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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Arbeiten ohne Maschinen.

Wenn jedoch Q kleiner als k ist, so ist [Formel 1] , mithin auch sqrt [Formel 2] ein ächter Bruch, folg-
lich 2 -- sqrt [Formel 3] grösser als 1, demnach v grösser als c und z grösser als t; und umgekehrt:
wenn Q grösser als k ist, so ist v kleiner als c und z kleiner als t; d. h. hat ein Arbeiter
eine bestimmte, gegebene Last zu tragen, so wird seine vortheilhafteste Verwendung
nicht mehr bei der mittlern Geschwindigkeit und mittlern Arbeitszeit erfolgen, sondern
derselbe muss sich mit einer grössern oder kleinern Geschwindigkeit und
durch eine grössere oder kleinere Arbeitszeit bewegen, je nachdem die ge-
gebene Last kleiner oder grösser, als die mittlere Kraft dieses Arbeiters ist.

§. 40.

Wir wollen diese Aufgabe durch einige Beispiele noch deutlicher machen.

1. Beispiel. Es sey Q = 16 Lb und der Arbeiter von mittlerer Stärke oder k = 25 Lb,
c = 2,5 Fuss und t = 8 Stunden, so ist nach der gefundenen Formel
[Formel 4] Fuss und [Formel 5] Stunden = 9h
36Min., folglich S = 3600. 9 3/5 . 3 Fuss = 4 Meilen 1280 Klafter. Diess ist der weiteste Weg,
welchen der Taglöhner mit der gegebenen Last von 16 Lb in einem Tage machen kann,
wie es leicht aus der Berechnung anderer Fälle hervorgeht. Wollte man nämlich z = 8
Stunden annehmen, so wäre: [Formel 6] und v = 3,4 Fuss, folglich
S = 3600. 8. 3,4 Fuss = 4 Meilen 320 Klafter, also schon weniger als oben, und so in
jedem andern Falle.

2. Beispiel. Nehmen wir an, die bestimmte Last, welche der Taglöhner zu tragen
erhält, sey Q = 36 Lb, so ist für den Fall eines mittelstarken Menschen
[Formel 7] Fuss und [Formel 8] ,
folglich S = 3600. 6,4 . 2 Fuss = 1 Meile 3680 Klafter oder nicht ganz 2 Meilen.

3. Beispiel. Ein Bothe bekommt eine äusserst geringe Last z. B. einige Briefe zu
tragen, wie weit wird derselbe in einem Tage kommen können?

Da in diesem Falle Q = o angenommen werden kann, so wird v = c (2 -- sqrt o) = 2 c
und z = t (2 -- sqrt o) = 2 t, daher S = 3600. 2 t . 2 c = 3600. 4. t. c, folglich bei einem
mittelmässig starken Menschen S = 3600. 4. 8. 2,5 Fuss = 12 Meilen, wie wir es bereits §. 20.
gesehen haben. Uibrigens ist bei dieser Aufgabe vorausgesetzt, dass auf dem Wege keine
Hügel oder Berge vorkommen, weil sonst der Taglöhner, wie später gezeigt wird, noch
den Widerstand der schiefen Fläche zu überwältigen hätte, und daher auch den Weg von
12 Meilen in einem Tage nicht mehr zurückzulegen im Stande wäre.

§. 41.

Die Lasten, welche von Menschen oder Thieren auf eine bestimmte oder unbestimmte
Entfernung getragen werden sollen, z. B. Getreide, Obst und alle Flüssigkeiten, sind
von der Art, dass sie in einen Korb, leinenen oder ledernen Sack, in eine Butte oder
in ein Fass gegeben werden müssen; sie können daher von den Arbeitsleuten nicht
an und für sich allein, sondern nur mit einem Traggefässe fortgebracht

Gerstners Mechanik. Band I. 7
Arbeiten ohne Maschinen.

Wenn jedoch Q kleiner als k ist, so ist [Formel 1] , mithin auch √ [Formel 2] ein ächter Bruch, folg-
lich 2 — √ [Formel 3] grösser als 1, demnach v grösser als c und z grösser als t; und umgekehrt:
wenn Q grösser als k ist, so ist v kleiner als c und z kleiner als t; d. h. hat ein Arbeiter
eine bestimmte, gegebene Last zu tragen, so wird seine vortheilhafteste Verwendung
nicht mehr bei der mittlern Geschwindigkeit und mittlern Arbeitszeit erfolgen, sondern
derselbe muss sich mit einer grössern oder kleinern Geschwindigkeit und
durch eine grössere oder kleinere Arbeitszeit bewegen, je nachdem die ge-
gebene Last kleiner oder grösser, als die mittlere Kraft dieses Arbeiters ist.

§. 40.

Wir wollen diese Aufgabe durch einige Beispiele noch deutlicher machen.

1. Beispiel. Es sey Q = 16 ℔ und der Arbeiter von mittlerer Stärke oder k = 25 ℔,
c = 2,5 Fuss und t = 8 Stunden, so ist nach der gefundenen Formel
[Formel 4] Fuss und [Formel 5] Stunden = 9h
36Min., folglich S = 3600. 9⅗. 3 Fuss = 4 Meilen 1280 Klafter. Diess ist der weiteste Weg,
welchen der Taglöhner mit der gegebenen Last von 16 ℔ in einem Tage machen kann,
wie es leicht aus der Berechnung anderer Fälle hervorgeht. Wollte man nämlich z = 8
Stunden annehmen, so wäre: [Formel 6] und v = 3,4 Fuss, folglich
S = 3600. 8. 3,4 Fuss = 4 Meilen 320 Klafter, also schon weniger als oben, und so in
jedem andern Falle.

