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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Konische Räder bei Eisenbahnwägen.
Oberfläche nicht horizontal, sondern unter einem gleichen Winkel mit der Oberfläche des
Radkranzes gelegt, und weiter erhalten auch die Steinblöcke dieselbe geneigte Lage.
Das nähere Detail hievon, wie es bei der Eisenbahn zwischen Liverpool und
Manchester angewendet wird, enthält Fig. 13. Hiebei beträgt die Breite des konischen
Radkranzes a b = 3,5 Zoll, die Verjüngung b c = 3/16 Zoll; der kleinere DurchmesserFig.
13.
Tab.
29.
des Rades a a' = 2 Fuss 6 Zoll, der grössere aber c c' = 2' 6" + 2. 3/16" = 2 Fuss 6 6/16 Zoll, die
Oberfläche des 24" langen Steinblockes A B wird paralell zu a c gelegt; die Neigung C E er-
gibt sich daher aus der Proportion 3,5" : 3/16" = 24" : C E und C E = 1 2/7 Zoll. Damit die Stein-
blöcke A B C D ihre Lage erhalten, wird das Erdreich unter C D mit einem Pflasterstössel
von bedeutender Schwere fest gestampft, Schotter in die Erde hineingeschlagen, der
Steinblock aufgelegt und abermal von allen Seiten mit Schotter und Erde verstampft.
Sind auf diese Art die Steinblöcke, welche auf der Liverpool-Bahn 2 Fuss Länge, 2 Fuss
Breite und 1 Fuss zur Höhe haben, unverrückbar fest, so kann auch die berechnete Rei-
bung an den konischen Rädern nicht mehr statt finden.

§. 546.

Die fünfte Art des Widerstandes entsteht aus der Bespannung, womit
wir zugleich die Frage über ungleiche Räder verbinden. Bisher haben wir an-
genommen, dass die Last des Wagens auf alle Räder gleich vertheilt ist, und dass auch
alle Räder gleich gross sind. Für das erstere wird zwar bei der Ladung der Fracht-
wägen gesorgt, aber das zweite findet bei den meisten Stadtwägen aus der Ursache nicht
statt, weil zum Umkehren in den Gassen und auf schmalen Strassen nöthig ist, dass die
vordern Räder unter dem Wagen durchgehen, sonach kleiner seyn müssen als die hintern
Räder. Uiberdiess werden alle Wägen gewöhnlich so bespannt, dass die Richtung
der Zugkraft nicht durch den Schwerpunkt des Wagens, sondern unterhalb desselben
durchgeht. Dieser excentrische Angriff hat zur Folge, dass der Frachtwagen nebst sei-
ner fortlaufenden Bewegung sich noch um seinen Schwerpunkt wieder drehen müsste,
wenn diese Bewegung nicht von der Strasse gehindert würde. Hiedurch entsteht ein
ungleicher Druck auf die Räder, dessen Folgen wir gegenwärtig zu untersuchen haben.

Es sey der Schwerpunkt des Wagens Fig. 14 in G und die Richtung der ZuglinieFig.
14.
sey C A. Man ziehe durch den Schwerpunkt G die Horizontallinie F H und durch die
Achsen der Räder die Senkrechten F E, H J. Nennen wir das ganze Gewicht des be-
frachteten Wagens = Q, den Theil von diesem Gewichte, welcher auf die Achse E
drückt = F, und jenen, welcher auf die Achse J drückt = H, sonach F + H = Q,
so ist nach den bekannten Gesetzen der Statik F = Q. [Formel 1] und H = Q. [Formel 2] . Die
Kraft, mit welcher der Wagen nach der Richtung C A gezogen wird, wollen wir = C A = K
setzen. Der Winkel A C B, den die Richtung dieser Kraft mit der Strasse macht, sey
= w, so zerfällt die Zugkraft C A in C D = K. Sin w, welche den Wagen hebt, und in
C B = K. Cos w, welche auf den Zug des Wagens längst der Strasse verwendet wird.
Weil aber C B nicht durch den Schwerpunkt geht, sondern an dem Hebelsarme C G an-
gebracht ist, so würde hieraus eine Umdrehung um den Schwerpunkt G entstehen, folg-
lich die Last F sammt der Achse E gehoben, und die Last H sammt der Achse J herab-

