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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Versuch bei einer Wasser-Mahl-Mühle in Prag.

Bossut hat nach seinen Versuchen die Neigung, welche man dem Gerinne zur Bewir-
kung einer gleichförmigen Geschwindigkeit geben soll [Formel 1] gefunden. Diese Regel
ist aber nur aus Versuchen im Kleinen abgeleitet und es haben dagegen andere mehr im
Grossen angestellte Versuche gezeigt, dass das Gefälle von Bossut viel zu gross ange-
geben und mit einer offenbaren Beschleunigung des Wassers verbunden sey. Bei den
Mühlen in Prag betragen die Gefälle der Mühlgerinne nur 1/40, 1/30 und höchstens 1/24
ihrer Länge. Diese Gerinne sind aber nebstdem gegen ihre Ausmündung etwas er-
weitert und diese Erweiterung nimmt eben so wie bei dem Gefälle gleichförmig zu und
beträgt 1/60 bis 1/150 der Länge. Auf diese Umstände muss daher bei der Anlage oder
bei der Beurtheilung der Zweckmässigkeit eines solchen Wasserwerkes immer die ge-
hörige Rücksicht genommen werden.

§. 275.

Zur grössern Deutlichkeit dieses Gegenstandes wurden in der am linken Moldau-
ufer zu Prag angelegten Getreidemühle, deren Darstellung auf den Tafeln Nr. 57, 58
und 59 erscheint und deren umständliche Beschreibung Seite 375 folgt, in dem Mühl-
gerinne, wo zwei Räder, deren jedes einen Mahlgang betreibt, hinter einander ste-
hen, am 26. Jänner 1832 alle Abmessungen vorgenommen, welche auf die Verwendung
der Wasserkraft und ihre Leistung Bezug haben. Hierbei fand man die Höhe des
Wasserstandes über der Hauptschwelle des Mühlgerinnes oder den Wasserspiegel des
Oberwassers über der Oberfläche der Hauptschwelle = 3 Fuss 9 Zoll, die Schütze war
zu dieser Zeit nur 3 Fuss 4 Zoll hoch gezogen und die Breite der Oeffnung zwischen
den Griessäulen war 5 Fuss 11 Zoll = 71/12 Fuss. Da die Hauptschwelle nicht in der
Oberfläche des Unterwassers sondern um 1 Fuss 3 Zoll = 15/12 Fuss niedriger gefunden
wurde, so war die vorhandene Druckhöhe des Wassers über der Oberfläche des Unter-
wassers nur (3' 9") -- (1' 3") = 2 6" = 30/12 Fuss. Hieraus ergibt sich die in das Ge-
rinne in einer Sekunde einfliessende Wassermenge, wenn man die Summe des
Ausflusses für den obern Theil von 30/12 Fuss Höhe nach §. 112 und für den untern Theil
von 15/12 Fuss Höhe, wo eine Druckhöhe von 30/12 Fuss durchaus Statt findet, nach
Seite 154 berechnet
[Formel 2] = 130,7 Kub. Fuss.

Die Geschwindigkeit, womit das Wasser in dem Gerinne vor dem ersten Rade an-
kommt ist = 2 sqrt 15,5 · 30/12 = 12,45 Fuss, woraus die Höhe des Wassers vor diesem Rade,
wo die Breite des Gerinnes 6 Fuss ist, a = [Formel 3] Fuss = 21 Zoll folgt. Da die wirk-
liche Messung an diesem Orte 22 Zoll gab, so wird die Richtigkeit der vorhergehenden
Rechnung hierdurch hinlänglich bestättigt.

Unter dem zweiten Rade war die Breite des Gerinnes sehr nahe = 7 Fuss und
die gemessene Höhe des Wasserstandes = 2 Fuss. Daraus folgt die Geschwindigkeit
des abfliessenden Wassers v' = [Formel 4] = 9,34 Fuss.

Aus diesen Daten können wir das gesammte Bewegungsmoment des Was-
sers berechnen, welches zur Betreibung der zwei Mahlgänge verwendet wurde. Dieses

Gerstner's Mechanik. Band II. 47
Versuch bei einer Wasser-Mahl-Mühle in Prag.

