Für den ersten Versuch ist die Länge der Röhren 1 = 84240 par. Zoll und ihr Durch- messer d = 5 par. Zoll. Mit diesen Werthen ergeben sich nach Massgabe der beobach- telen verschiedenen Druckhöhen und Geschwindigkeiten folgende 6 Gleichungen:
0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B + 67392 C = 25,000
0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B + 67392 C = 24,000
0,0319 + 2149,8048 A + 323885,952 B + 67392 C = 21,083
0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B + 67392 C = 16,750
0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B + 67392 C = 11,333
0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B + 67392 C = 5,583.
Wird die erste Gleichung zur zweiten, eben so die dritte zur vierten und dann die fünfte zur sechsten addirt, so erhalten wir folgende 3 Gleichungen:
0,0766 + 5162,2272 A + 710042,112 B + 67392 . 2 C = 49,000
0,0554 + 3733,5163 A + 602012,736 B + 67392 . 2 C = 37,833
0,0193 + 1300,6656 A + 348059,462 B + 67392 . 2 C = 16,916.
Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so ergibt sich:
0,0212 + 1428,7104 A + 108029,376 B = 11,1670
0,0361 + 2432,8512 A + 253953,274 B = 20,9170.
Nach der Redukzion dieser beiden Gleichungen folgt A =
[Formel 1]
und B =
[Formel 2]
. Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen Gleichungen 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B + 67392 . 6 C = 103,7490 substituirt, so ergibt sich C = --
[Formel 3]
, welches offenbar bei solchen Versuchen eine gänzlich unmessbare Grösse ist, demnach um so mehr vernachlässigt werden kann, als das gefundene nega- tive Zeichen auf eine Beschleunigung schliessen lassen würde, wogegen der Wider- stand in unserer Rechnung als eine positive Grösse betrachtet werden muss.
In dem fünften Versuche war 1 = 63 par. Zoll und d = 0,51 par. Zoll, demnach
[Formel 4]
. Diese Werthe und jene bei der Beobachtung gefundenen geben nach Seite 184 folgende 12 Gleichungen:
10,930 + 5400,706 A + 43976,471 B + 8400 . 1/17 C = 45
9,621 + 4753,906 A + 41258,824 B + 8400 . 1/17 C = 40
8,395 + 4148,118 A + 38541,176 B + 8400 . 1/17 C = 35
7,153 + 3534,424 A + 35576,471 B + 8400 . 1/17 C = 30
5,830 + 2880,706 A + 32117,647 B + 8400 . 1/17 C = 25
4,562 + 2254,165 A + 28411,765 B + 8400 . 1/17 C = 20
3,313 + 1637,012 A + 24211,765 B + 8400 . 1/17 C = 15
2,099 + 1037,153 A + 19270,588 B + 8400 . 1/17 C = 10
0,933 + 461,012 A + 12847,059 B + 8400 . 1/17 C = 5
0,730 + 360,706 A + 11364,706 B + 8400 . 1/17 C = 4
0,552 + 272,753 A + 9882,353 B + 8400 . 1/17 C = 3
0,353 + 174,424 A + 7905,882 B + 8400 . 1/17 C = 2
24*
Versuche mit Röhrenleitungen.
Für den ersten Versuch ist die Länge der Röhren 1 = 84240 par. Zoll und ihr Durch- messer d = 5 par. Zoll. Mit diesen Werthen ergeben sich nach Massgabe der beobach- telen verschiedenen Druckhöhen und Geschwindigkeiten folgende 6 Gleichungen:
0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B + 67392 C = 25,000
0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B + 67392 C = 24,000
0,0319 + 2149,8048 A + 323885,952 B + 67392 C = 21,083
0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B + 67392 C = 16,750
0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B + 67392 C = 11,333
0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B + 67392 C = 5,583.
Wird die erste Gleichung zur zweiten, eben so die dritte zur vierten und dann die fünfte zur sechsten addirt, so erhalten wir folgende 3 Gleichungen:
0,0766 + 5162,2272 A + 710042,112 B + 67392 . 2 C = 49,000
0,0554 + 3733,5163 A + 602012,736 B + 67392 . 2 C = 37,833
0,0193 + 1300,6656 A + 348059,462 B + 67392 . 2 C = 16,916.
Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so ergibt sich:
0,0212 + 1428,7104 A + 108029,376 B = 11,1670
0,0361 + 2432,8512 A + 253953,274 B = 20,9170.
Nach der Redukzion dieser beiden Gleichungen folgt A =
[Formel 1]
und B =
[Formel 2]
. Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen Gleichungen 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B + 67392 . 6 C = 103,7490 substituirt, so ergibt sich C = —
[Formel 3]
, welches offenbar bei solchen Versuchen eine gänzlich unmessbare Grösse ist, demnach um so mehr vernachlässigt werden kann, als das gefundene nega- tive Zeichen auf eine Beschleunigung schliessen lassen würde, wogegen der Wider- stand in unserer Rechnung als eine positive Grösse betrachtet werden muss.
In dem fünften Versuche war 1 = 63 par. Zoll und d = 0,51 par. Zoll, demnach
[Formel 4]
. Diese Werthe und jene bei der Beobachtung gefundenen geben nach Seite 184 folgende 12 Gleichungen:
10,930 + 5400,706 A + 43976,471 B + 8400 . 1/17 C = 45
9,621 + 4753,906 A + 41258,824 B + 8400 . 1/17 C = 40
8,395 + 4148,118 A + 38541,176 B + 8400 . 1/17 C = 35
7,153 + 3534,424 A + 35576,471 B + 8400 . 1/17 C = 30
5,830 + 2880,706 A + 32117,647 B + 8400 . 1/17 C = 25
4,562 + 2254,165 A + 28411,765 B + 8400 . 1/17 C = 20
3,313 + 1637,012 A + 24211,765 B + 8400 . 1/17 C = 15
2,099 + 1037,153 A + 19270,588 B + 8400 . 1/17 C = 10
0,933 + 461,012 A + 12847,059 B + 8400 . 1/17 C = 5
0,730 + 360,706 A + 11364,706 B + 8400 . 1/17 C = 4
0,552 + 272,753 A + 9882,353 B + 8400 . 1/17 C = 3
0,353 + 174,424 A + 7905,882 B + 8400 . 1/17 C = 2
24*
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><pbfacs="#f0205"n="187"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Versuche mit Röhrenleitungen.</hi></fw><lb/><p>Für den ersten Versuch ist die Länge der Röhren 1 = 84240 par. Zoll und ihr Durch-<lb/>
messer d = 5 par. Zoll. Mit diesen Werthen ergeben sich nach Massgabe der beobach-<lb/>
telen verschiedenen Druckhöhen und Geschwindigkeiten folgende 6 Gleichungen:</p><lb/><list><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0391</hi> + 2635,<hirendition="#sub">0272</hi> A + 358727,<hirendition="#sub">616</hi> B + 67392 C = 25,<hirendition="#sub">000</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0375</hi> + 2527,<hirendition="#sub">2000</hi> A + 351314,<hirendition="#sub">496</hi> B + 67392 C = 24,<hirendition="#sub">000</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0319</hi> + 2149,<hirendition="#sub">8048</hi> A + 323885,<hirendition="#sub">952</hi> B + 67392 C = 21,<hirendition="#sub">083</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0235</hi> + 1583,<hirendition="#sub">7120</hi> A + 278126,<hirendition="#sub">784</hi> B + 67392 C = 16,<hirendition="#sub">750</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0137</hi> + 923,<hirendition="#sub">2704</hi> A + 212554,<hirendition="#sub">368</hi> B + 67392 C = 11,<hirendition="#sub">333</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0056</hi> + 377,<hirendition="#sub">3952</hi> A + 135505,<hirendition="#sub">094</hi> B + 67392 C = 5,<hirendition="#sub">583</hi>.</hi></item></list><lb/><p>Wird die erste Gleichung zur zweiten, eben so die dritte zur vierten und dann<lb/>
die fünfte zur sechsten addirt, so erhalten wir folgende 3 Gleichungen:</p><lb/><list><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0766</hi> + 5162,<hirendition="#sub">2272</hi> A + 710042,<hirendition="#sub">112</hi> B + 67392 . 2 C = 49,<hirendition="#sub">000</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0554</hi> + 3733,<hirendition="#sub">5163</hi> A + 602012,<hirendition="#sub">736</hi> B + 67392 . 2 C = 37,<hirendition="#sub">833</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0193</hi> + 1300,<hirendition="#sub">6656</hi> A + 348059,<hirendition="#sub">462</hi> B + 67392 . 2 C = 16,<hirendition="#sub">916</hi>.</hi></item></list><lb/><p>Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so<lb/>
