Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anlage der Schiffmühlen.
Fig.
13.
Tab.
56.ner als 3/2 folglich wenn abwechselnd 1 und 2 Schaufeln im Wasser
gehen.

Setzen wir für v den gefundenen Werth 1/3 c, so ist das vortheilhafteste Bewegungs-
moment = 56,4 a . b . c . n · [Formel 1] = 56,4 a . b . c · [Formel 2] . Weil aber in dieser
Gleichung angenommen wird, dass alle Wasserfäden in gerader Richtung gegen die
Schaufeln fortgehen und so, wie es bei den geschlossenen Mühlgerinnen der Fall war,
zur Seite nicht ausweichen können, so haben mehrere Schriftsteller diese Gleichung
noch mit dem Verhältnisse des geraden zum schiefen Stosse zu multipliziren erachtet.
Dieses ist nach den Erfahrungen von Woltmann = 2/3 und nach der Erfahrung von Eytel-
wein = 0,7886. Nehmen wir mit Rücksicht auf die Erfahrungen den beinahe mittleren
Werth 3/4 an, so erhalten wir das Bewegungsmoment, welches vom Wasser auf ein Schiff-
mühlrad ausgeübt wird = 56,4 a . b . c . n · [Formel 3] , wornach die Anlage der Mühle ge-
macht werden kann.

§. 297.

Wir wollen nun annehmen, dass eine Schiffmühle zum Getreidemahlen eingerich-
tet werden soll. Nach den Seite 372 für das Mahlquantum der Prager Mühlen ange-
führten Versuchen folgt, dass zur Vermahlung von 30 Metzen Korn zu ordinärem Brod-
mehl das Bewegungsmoment 3500 nothwendig sey. Hieraus ergibt sich für das nöthige
Bewegungsmoment eines Schiffmühlenrades, welches dieselbe Quantität Korn vermahlen
soll, die Gleichung 3500 = 56,4 a · b · c · n · [Formel 4] . Um in dieser Gleichung die An-
zahl n der im Wasser gehenden Schaufeln wegzuschaffen, können wir nach der Theo-
rie des Kreises 1/2 O S = [Formel 5] setzen. Nehmen wir ferner die Anzahl aller
Schaufeln an der ganzen Peripherie = N an, so ist die mittlere Entfernung dieser
Schaufeln E = [Formel 6] , folglich haben wir
[Formel 7] . Setzen wir nun diesen Werth in die
obige Gleichung, so ergibt sich 3500 = 56,4 a · b · c · [Formel 8] , woraus
die nöthige Grösse der Schaufeln a · b für jede Geschwindigkeit c des Wassers berechnet
werden kann.

Beispiel. Wir wollen annehmen, es sey die Geschwindigkeit des Wassers c = 6
Fuss, die kleinste Tiefe des Wassers sey gleich der Höhe der Schaufeln a = 3 Fuss, der
Halbmesser des Rades sey R = 9 Fuss und die Anzahl der Schaufeln an der Peripherie
der Anzahl der Radarme gleich, oder N = 6, so haben wir die Gleichung:
3500 = 56,4 · 3 · b · 6 · [Formel 9] . Hieraus folgt die nöthige Breite der Rad-
schaufeln b = 23 Fuss.

Anlage der Schiffmühlen.
Fig.
13.
Tab.
56.ner als 3/2 folglich wenn abwechselnd 1 und 2 Schaufeln im Wasser
gehen.

Setzen wir für v den gefundenen Werth ⅓ c, so ist das vortheilhafteste Bewegungs-
moment = 56,4 a . b . c . n · [Formel 1] = 56,4 a . b . c · [Formel 2] . Weil aber in dieser
Gleichung angenommen wird, dass alle Wasserfäden in gerader Richtung gegen die
Schaufeln fortgehen und so, wie es bei den geschlossenen Mühlgerinnen der Fall war,
zur Seite nicht ausweichen können, so haben mehrere Schriftsteller diese Gleichung
noch mit dem Verhältnisse des geraden zum schiefen Stosse zu multipliziren erachtet.
Dieses ist nach den Erfahrungen von Woltmann = ⅔ und nach der Erfahrung von Eytel-
wein = 0,7886. Nehmen wir mit Rücksicht auf die Erfahrungen den beinahe mittleren
Werth ¾ an, so erhalten wir das Bewegungsmoment, welches vom Wasser auf ein Schiff-
mühlrad ausgeübt wird = 56,4 a . b . c . n · [Formel 3] , wornach die Anlage der Mühle ge-
macht werden kann.

