enthält die Resultate der Versuche mit dem beschriebenen Modelle, welche sich bei dem Ausflusse des Wassers auf den verschiedenen Höhen ergaben:
[Tabelle]
Man ersieht hieraus, dass der Unterschied der berechneten Geschwindigkeitshöhe
[Formel 1]
von der wahren Druckhöhe h um 0,5 bis beinahe 2 Zoll abweicht, welches wie im vorigen §. angeführt wurde, theils von dem Widerstande der Luft und theils von jenem Widerstande herrührt, welchen das ausfliessende Wasser an der Peripherie der Oeffnung erfährt; der letzte hat bei so kleinen Gefässen immer ein bedeutenderes Verhältniss, als wenn die Versuche mit grösseren Gefässen und grössern Oeffnungen angestellt werden, wie es aus den nachfolgenden Erklärungen über den Ausfluss des Wassers durch Röhren deutlicher werden wird. Wir können demnach auch aus den Versuchen dieser Art zur Bestimmung der Geschwindigkeit c bei der Druckhöhe h die Gleichung c = 2 sqrt g . h folgern.
§. 104.
Eine dritte Methode die Geschwindigkeit des aus einem Gefässe ausfliessenden Wassers zu finden, besteht darin, dass man die Wassermenge M, welche in der be- stimmten Zeit t durch die Oeffnung f ausfliesst, in einem Gefässe auffängt und den kubischen Inhalt derselben misst. Wird diese Wassermenge M mit f . t dividirt, so sollte man hieraus nach der Gleichung c =
[Formel 2]
dieselbe Geschwindigkeit c wie bei den frühern zwei Methoden finden. Man hat jedoch bei einem jeden Versuche dieser Art ein sehr abweichendes Resultat erhalten *)
*) Bei dem Ausflusse des Wassers aus einem Gefässe sind zwei Gegenstände zu berücksichtigen: Itens, die Bewegung des Wassers innerhalb des Gefässes und die Bahn, auf welcher das Wasser zur Oeffnung geleitet wird. IItens, die Bewegung bei dem Austritte des Wassers oder ausserhalb der Oeffnung des Gefässes. I. Um das Erstere hinlänglich zu erklären, müssen wir vorläufig über die allgemeinen Gesetze der Bewegung des Wassers und der übrigen Flüssigkeiten in Röhren und Flussbetten noch fol- gende analytische Betrachtungen vorausschicken:
Ausfluss des Wassers durch kleine Oeffnungen.
enthält die Resultate der Versuche mit dem beschriebenen Modelle, welche sich bei dem Ausflusse des Wassers auf den verschiedenen Höhen ergaben:
[Tabelle]
Man ersieht hieraus, dass der Unterschied der berechneten Geschwindigkeitshöhe
[Formel 1]
von der wahren Druckhöhe h um 0,5 bis beinahe 2 Zoll abweicht, welches wie im vorigen §. angeführt wurde, theils von dem Widerstande der Luft und theils von jenem Widerstande herrührt, welchen das ausfliessende Wasser an der Peripherie der Oeffnung erfährt; der letzte hat bei so kleinen Gefässen immer ein bedeutenderes Verhältniss, als wenn die Versuche mit grösseren Gefässen und grössern Oeffnungen angestellt werden, wie es aus den nachfolgenden Erklärungen über den Ausfluss des Wassers durch Röhren deutlicher werden wird. Wir können demnach auch aus den Versuchen dieser Art zur Bestimmung der Geschwindigkeit c bei der Druckhöhe h die Gleichung c = 2 √ g . h folgern.
§. 104.
Eine dritte Methode die Geschwindigkeit des aus einem Gefässe ausfliessenden Wassers zu finden, besteht darin, dass man die Wassermenge M, welche in der be- stimmten Zeit t durch die Oeffnung f ausfliesst, in einem Gefässe auffängt und den kubischen Inhalt derselben misst. Wird diese Wassermenge M mit f . t dividirt, so sollte man hieraus nach der Gleichung c =
[Formel 2]
dieselbe Geschwindigkeit c wie bei den frühern zwei Methoden finden. Man hat jedoch bei einem jeden Versuche dieser Art ein sehr abweichendes Resultat erhalten *)
*) Bei dem Ausflusse des Wassers aus einem Gefässe sind zwei Gegenstände zu berücksichtigen: Itens, die Bewegung des Wassers innerhalb des Gefässes und die Bahn, auf welcher das Wasser zur Oeffnung geleitet wird. IItens, die Bewegung bei dem Austritte des Wassers oder ausserhalb der Oeffnung des Gefässes. I. Um das Erstere hinlänglich zu erklären, müssen wir vorläufig über die allgemeinen Gesetze der Bewegung des Wassers und der übrigen Flüssigkeiten in Röhren und Flussbetten noch fol- gende analytische Betrachtungen vorausschicken:
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Ausfluss des Wassers durch kleine Oeffnungen.
enthält die Resultate der Versuche mit dem beschriebenen Modelle, welche sich bei dem
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Man ersieht hieraus, dass der Unterschied der berechneten Geschwindigkeitshöhe
[FORMEL] von der wahren Druckhöhe h um 0,5 bis beinahe 2 Zoll abweicht, welches wie
im vorigen §. angeführt wurde, theils von dem Widerstande der Luft und theils von
jenem Widerstande herrührt, welchen das ausfliessende Wasser an der Peripherie der
Oeffnung erfährt; der letzte hat bei so kleinen Gefässen immer ein bedeutenderes
Verhältniss, als wenn die Versuche mit grösseren Gefässen und grössern Oeffnungen
angestellt werden, wie es aus den nachfolgenden Erklärungen über den Ausfluss des
Wassers durch Röhren deutlicher werden wird. Wir können demnach auch aus den
Versuchen dieser Art zur Bestimmung der Geschwindigkeit c bei der Druckhöhe h die
Gleichung c = 2 √ g . h folgern.
§. 104.
Eine dritte Methode die Geschwindigkeit des aus einem Gefässe ausfliessenden
Wassers zu finden, besteht darin, dass man die Wassermenge M, welche in der be-
stimmten Zeit t durch die Oeffnung f ausfliesst, in einem Gefässe auffängt und den
kubischen Inhalt derselben misst. Wird diese Wassermenge M mit f . t dividirt, so sollte
man hieraus nach der Gleichung c = [FORMEL] dieselbe Geschwindigkeit c wie bei den frühern
zwei Methoden finden. Man hat jedoch bei einem jeden Versuche dieser Art ein sehr
abweichendes Resultat erhalten *)
*) Bei dem Ausflusse des Wassers aus einem Gefässe sind zwei Gegenstände zu berücksichtigen:
Itens, die Bewegung des Wassers innerhalb des Gefässes und die Bahn, auf
welcher das Wasser zur Oeffnung geleitet wird. IItens, die Bewegung bei
dem Austritte des Wassers oder ausserhalb der Oeffnung des Gefässes.
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/156>, abgerufen am 04.12.2024.
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