ergibt sich:</p><lb/><list><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0212</hi> + 1428,<hirendition="#sub">7104</hi> A + 108029,<hirendition="#sub">376</hi> B = 11,<hirendition="#sub">1670</hi></hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">0361</hi> + 2432,<hirendition="#sub">8512</hi> A + 253953,<hirendition="#sub">274</hi> B = 20,<hirendition="#sub">9170</hi>.</hi></item></list><lb/><p>Nach der Redukzion dieser beiden Gleichungen folgt A = <formula/> und B = <formula/>.<lb/>
Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen Gleichungen<lb/>
0,<hirendition="#sub">1513</hi> + 10196,<hirendition="#sub">4096</hi> A + 1660114,<hirendition="#sub">310</hi> B + 67392 . 6 C = 103,<hirendition="#sub">7490</hi> substituirt, so ergibt sich<lb/>
C = —<formula/>, welches offenbar bei solchen Versuchen eine gänzlich unmessbare<lb/>
Grösse ist, demnach um so mehr vernachlässigt werden kann, als das gefundene nega-<lb/>
tive Zeichen auf eine Beschleunigung schliessen lassen würde, wogegen der Wider-<lb/>
stand in unserer Rechnung als eine positive Grösse betrachtet werden muss.</p><lb/><p>In dem fünften Versuche war 1 = 63 par. Zoll und d = 0,<hirendition="#sub">51</hi> par. Zoll, demnach<lb/><formula/>. Diese Werthe und jene bei der Beobachtung gefundenen geben nach<lb/>
Seite 184 folgende 12 Gleichungen:</p><lb/><list><item><hirendition="#et">10,<hirendition="#sub">930</hi> + 5400,<hirendition="#sub">706</hi> A + 43976,<hirendition="#sub">471</hi> B + 8400 . 1/17 C = 45</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">9,<hirendition="#sub">621</hi> + 4753,<hirendition="#sub">906</hi> A + 41258,<hirendition="#sub">824</hi> B + 8400 . 1/17 C = 40</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">8,<hirendition="#sub">395</hi> + 4148,<hirendition="#sub">118</hi> A + 38541,<hirendition="#sub">176</hi> B + 8400 . 1/17 C = 35</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">7,<hirendition="#sub">153</hi> + 3534,<hirendition="#sub">424</hi> A + 35576,<hirendition="#sub">471</hi> B + 8400 . 1/17 C = 30</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">5,<hirendition="#sub">830</hi> + 2880,<hirendition="#sub">706</hi> A + 32117,<hirendition="#sub">647</hi> B + 8400 . 1/17 C = 25</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">4,<hirendition="#sub">562</hi> + 2254,<hirendition="#sub">165</hi> A + 28411,<hirendition="#sub">765</hi> B + 8400 . 1/17 C = 20</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">3,<hirendition="#sub">313</hi> + 1637,<hirendition="#sub">012</hi> A + 24211,<hirendition="#sub">765</hi> B + 8400 . 1/17 C = 15</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">2,<hirendition="#sub">099</hi> + 1037,<hirendition="#sub">153</hi> A + 19270,<hirendition="#sub">588</hi> B + 8400 . 1/17 C = 10</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">933</hi> + 461,<hirendition="#sub">012</hi> A + 12847,<hirendition="#sub">059</hi> B + 8400 . 1/17 C = 5</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">730</hi> + 360,<hirendition="#sub">706</hi> A + 11364,<hirendition="#sub">706</hi> B + 8400 . 1/17 C = 4</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">552</hi> + 272,<hirendition="#sub">753</hi> A + 9882,<hirendition="#sub">353</hi> B + 8400 . 1/17 C = 3</hi></item><lb/><item><hirendition="#et">0,<hirendition="#sub">353</hi> + 174,<hirendition="#sub">424</hi> A + 7905,<hirendition="#sub">882</hi> B + 8400 . 1/17 C = 2</hi></item></list><lb/><fwplace="bottom"type="sig">24*</fw><lb/></div></div></div></body></text></TEI>
[187/0205]
Versuche mit Röhrenleitungen.