§. 297.

Wir wollen nun annehmen, dass eine Schiffmühle zum Getreidemahlen eingerich-
tet werden soll. Nach den Seite 372 für das Mahlquantum der Prager Mühlen ange-
führten Versuchen folgt, dass zur Vermahlung von 30 Metzen Korn zu ordinärem Brod-
mehl das Bewegungsmoment 3500 nothwendig sey. Hieraus ergibt sich für das nöthige
Bewegungsmoment eines Schiffmühlenrades, welches dieselbe Quantität Korn vermahlen
soll, die Gleichung 3500 = 56,4 a · b · c · n · [Formel 4] . Um in dieser Gleichung die An-
zahl n der im Wasser gehenden Schaufeln wegzuschaffen, können wir nach der Theo-
rie des Kreises ½ O S = [Formel 5] setzen. Nehmen wir ferner die Anzahl aller
Schaufeln an der ganzen Peripherie = N an, so ist die mittlere Entfernung dieser
Schaufeln E = [Formel 6] , folglich haben wir
[Formel 7] . Setzen wir nun diesen Werth in die
obige Gleichung, so ergibt sich 3500 = 56,4 a · b · c · [Formel 8] , woraus
die nöthige Grösse der Schaufeln a · b für jede Geschwindigkeit c des Wassers berechnet
werden kann.

