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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Anwendung des Hebers bei Mühlwerken.
höhern Rechnung *) findet diess Statt, wenn [Formel 5] ist.

Beispiel. Es sey das Gefälle am Anfange des Teiches von der Art, dass die
Tiefe a = 1 Fuss für eine Länge von l = 80 Fuss ist, demnach [Formel 6] = 1/80, die Länge des
Teiches sey L = 2400 Fuss, die Höhe des Wasserspiegels im Teiche über dem Abfluss-
wasser H = 36 Fuss, folglich [Formel 7] = 1,2. Hieraus folgt für die Anlage der Teichrinne
die vortheilhafteste Tiefe unter dem höchsten Wasserspiegel
[Formel 8] Fuss.

Man sieht hieraus, dass für die Einlegung der Fluthrinnen, durch welche das Was-
ser auf oberschlächtige Räder zugeführt wird, die Regel angenommen werden könne, dass
dem Oberwasser ein Drittheil der ganzen Fallhöhe und den Rädern zwei Drittel dersel-
ben Fallhöhe zu geben sey.

§. 197.

Ein anderer hierher gehöriger Fall der Anwendung eines Hebers war folgender:

Fig.
1
und
2.
Tab.
53.

Bei einer Teichmühle war von den Vorfahren ein höherer Damm zu dem Zwecke
aufgeführt worden, damit der Teich von den Schnee- und höhern Sommerwässern mehr
angefüllt werden, und daher der Mühle einen längern Gang gewähren möchte. Da die
Teichröhre zu demselben Zwecke niedriger als gewöhnlich unter dem Wasserspiegel
angelegt war, so kam der Müller, dem nicht erlaubt wurde, zwei Röhren in verschiede-
nen Höhen in den Teichdamm zu legen, auf den Gedanken, das Wasser hinter dem
Damme aus der Teichröhre in eine grössere Höhe wieder aufsteigen zu lassen und durch
Erhöhung des Gerinnes für das Rad ein grösseres Gefälle zu erhalten, demnach auf
solche Art den obern Theil des Teiches auf das höhere Gerinne und dann noch das
niedrigere Wasser auf das bestehende niedrigere Gerinne seiner Mühle zuzuführen. Die
Ansicht dieser Vorrichtung gab die Gelegenheit zur Beantwortung der Frage, auf wel-
che Höhen beide Gerinne zu legen sind, um das hervorgebrachte
Mahlquantum möglichst gross zu machen.

Für diesen Fall sey die Oberfläche des Teichwassers anfangs, so lange derselbe

*) Wird nämlich das Differenzial dieser Gleichung = 0 gesetzt, so erhalten wir
H . F [Formel 1] -- F [Formel 2] = 0.
Hieraus folgt 1 -- 2 [Formel 3]
und endlich [Formel 4] .

Anwendung des Hebers bei Mühlwerken.
höhern Rechnung *) findet diess Statt, wenn [Formel 5] ist.

Beispiel. Es sey das Gefälle am Anfange des Teiches von der Art, dass die
Tiefe α = 1 Fuss für eine Länge von λ = 80 Fuss ist, demnach [Formel 6] = 1/80, die Länge des
Teiches sey L = 2400 Fuss, die Höhe des Wasserspiegels im Teiche über dem Abfluss-
wasser H = 36 Fuss, folglich [Formel 7] = 1,2. Hieraus folgt für die Anlage der Teichrinne
die vortheilhafteste Tiefe unter dem höchsten Wasserspiegel
[Formel 8] Fuss.

Man sieht hieraus, dass für die Einlegung der Fluthrinnen, durch welche das Was-
ser auf oberschlächtige Räder zugeführt wird, die Regel angenommen werden könne, dass
dem Oberwasser ein Drittheil der ganzen Fallhöhe und den Rädern zwei Drittel dersel-
ben Fallhöhe zu geben sey.

§. 197.

Ein anderer hierher gehöriger Fall der Anwendung eines Hebers war folgender:

Fig.
1
und
2.
Tab.
53.