Bossut hat nach seinen Versuchen die Neigung, welche man dem Gerinne zur Bewir-
kung einer gleichförmigen Geschwindigkeit geben soll [Formel 1] gefunden. Diese Regel
ist aber nur aus Versuchen im Kleinen abgeleitet und es haben dagegen andere mehr im
Grossen angestellte Versuche gezeigt, dass das Gefälle von Bossut viel zu gross ange-
geben und mit einer offenbaren Beschleunigung des Wassers verbunden sey. Bei den
Mühlen in Prag betragen die Gefälle der Mühlgerinne nur 1/40, 1/30 und höchstens 1/24
ihrer Länge. Diese Gerinne sind aber nebstdem gegen ihre Ausmündung etwas er-
weitert und diese Erweiterung nimmt eben so wie bei dem Gefälle gleichförmig zu und
beträgt 1/60 bis 1/150 der Länge. Auf diese Umstände muss daher bei der Anlage oder
bei der Beurtheilung der Zweckmässigkeit eines solchen Wasserwerkes immer die ge-
hörige Rücksicht genommen werden.

§. 275.

Zur grössern Deutlichkeit dieses Gegenstandes wurden in der am linken Moldau-
ufer zu Prag angelegten Getreidemühle, deren Darstellung auf den Tafeln Nr. 57, 58
und 59 erscheint und deren umständliche Beschreibung Seite 375 folgt, in dem Mühl-
gerinne, wo zwei Räder, deren jedes einen Mahlgang betreibt, hinter einander ste-
hen, am 26. Jänner 1832 alle Abmessungen vorgenommen, welche auf die Verwendung
der Wasserkraft und ihre Leistung Bezug haben. Hierbei fand man die Höhe des
Wasserstandes über der Hauptschwelle des Mühlgerinnes oder den Wasserspiegel des
Oberwassers über der Oberfläche der Hauptschwelle = 3 Fuss 9 Zoll, die Schütze war
zu dieser Zeit nur 3 Fuss 4 Zoll hoch gezogen und die Breite der Oeffnung zwischen
den Griessäulen war 5 Fuss 11 Zoll = 71/12 Fuss. Da die Hauptschwelle nicht in der
Oberfläche des Unterwassers sondern um 1 Fuss 3 Zoll = 15/12 Fuss niedriger gefunden
wurde, so war die vorhandene Druckhöhe des Wassers über der Oberfläche des Unter-
wassers nur (3′ 9″) — (1′ 3″) = 2 6″ = 30/12 Fuss. Hieraus ergibt sich die in das Ge-
rinne in einer Sekunde einfliessende Wassermenge, wenn man die Summe des
Ausflusses für den obern Theil von 30/12 Fuss Höhe nach §. 112 und für den untern Theil
von 15/12 Fuss Höhe, wo eine Druckhöhe von 30/12 Fuss durchaus Statt findet, nach
Seite 154 berechnet
[Formel 2] = 130,7 Kub. Fuss.

Die Geschwindigkeit, womit das Wasser in dem Gerinne vor dem ersten Rade an-
kommt ist = 2 √ 15,5 · 30/12 = 12,45 Fuss, woraus die Höhe des Wassers vor diesem Rade,
wo die Breite des Gerinnes 6 Fuss ist, a = [Formel 3] Fuss = 21 Zoll folgt. Da die wirk-
liche Messung an diesem Orte 22 Zoll gab, so wird die Richtigkeit der vorhergehenden
Rechnung hierdurch hinlänglich bestättigt.

Unter dem zweiten Rade war die Breite des Gerinnes sehr nahe = 7 Fuss und
die gemessene Höhe des Wasserstandes = 2 Fuss. Daraus folgt die Geschwindigkeit
des abfliessenden Wassers v' = [Formel 4] = 9,34 Fuss.