Für den ersten Versuch ist die Länge der Röhren 1 = 84240 par. Zoll und ihr Durch-
messer d = 5 par. Zoll. Mit diesen Werthen ergeben sich nach Massgabe der beobach-
telen verschiedenen Druckhöhen und Geschwindigkeiten folgende 6 Gleichungen:
0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B + 67392 C = 25,000
0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B + 67392 C = 24,000
0,0319 + 2149,8048 A + 323885,952 B + 67392 C = 21,083
0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B + 67392 C = 16,750
0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B + 67392 C = 11,333
0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B + 67392 C = 5,583.
Wird die erste Gleichung zur zweiten, eben so die dritte zur vierten und dann
die fünfte zur sechsten addirt, so erhalten wir folgende 3 Gleichungen:
0,0766 + 5162,2272 A + 710042,112 B + 67392 . 2 C = 49,000
0,0554 + 3733,5163 A + 602012,736 B + 67392 . 2 C = 37,833
0,0193 + 1300,6656 A + 348059,462 B + 67392 . 2 C = 16,916.
Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so
ergibt sich:
0,0212 + 1428,7104 A + 108029,376 B = 11,1670
0,0361 + 2432,8512 A + 253953,274 B = 20,9170.
Nach der Redukzion dieser beiden Gleichungen folgt A = [FORMEL] und B = [FORMEL].
Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen Gleichungen
0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B + 67392 . 6 C = 103,7490 substituirt, so ergibt sich
C = — [FORMEL], welches offenbar bei solchen Versuchen eine gänzlich unmessbare
Grösse ist, demnach um so mehr vernachlässigt werden kann, als das gefundene nega-
tive Zeichen auf eine Beschleunigung schliessen lassen würde, wogegen der Wider-
stand in unserer Rechnung als eine positive Grösse betrachtet werden muss.
In dem fünften Versuche war 1 = 63 par. Zoll und d = 0,51 par. Zoll, demnach
[FORMEL]. Diese Werthe und jene bei der Beobachtung gefundenen geben nach
Seite 184 folgende 12 Gleichungen:
10,930 + 5400,706 A + 43976,471 B + 8400 . 1/17 C = 45
9,621 + 4753,906 A + 41258,824 B + 8400 . 1/17 C = 40
8,395 + 4148,118 A + 38541,176 B + 8400 . 1/17 C = 35
7,153 + 3534,424 A + 35576,471 B + 8400 . 1/17 C = 30
5,830 + 2880,706 A + 32117,647 B + 8400 . 1/17 C = 25
4,562 + 2254,165 A + 28411,765 B + 8400 . 1/17 C = 20
3,313 + 1637,012 A + 24211,765 B + 8400 . 1/17 C = 15
2,099 + 1037,153 A + 19270,588 B + 8400 . 1/17 C = 10
0,933 + 461,012 A + 12847,059 B + 8400 . 1/17 C = 5
0,730 + 360,706 A + 11364,706 B + 8400 . 1/17 C = 4
0,552 + 272,753 A + 9882,353 B + 8400 . 1/17 C = 3
0,353 + 174,424 A + 7905,882 B + 8400 . 1/17 C = 2
24*
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/205>, abgerufen am 17.02.2025.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften
(Kontakt).
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.