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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Bestimmung der Geschwindigkeitsskale.

II. Versuch am Oberrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Ge-
schwindigkeitsskale ist
[Formel 1] = 2,32909 + 0,03216 x -- 0,01081 x2
oder v2 =
-- 0,01081 · 4g (-- 215,457 -- 2,975 x + x2)
Setzen wir hierin x = z + 1,4875, so
erhalten wir
v2 = 0,01081 . 4 g (217,670 -- z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 1,49 Fuss unter der Wasser-
oberfläche liegt. Wird hierin z = 0
gesetzt, so findet man die halbe
kleine Achse und zugleich die grösste
Geschwindigkeit v = 41,95 Zoll = 3,50
Fuss; für v = 0 ergibt sich die halbe
grössere Achse z = sqrt 217,67 = 14,75
Fuss, und der Scheitel der Ellypse
liegt 1,49 + 14,75 = 16,24 Fuss unter
der Wasseroberfläche.

III. Versuch am Oberrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Ge-
schwindigkeitsskale ist
[Formel 2] = 3,93595 + 0,07790 x -- 0,01341 x2
oder v2 =
-- 0,01341 . 4g (-- 293,509 -- 5,809x + x2).
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erhalten wir
v2 = 0,01341 . 4 g (301,945 -- z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 2,90 Fuss unter der Ober-
fläche des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so
findet man die halbe kleinere Achse
und zugleich die grösste Geschwin-
digkeit v = 55,11 Zoll = 4,59 Fuss;
für v = 0 ergibt sich die halbe
grössere Achse
z = sqrt 301,945 = 17,38 Fuss, und der
Scheitel der Ellypse liegt
2,90 + 17,38 = 20,28 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

Bestimmung der Geschwindigkeitsskale.

II. Versuch am Oberrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Ge-
schwindigkeitsskale ist
[Formel 1] = 2,32909 + 0,03216 x — 0,01081 x2
oder v2 =
— 0,01081 · 4g (— 215,457 — 2,975 x + x2)
Setzen wir hierin x = z + 1,4875, so
erhalten wir
v2 = 0,01081 . 4 g (217,670 — z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 1,49 Fuss unter der Wasser-
oberfläche liegt. Wird hierin z = 0
gesetzt, so findet man die halbe
kleine Achse und zugleich die grösste
Geschwindigkeit v = 41,95 Zoll = 3,50
Fuss; für v = 0 ergibt sich die halbe
grössere Achse z = √ 217,67 = 14,75
Fuss, und der Scheitel der Ellypse
liegt 1,49 + 14,75 = 16,24 Fuss unter
der Wasseroberfläche.

III. Versuch am Oberrhein von Brünings.

[Tabelle]

Die Gleichung für die Ge-
schwindigkeitsskale ist
[Formel 2] = 3,93595 + 0,07790 x — 0,01341 x2
oder v2 =
— 0,01341 . 4g (— 293,509 — 5,809x + x2).
Setzen wir hierin x = z + 2,9045 so
erhalten wir
v2 = 0,01341 . 4 g (301,945 — z2) also
abermals eine Ellypse, deren Mit-
telpunkt 2,90 Fuss unter der Ober-
fläche des Wassers liegt.

Wird hierin z = 0 gesetzt, so
findet man die halbe kleinere Achse
und zugleich die grösste Geschwin-
digkeit v = 55,11 Zoll = 4,59 Fuss;
für v = 0 ergibt sich die halbe
grössere Achse
z = √ 301,945 = 17,38 Fuss, und der
Scheitel der Ellypse liegt
2,90 + 17,38 = 20,28 Fuss unter der
Oberfläche des Wassers.

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[319/0337] Bestimmung der Geschwindigkeitsskale. II. Versuch am Oberrhein von Brünings. Die Gleichung für die Ge- schwindigkeitsskale ist [FORMEL] = 2,32909 + 0,03216 x — 0,01081 x2 oder v2 = — 0,01081 · 4g (— 215,457 — 2,975 x + x2) Setzen wir hierin x = z + 1,4875, so erhalten wir v2 = 0,01081 . 4 g (217,670 — z2) also abermals eine Ellypse, deren Mit- telpunkt 1,49 Fuss unter der Wasser- oberfläche liegt. Wird hierin z = 0 gesetzt, so findet man die halbe kleine Achse und zugleich die grösste Geschwindigkeit v = 41,95 Zoll = 3,50 Fuss; für v = 0 ergibt sich die halbe grössere Achse z = √ 217,67 = 14,75 Fuss, und der Scheitel der Ellypse liegt 1,49 + 14,75 = 16,24 Fuss unter der Wasseroberfläche. III. Versuch am Oberrhein von Brünings. Die Gleichung für die Ge- schwindigkeitsskale ist [FORMEL] = 3,93595 + 0,07790 x — 0,01341 x2 oder v2 = — 0,01341 . 4g (— 293,509 — 5,809x + x2). Setzen wir hierin x = z + 2,9045 so erhalten wir v2 = 0,01341 . 4 g (301,945 — z2) also abermals eine Ellypse, deren Mit- telpunkt 2,90 Fuss unter der Ober- fläche des Wassers liegt. Wird hierin z = 0 gesetzt, so findet man die halbe kleinere Achse und zugleich die grösste Geschwin- digkeit v = 55,11 Zoll = 4,59 Fuss; für v = 0 ergibt sich die halbe grössere Achse z = √ 301,945 = 17,38 Fuss, und der Scheitel der Ellypse liegt 2,90 + 17,38 = 20,28 Fuss unter der Oberfläche des Wassers.

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 319. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/337>, abgerufen am 04.12.2024.

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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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