Aus diesen Daten können wir das gesammte Bewegungsmoment des Was-
sers berechnen, welches zur Betreibung der zwei Mahlgänge verwendet wurde. Dieses

Gerstner’s Mechanik. Band II. 47
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[369/0387] Versuch bei einer Wasser-Mahl-Mühle in Prag. Bossut hat nach seinen Versuchen die Neigung, welche man dem Gerinne zur Bewir- kung einer gleichförmigen Geschwindigkeit geben soll [FORMEL] gefunden. Diese Regel ist aber nur aus Versuchen im Kleinen abgeleitet und es haben dagegen andere mehr im Grossen angestellte Versuche gezeigt, dass das Gefälle von Bossut viel zu gross ange- geben und mit einer offenbaren Beschleunigung des Wassers verbunden sey. Bei den Mühlen in Prag betragen die Gefälle der Mühlgerinne nur 1/40, 1/30 und höchstens 1/24 ihrer Länge. Diese Gerinne sind aber nebstdem gegen ihre Ausmündung etwas er- weitert und diese Erweiterung nimmt eben so wie bei dem Gefälle gleichförmig zu und beträgt 1/60 bis 1/150 der Länge. Auf diese Umstände muss daher bei der Anlage oder bei der Beurtheilung der Zweckmässigkeit eines solchen Wasserwerkes immer die ge- hörige Rücksicht genommen werden. §. 275. Zur grössern Deutlichkeit dieses Gegenstandes wurden in der am linken Moldau- ufer zu Prag angelegten Getreidemühle, deren Darstellung auf den Tafeln Nr. 57, 58 und 59 erscheint und deren umständliche Beschreibung Seite 375 folgt, in dem Mühl- gerinne, wo zwei Räder, deren jedes einen Mahlgang betreibt, hinter einander ste- hen, am 26. Jänner 1832 alle Abmessungen vorgenommen, welche auf die Verwendung der Wasserkraft und ihre Leistung Bezug haben. Hierbei fand man die Höhe des Wasserstandes über der Hauptschwelle des Mühlgerinnes oder den Wasserspiegel des Oberwassers über der Oberfläche der Hauptschwelle = 3 Fuss 9 Zoll, die Schütze war zu dieser Zeit nur 3 Fuss 4 Zoll hoch gezogen und die Breite der Oeffnung zwischen den Griessäulen war 5 Fuss 11 Zoll = 71/12 Fuss. Da die Hauptschwelle nicht in der Oberfläche des Unterwassers sondern um 1 Fuss 3 Zoll = 15/12 Fuss niedriger gefunden wurde, so war die vorhandene Druckhöhe des Wassers über der Oberfläche des Unter- wassers nur (3′ 9″) — (1′ 3″) = 2 6″ = 30/12 Fuss. Hieraus ergibt sich die in das Ge- rinne in einer Sekunde einfliessende Wassermenge, wenn man die Summe des Ausflusses für den obern Theil von 30/12 Fuss Höhe nach §. 112 und für den untern Theil von 15/12 Fuss Höhe, wo eine Druckhöhe von 30/12 Fuss durchaus Statt findet, nach Seite 154 berechnet [FORMEL] = 130,7 Kub. Fuss. Die Geschwindigkeit, womit das Wasser in dem Gerinne vor dem ersten Rade an- kommt ist = 2 √ 15,5 · 30/12 = 12,45 Fuss, woraus die Höhe des Wassers vor diesem Rade, wo die Breite des Gerinnes 6 Fuss ist, a = [FORMEL] Fuss = 21 Zoll folgt. Da die wirk- liche Messung an diesem Orte 22 Zoll gab, so wird die Richtigkeit der vorhergehenden Rechnung hierdurch hinlänglich bestättigt. Unter dem zweiten Rade war die Breite des Gerinnes sehr nahe = 7 Fuss und die gemessene Höhe des Wasserstandes = 2 Fuss. Daraus folgt die Geschwindigkeit des abfliessenden Wassers v' = [FORMEL] = 9,34 Fuss. Aus diesen Daten können wir das gesammte Bewegungsmoment des Was- sers berechnen, welches zur Betreibung der zwei Mahlgänge verwendet wurde. Dieses Gerstner’s Mechanik. Band II. 47

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 369. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/387>, abgerufen am 04.12.2024.