Konische Räder bei Eisenbahnwägen.
Oberfläche nicht horizontal, sondern unter einem gleichen Winkel mit der Oberfläche des
Radkranzes gelegt, und weiter erhalten auch die Steinblöcke dieselbe geneigte Lage.
Das nähere Detail hievon, wie es bei der Eisenbahn zwischen Liverpool und
Manchester angewendet wird, enthält Fig. 13. Hiebei beträgt die Breite des konischen
Radkranzes a b = 3,5 Zoll, die Verjüngung b c = 3/16 Zoll; der kleinere DurchmesserFig.
13.
Tab.
29.
des Rades a a' = 2 Fuss 6 Zoll, der grössere aber c c' = 2′ 6″ + 2. 3/16″ = 2 Fuss 6 6/16 Zoll, die
Oberfläche des 24″ langen Steinblockes A B wird paralell zu a c gelegt; die Neigung C E er-
gibt sich daher aus der Proportion 3,5″ : 3/16″ = 24″ : C E und C E = 1 2/7 Zoll. Damit die Stein-
blöcke A B C D ihre Lage erhalten, wird das Erdreich unter C D mit einem Pflasterstössel
von bedeutender Schwere fest gestampft, Schotter in die Erde hineingeschlagen, der
Steinblock aufgelegt und abermal von allen Seiten mit Schotter und Erde verstampft.
Sind auf diese Art die Steinblöcke, welche auf der Liverpool-Bahn 2 Fuss Länge, 2 Fuss
Breite und 1 Fuss zur Höhe haben, unverrückbar fest, so kann auch die berechnete Rei-
bung an den konischen Rädern nicht mehr statt finden.

§. 546.

Die fünfte Art des Widerstandes entsteht aus der Bespannung, womit
wir zugleich die Frage über ungleiche Räder verbinden. Bisher haben wir an-
genommen, dass die Last des Wagens auf alle Räder gleich vertheilt ist, und dass auch
alle Räder gleich gross sind. Für das erstere wird zwar bei der Ladung der Fracht-
wägen gesorgt, aber das zweite findet bei den meisten Stadtwägen aus der Ursache nicht
statt, weil zum Umkehren in den Gassen und auf schmalen Strassen nöthig ist, dass die
vordern Räder unter dem Wagen durchgehen, sonach kleiner seyn müssen als die hintern
Räder. Uiberdiess werden alle Wägen gewöhnlich so bespannt, dass die Richtung
der Zugkraft nicht durch den Schwerpunkt des Wagens, sondern unterhalb desselben
durchgeht. Dieser excentrische Angriff hat zur Folge, dass der Frachtwagen nebst sei-
ner fortlaufenden Bewegung sich noch um seinen Schwerpunkt wieder drehen müsste,
wenn diese Bewegung nicht von der Strasse gehindert würde. Hiedurch entsteht ein
ungleicher Druck auf die Räder, dessen Folgen wir gegenwärtig zu untersuchen haben.

Es sey der Schwerpunkt des Wagens Fig. 14 in G und die Richtung der ZuglinieFig.
14.
sey C A. Man ziehe durch den Schwerpunkt G die Horizontallinie F H und durch die
Achsen der Räder die Senkrechten F E, H J. Nennen wir das ganze Gewicht des be-
frachteten Wagens = Q, den Theil von diesem Gewichte, welcher auf die Achse E
drückt = F, und jenen, welcher auf die Achse J drückt = H, sonach F + H = Q,
so ist nach den bekannten Gesetzen der Statik F = Q. [Formel 1] und H = Q. [Formel 2] . Die
Kraft, mit welcher der Wagen nach der Richtung C A gezogen wird, wollen wir = C A = K
setzen. Der Winkel A C B, den die Richtung dieser Kraft mit der Strasse macht, sey
= w, so zerfällt die Zugkraft C A in C D = K. Sin w, welche den Wagen hebt, und in
C B = K. Cos w, welche auf den Zug des Wagens längst der Strasse verwendet wird.
Weil aber C B nicht durch den Schwerpunkt geht, sondern an dem Hebelsarme C G an-
gebracht ist, so würde hieraus eine Umdrehung um den Schwerpunkt G entstehen, folg-
lich die Last F sammt der Achse E gehoben, und die Last H sammt der Achse J herab-