2. Beispiel. Nehmen wir an, die bestimmte Last, welche der Taglöhner zu tragen
erhält, sey Q = 36 ℔, so ist für den Fall eines mittelstarken Menschen
[Formel 7] Fuss und [Formel 8] ,
folglich S = 3600. 6,4 . 2 Fuss = 1 Meile 3680 Klafter oder nicht ganz 2 Meilen.

3. Beispiel. Ein Bothe bekommt eine äusserst geringe Last z. B. einige Briefe zu
tragen, wie weit wird derselbe in einem Tage kommen können?

Da in diesem Falle Q = o angenommen werden kann, so wird v = c (2 — √ o) = 2 c
und z = t (2 — √ o) = 2 t, daher S = 3600. 2 t . 2 c = 3600. 4. t. c, folglich bei einem
mittelmässig starken Menschen S = 3600. 4. 8. 2,5 Fuss = 12 Meilen, wie wir es bereits §. 20.
gesehen haben. Uibrigens ist bei dieser Aufgabe vorausgesetzt, dass auf dem Wege keine
Hügel oder Berge vorkommen, weil sonst der Taglöhner, wie später gezeigt wird, noch
den Widerstand der schiefen Fläche zu überwältigen hätte, und daher auch den Weg von
12 Meilen in einem Tage nicht mehr zurückzulegen im Stande wäre.

§. 41.

Die Lasten, welche von Menschen oder Thieren auf eine bestimmte oder unbestimmte
Entfernung getragen werden sollen, z. B. Getreide, Obst und alle Flüssigkeiten, sind
von der Art, dass sie in einen Korb, leinenen oder ledernen Sack, in eine Butte oder
in ein Fass gegeben werden müssen; sie können daher von den Arbeitsleuten nicht
an und für sich allein, sondern nur mit einem Traggefässe fortgebracht

Gerstners Mechanik. Band I. 7
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[49/0079] Arbeiten ohne Maschinen. Wenn jedoch Q kleiner als k ist, so ist [FORMEL], mithin auch √ [FORMEL] ein ächter Bruch, folg- lich 2 — √ [FORMEL] grösser als 1, demnach v grösser als c und z grösser als t; und umgekehrt: wenn Q grösser als k ist, so ist v kleiner als c und z kleiner als t; d. h. hat ein Arbeiter eine bestimmte, gegebene Last zu tragen, so wird seine vortheilhafteste Verwendung nicht mehr bei der mittlern Geschwindigkeit und mittlern Arbeitszeit erfolgen, sondern derselbe muss sich mit einer grössern oder kleinern Geschwindigkeit und durch eine grössere oder kleinere Arbeitszeit bewegen, je nachdem die ge- gebene Last kleiner oder grösser, als die mittlere Kraft dieses Arbeiters ist. §. 40. Wir wollen diese Aufgabe durch einige Beispiele noch deutlicher machen. 1. Beispiel. Es sey Q = 16 ℔ und der Arbeiter von mittlerer Stärke oder k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss und t = 8 Stunden, so ist nach der gefundenen Formel [FORMEL] Fuss und [FORMEL] Stunden = 9h 36Min., folglich S = 3600. 9⅗. 3 Fuss = 4 Meilen 1280 Klafter. Diess ist der weiteste Weg, welchen der Taglöhner mit der gegebenen Last von 16 ℔ in einem Tage machen kann, wie es leicht aus der Berechnung anderer Fälle hervorgeht. Wollte man nämlich z = 8 Stunden annehmen, so wäre: [FORMEL] und v = 3,4 Fuss, folglich S = 3600. 8. 3,4 Fuss = 4 Meilen 320 Klafter, also schon weniger als oben, und so in jedem andern Falle. 2. Beispiel. Nehmen wir an, die bestimmte Last, welche der Taglöhner zu tragen erhält, sey Q = 36 ℔, so ist für den Fall eines mittelstarken Menschen [FORMEL] Fuss und [FORMEL], folglich S = 3600. 6,4 . 2 Fuss = 1 Meile 3680 Klafter oder nicht ganz 2 Meilen. 3. Beispiel. Ein Bothe bekommt eine äusserst geringe Last z. B. einige Briefe zu tragen, wie weit wird derselbe in einem Tage kommen können? Da in diesem Falle Q = o angenommen werden kann, so wird v = c (2 — √ o) = 2 c und z = t (2 — √ o) = 2 t, daher S = 3600. 2 t . 2 c = 3600. 4. t. c, folglich bei einem mittelmässig starken Menschen S = 3600. 4. 8. 2,5 Fuss = 12 Meilen, wie wir es bereits §. 20. gesehen haben. Uibrigens ist bei dieser Aufgabe vorausgesetzt, dass auf dem Wege keine Hügel oder Berge vorkommen, weil sonst der Taglöhner, wie später gezeigt wird, noch den Widerstand der schiefen Fläche zu überwältigen hätte, und daher auch den Weg von 12 Meilen in einem Tage nicht mehr zurückzulegen im Stande wäre. §. 41. Die Lasten, welche von Menschen oder Thieren auf eine bestimmte oder unbestimmte Entfernung getragen werden sollen, z. B. Getreide, Obst und alle Flüssigkeiten, sind von der Art, dass sie in einen Korb, leinenen oder ledernen Sack, in eine Butte oder in ein Fass gegeben werden müssen; sie können daher von den Arbeitsleuten nicht an und für sich allein, sondern nur mit einem Traggefässe fortgebracht Gerstners Mechanik. Band I. 7

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 49. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/79>, abgerufen am 21.11.2024.