Beispiel. Wir wollen annehmen, es sey die Geschwindigkeit des Wassers c = 6
Fuss, die kleinste Tiefe des Wassers sey gleich der Höhe der Schaufeln a = 3 Fuss, der
Halbmesser des Rades sey R = 9 Fuss und die Anzahl der Schaufeln an der Peripherie
der Anzahl der Radarme gleich, oder N = 6, so haben wir die Gleichung:
3500 = 56,4 · 3 · b · 6 · [Formel 9] . Hieraus folgt die nöthige Breite der Rad-
schaufeln b = 23 Fuss.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0422" n="404"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Anlage der Schiffmühlen.</hi></fw><lb/><note place="left">Fig.<lb/>
13.<lb/>
Tab.<lb/>
56.</note>ner als 3/2 folglich <hi rendition="#g">wenn abwechselnd 1 und 2 Schaufeln im Wasser<lb/>
gehen</hi>.</p><lb/>
            <p>Setzen wir für v den gefundenen Werth &#x2153; c, so ist das vortheilhafteste Bewegungs-<lb/>
moment = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> a . b . c . n · <formula/> = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> a . b . c · <formula/>. Weil aber in dieser<lb/>
Gleichung angenommen wird, dass alle Wasserfäden in gerader Richtung gegen die<lb/>
Schaufeln fortgehen und so, wie es bei den geschlossenen Mühlgerinnen der Fall war,<lb/>
zur Seite nicht ausweichen können, so haben mehrere Schriftsteller diese Gleichung<lb/>
noch mit dem Verhältnisse des geraden zum schiefen Stosse zu multipliziren erachtet.<lb/>
Dieses ist nach den Erfahrungen von <hi rendition="#i">Woltmann</hi> = &#x2154; und nach der Erfahrung von <hi rendition="#i">Eytel-<lb/>
wein</hi> = 0,<hi rendition="#sub">7886</hi>. Nehmen wir mit Rücksicht auf die Erfahrungen den beinahe mittleren<lb/>
Werth ¾ an, so erhalten wir das Bewegungsmoment, welches vom Wasser auf ein Schiff-<lb/>
mühlrad ausgeübt wird = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> a . b . c . n · <formula/>, wornach die Anlage der Mühle ge-<lb/>
macht werden kann.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 297.</head><lb/>
            <p>Wir wollen nun annehmen, dass eine Schiffmühle zum Getreidemahlen eingerich-<lb/>
tet werden soll. Nach den Seite 372 für das Mahlquantum der Prager Mühlen ange-<lb/>
führten Versuchen folgt, dass zur Vermahlung von 30 Metzen Korn zu ordinärem Brod-<lb/>
mehl das Bewegungsmoment 3500 nothwendig sey. Hieraus ergibt sich für das nöthige<lb/>
Bewegungsmoment eines Schiffmühlenrades, welches dieselbe Quantität Korn vermahlen<lb/>
soll, die Gleichung 3500 = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> a · b · c · n · <formula/>. Um in dieser Gleichung die An-<lb/>
zahl n der im Wasser gehenden Schaufeln wegzuschaffen, können wir nach der Theo-<lb/>
rie des Kreises ½ O S = <formula/> setzen. Nehmen wir ferner die Anzahl aller<lb/>
Schaufeln an der ganzen Peripherie = N an, so ist die mittlere Entfernung dieser<lb/>
Schaufeln E = <formula/>, folglich haben wir<lb/><formula/>. Setzen wir nun diesen Werth in die<lb/>
obige Gleichung, so ergibt sich 3500 = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> a · b · c · <formula/>, woraus<lb/>
die nöthige Grösse der Schaufeln a · b für jede Geschwindigkeit c des Wassers berechnet<lb/>
werden kann.</p><lb/>
            <p><hi rendition="#g">Beispiel</hi>. Wir wollen annehmen, es sey die Geschwindigkeit des Wassers c = 6<lb/>
Fuss, die kleinste Tiefe des Wassers sey gleich der Höhe der Schaufeln a = 3 Fuss, der<lb/>
Halbmesser des Rades sey R = 9 Fuss und die Anzahl der Schaufeln an der Peripherie<lb/>
der Anzahl der Radarme gleich, oder N = 6, so haben wir die Gleichung:<lb/>
3500 = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> · 3 · b · 6 · <formula/>. Hieraus folgt die nöthige Breite der Rad-<lb/>
schaufeln b = 23 Fuss.</p><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[404/0422] Anlage der Schiffmühlen. ner als 3/2 folglich wenn abwechselnd 1 und 2 Schaufeln im Wasser gehen. Fig. 13. Tab. 56. Setzen wir für v den gefundenen Werth ⅓ c, so ist das vortheilhafteste Bewegungs- moment = 56,4 a . b . c . n · [FORMEL] = 56,4 a . b . c · [FORMEL]. Weil aber in dieser Gleichung angenommen wird, dass alle Wasserfäden in gerader Richtung gegen die Schaufeln fortgehen und so, wie es bei den geschlossenen Mühlgerinnen der Fall war, zur Seite nicht ausweichen können, so haben mehrere Schriftsteller diese Gleichung noch mit dem Verhältnisse des geraden zum schiefen Stosse zu multipliziren erachtet. Dieses ist nach den Erfahrungen von Woltmann = ⅔ und nach der Erfahrung von Eytel- wein = 0,7886. Nehmen wir mit Rücksicht auf die Erfahrungen den beinahe mittleren Werth ¾ an, so erhalten wir das Bewegungsmoment, welches vom Wasser auf ein Schiff- mühlrad ausgeübt wird = 56,4 a . b . c . n · [FORMEL], wornach die Anlage der Mühle ge- macht werden kann. §. 297. Wir wollen nun annehmen, dass eine Schiffmühle zum Getreidemahlen eingerich- tet werden soll. Nach den Seite 372 für das Mahlquantum der Prager Mühlen ange- führten Versuchen folgt, dass zur Vermahlung von 30 Metzen Korn zu ordinärem Brod- mehl das Bewegungsmoment 3500 nothwendig sey. Hieraus ergibt sich für das nöthige Bewegungsmoment eines Schiffmühlenrades, welches dieselbe Quantität Korn vermahlen soll, die Gleichung 3500 = 56,4 a · b · c · n · [FORMEL]. Um in dieser Gleichung die An- zahl n der im Wasser gehenden Schaufeln wegzuschaffen, können wir nach der Theo- rie des Kreises ½ O S = [FORMEL] setzen. Nehmen wir ferner die Anzahl aller Schaufeln an der ganzen Peripherie = N an, so ist die mittlere Entfernung dieser Schaufeln E = [FORMEL], folglich haben wir [FORMEL]. Setzen wir nun diesen Werth in die obige Gleichung, so ergibt sich 3500 = 56,4 a · b · c · [FORMEL], woraus die nöthige Grösse der Schaufeln a · b für jede Geschwindigkeit c des Wassers berechnet werden kann. Beispiel. Wir wollen annehmen, es sey die Geschwindigkeit des Wassers c = 6 Fuss, die kleinste Tiefe des Wassers sey gleich der Höhe der Schaufeln a = 3 Fuss, der Halbmesser des Rades sey R = 9 Fuss und die Anzahl der Schaufeln an der Peripherie der Anzahl der Radarme gleich, oder N = 6, so haben wir die Gleichung: 3500 = 56,4 · 3 · b · 6 · [FORMEL]. Hieraus folgt die nöthige Breite der Rad- schaufeln b = 23 Fuss.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/422
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 404. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/422>, abgerufen am 04.12.2024.