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[591/0623] Konische Räder bei Eisenbahnwägen. Oberfläche nicht horizontal, sondern unter einem gleichen Winkel mit der Oberfläche des Radkranzes gelegt, und weiter erhalten auch die Steinblöcke dieselbe geneigte Lage. Das nähere Detail hievon, wie es bei der Eisenbahn zwischen Liverpool und Manchester angewendet wird, enthält Fig. 13. Hiebei beträgt die Breite des konischen Radkranzes a b = 3,5 Zoll, die Verjüngung b c = 3/16 Zoll; der kleinere Durchmesser des Rades a a' = 2 Fuss 6 Zoll, der grössere aber c c' = 2′ 6″ + 2. 3/16″ = 2 Fuss 6 6/16 Zoll, die Oberfläche des 24″ langen Steinblockes A B wird paralell zu a c gelegt; die Neigung C E er- gibt sich daher aus der Proportion 3,5″ : 3/16″ = 24″ : C E und C E = 1 2/7 Zoll. Damit die Stein- blöcke A B C D ihre Lage erhalten, wird das Erdreich unter C D mit einem Pflasterstössel von bedeutender Schwere fest gestampft, Schotter in die Erde hineingeschlagen, der Steinblock aufgelegt und abermal von allen Seiten mit Schotter und Erde verstampft. Sind auf diese Art die Steinblöcke, welche auf der Liverpool-Bahn 2 Fuss Länge, 2 Fuss Breite und 1 Fuss zur Höhe haben, unverrückbar fest, so kann auch die berechnete Rei- bung an den konischen Rädern nicht mehr statt finden. Fig. 13. Tab. 29. §. 546. Die fünfte Art des Widerstandes entsteht aus der Bespannung, womit wir zugleich die Frage über ungleiche Räder verbinden. Bisher haben wir an- genommen, dass die Last des Wagens auf alle Räder gleich vertheilt ist, und dass auch alle Räder gleich gross sind. Für das erstere wird zwar bei der Ladung der Fracht- wägen gesorgt, aber das zweite findet bei den meisten Stadtwägen aus der Ursache nicht statt, weil zum Umkehren in den Gassen und auf schmalen Strassen nöthig ist, dass die vordern Räder unter dem Wagen durchgehen, sonach kleiner seyn müssen als die hintern Räder. Uiberdiess werden alle Wägen gewöhnlich so bespannt, dass die Richtung der Zugkraft nicht durch den Schwerpunkt des Wagens, sondern unterhalb desselben durchgeht. Dieser excentrische Angriff hat zur Folge, dass der Frachtwagen nebst sei- ner fortlaufenden Bewegung sich noch um seinen Schwerpunkt wieder drehen müsste, wenn diese Bewegung nicht von der Strasse gehindert würde. Hiedurch entsteht ein ungleicher Druck auf die Räder, dessen Folgen wir gegenwärtig zu untersuchen haben. Es sey der Schwerpunkt des Wagens Fig. 14 in G und die Richtung der Zuglinie sey C A. Man ziehe durch den Schwerpunkt G die Horizontallinie F H und durch die Achsen der Räder die Senkrechten F E, H J. Nennen wir das ganze Gewicht des be- frachteten Wagens = Q, den Theil von diesem Gewichte, welcher auf die Achse E drückt = F, und jenen, welcher auf die Achse J drückt = H, sonach F + H = Q, so ist nach den bekannten Gesetzen der Statik F = Q. [FORMEL] und H = Q. [FORMEL]. Die Kraft, mit welcher der Wagen nach der Richtung C A gezogen wird, wollen wir = C A = K setzen. Der Winkel A C B, den die Richtung dieser Kraft mit der Strasse macht, sey = w, so zerfällt die Zugkraft C A in C D = K. Sin w, welche den Wagen hebt, und in C B = K. Cos w, welche auf den Zug des Wagens längst der Strasse verwendet wird. Weil aber C B nicht durch den Schwerpunkt geht, sondern an dem Hebelsarme C G an- gebracht ist, so würde hieraus eine Umdrehung um den Schwerpunkt G entstehen, folg- lich die Last F sammt der Achse E gehoben, und die Last H sammt der Achse J herab- Fig. 14.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 591. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/623>, abgerufen am 22.11.2024.