E herab und über E D hinauf- fahren. Es sey nun die Geschwindigkeit oder der Raum, welchen der Wagen in einer Sekunde von M nach N zurücklegt = v. Da die Bewegung des Wagens bei dem Hinab- fahren desselben über die schiefe Fläche A E von der Schwerkraft zwar beschleunigt, aber bei dem Hinauffahren über die schiefe Fläche E D wieder um eben so viel verzögert wird, so wollen wir hier nur denjenigen Verlust in Rechnung nehmen, welcher durch den Stoss an den Punkt D entsteht, demnach die Geschwindigkeit, mit welcher der Wa- gen an den Stein N ankommt, oder womit er über B E herabfährt = A E = v setzen. Wird nun aus A die Linie A F winkelrecht auf D E gezogen, so zerfällt die Bewegung A E in A F, welche durch den Stoss an dem unbeweglichen Steine N verloren geht, und in F E = c, womit das Rad nach der Richtung E D seine Bewegung fortsetzt. Man be- schreibe aus E mit dem Halbmesser A E den Kreisbogen G A H, so ist der erlittene Ver- lust an der Geschwindigkeit offenbar = A E — E F = G F = v — c. Dieser Verlust muss von der Zugkraft wieder ersetzt werden, wenn die Geschwindigkeit des Wagens nicht abnehmen, sondern auf der Strasse in M und N gleich bleiben soll. Fig. 4. Tab. 29. Nach der bekannten Eigenschaft des Kreises ist F G : A G = A G : G H, sonach [FORMEL]. Die Aehnlichkeit der Dreiecke A E G und D C B gibt A G : A E = D B : B C, sonach [FORMEL]; folglich der Geschwindigkeitsverlust [FORMEL]. Es sey die Entfernung der zwei Berührungspunkte B und D oder die Breite der Fuge B D = e, und die Entfernung oder die Grösse der Pflastersteine

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 578. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/610>, abgerufen am 22.11.2024.