Bei einer Teichmühle war von den Vorfahren ein höherer Damm zu dem Zwecke
aufgeführt worden, damit der Teich von den Schnee- und höhern Sommerwässern mehr
angefüllt werden, und daher der Mühle einen längern Gang gewähren möchte. Da die
Teichröhre zu demselben Zwecke niedriger als gewöhnlich unter dem Wasserspiegel
angelegt war, so kam der Müller, dem nicht erlaubt wurde, zwei Röhren in verschiede-
nen Höhen in den Teichdamm zu legen, auf den Gedanken, das Wasser hinter dem
Damme aus der Teichröhre in eine grössere Höhe wieder aufsteigen zu lassen und durch
Erhöhung des Gerinnes für das Rad ein grösseres Gefälle zu erhalten, demnach auf
solche Art den obern Theil des Teiches auf das höhere Gerinne und dann noch das
niedrigere Wasser auf das bestehende niedrigere Gerinne seiner Mühle zuzuführen. Die
Ansicht dieser Vorrichtung gab die Gelegenheit zur Beantwortung der Frage, auf wel-
che Höhen beide Gerinne zu legen sind, um das hervorgebrachte
Mahlquantum möglichst gross zu machen.

Für diesen Fall sey die Oberfläche des Teichwassers anfangs, so lange derselbe

*) Wird nämlich das Differenzial dieser Gleichung = 0 gesetzt, so erhalten wir
H . F [Formel 1] — F [Formel 2] = 0.
Hieraus folgt 1 — 2 [Formel 3]
und endlich [Formel 4] .
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[272/0290] Anwendung des Hebers bei Mühlwerken. höhern Rechnung *) findet diess Statt, wenn [FORMEL] ist. Beispiel. Es sey das Gefälle am Anfange des Teiches von der Art, dass die Tiefe α = 1 Fuss für eine Länge von λ = 80 Fuss ist, demnach [FORMEL] = 1/80, die Länge des Teiches sey L = 2400 Fuss, die Höhe des Wasserspiegels im Teiche über dem Abfluss- wasser H = 36 Fuss, folglich [FORMEL] = 1,2. Hieraus folgt für die Anlage der Teichrinne die vortheilhafteste Tiefe unter dem höchsten Wasserspiegel [FORMEL] Fuss. Man sieht hieraus, dass für die Einlegung der Fluthrinnen, durch welche das Was- ser auf oberschlächtige Räder zugeführt wird, die Regel angenommen werden könne, dass dem Oberwasser ein Drittheil der ganzen Fallhöhe und den Rädern zwei Drittel dersel- ben Fallhöhe zu geben sey. §. 197. Ein anderer hierher gehöriger Fall der Anwendung eines Hebers war folgender: Bei einer Teichmühle war von den Vorfahren ein höherer Damm zu dem Zwecke aufgeführt worden, damit der Teich von den Schnee- und höhern Sommerwässern mehr angefüllt werden, und daher der Mühle einen längern Gang gewähren möchte. Da die Teichröhre zu demselben Zwecke niedriger als gewöhnlich unter dem Wasserspiegel angelegt war, so kam der Müller, dem nicht erlaubt wurde, zwei Röhren in verschiede- nen Höhen in den Teichdamm zu legen, auf den Gedanken, das Wasser hinter dem Damme aus der Teichröhre in eine grössere Höhe wieder aufsteigen zu lassen und durch Erhöhung des Gerinnes für das Rad ein grösseres Gefälle zu erhalten, demnach auf solche Art den obern Theil des Teiches auf das höhere Gerinne und dann noch das niedrigere Wasser auf das bestehende niedrigere Gerinne seiner Mühle zuzuführen. Die Ansicht dieser Vorrichtung gab die Gelegenheit zur Beantwortung der Frage, auf wel- che Höhen beide Gerinne zu legen sind, um das hervorgebrachte Mahlquantum möglichst gross zu machen. Für diesen Fall sey die Oberfläche des Teichwassers anfangs, so lange derselbe *) Wird nämlich das Differenzial dieser Gleichung = 0 gesetzt, so erhalten wir H . F [FORMEL] — F [FORMEL] = 0. Hieraus folgt 1 — 2 [FORMEL] und endlich [FORMEL].

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/290>, abgerufen am 04.12.2024.