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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Konstrukzion der Kropfräder.
Fig.
1.
Tab.
64.in der Mitte der Kränze gezogenen Theilriss e g bestimmt wird. Die Lage der Kropf-
oder Riegelschaufel wird dadurch gefunden, dass man die Weite d e aus e
nach dem innern Umfange des Rades bis f trägt oder d e = e f macht; oder man
setzt die Riegelschaufel winkelrecht auf e d, in welchem letztern Falle man den
Theilriss so wie bei oberschlächtigen Rädern auf 1/3 der Breite des Radkranzes in der
Richtung gegen den Mittelpunkt des Rades gemessen anzunehmen pflegt. Bei schma-
len Kränzen oder bei einer starken Kröpfung ist es nützlich, die Riegelschaufeln so
breit zu machen, dass sie noch etwas über den innern Rand der Kränze vorspringen,
damit das einstürzende Wasser nicht überschlagen möge.

Fig.
2.

In dem Wasser-Mahl-Mühlenbau von Karl Neumann, Berlin 1810, 2tes Heft, Seite 144
wird folgende Konstrukzion der Kropfräder empfohlen: Es sey A ein Stück Rad, wo
man die Lage der Schaufeln zu 3 Fuss Kropfhöhe und B ein Stück Radkranz, wo man
dieselben zu 6 Fuss Kropfhöhe bestimmen soll. Das Rad selbst habe in beiden Fällen
8 Fuss im äussern Halbmesser. Man ziehe den Theilriss in der Mitte des Reifens und
trage die Schaufelweiten a a', a' a'', a'' a''' .... auf; hierauf theile man eine solche Weite
a a' in so viel gleiche Theile, als das Rad im äussern Halbmesser Fusse hat, also hier in 8.
Man zähle von a aus so viele gleiche Theile ab, als der Kropf Fusse zur Höhe hat,
demnach bei A drei und bei B sechs Theile, und bemerke den Punkt b, durch welchen
man nach der Richtung des Halbmessers die Linie c d zieht. Verbindet man bei A
den Punkt a mit den Punkten c und d, so gibt dieses die Richtung beider Theile der
Schaufel, wovon der äussere a c die Wasser- oder Stosschaufel und der innere a d die
Kropf- oder Riegelschaufel bezeichnet. Bei dem 6 Fuss hohen Kropf B hingegen, wo
der Winkel c a d kleiner als ein rechter werden würde, gibt zwar a c die Richtung der
Stosschaufel, die Riegelschaufel a f aber wird auf erstere im rechten Winkel gesetzt
und das Stück f d mit einem Boden versehen. Uiberhaupt muss der Winkel, welchen
beide Theile der Schaufel zusammen machen, bei niedrigen Kröpfungen ganz stumpf
seyn, bei höhern aber dem rechten immer näher kommen, bis er diesen erreicht.
Bei dem rechten Winkel fängt der innere Boden im Rade an, welcher so wie die
Kröpfung höher wird, immer an Breite zunimmt, bis die Kropfhöhe dem Halbmesser
des Rades gleich ist, wo sich der Boden schliesst, demnach das Rad inwendig ganz
geschlossen wird.

In demselben Werke von Neumann wird im ersten Hefte Seite 104 eine besondere
Fig.
3.Regel für den Anfang oder die Abrundung des Kropfgerinnes gegeben. Es
sey A der Anfang einer 6 Fuss hohen, B einer 4 Fuss hohen und C einer 2 Fuss hohen
Kröpfung zu einem Wasserrad von 16 Fuss Durchmesser. Man lege das Gerinne vom
Fachbaum bis zum Anfange des Kropfes horizontal und runde nur den Anfang des
Kropfes so ab, dass das Wasser nach der Tangente des Rades seinen Stoss ausüben
könne. Bezeichnet m n die Lage des horizontalen Gerinnes und n o die Rundung der
Kröpfung, so schneiden sich beide Linien in n. Man nehme den dritten Theil des
Wasserstandes vor der Schütze, z. B. 6 Zoll, wenn der Wasserstand 18 Zoll ist, trage
diesen von n nach p und nach q. Ferner ziehe man aus p auf m n die Lothrechte
p s und aus q auf den Bogen n o die Winkelrechte q t, welche demnach in der Rich-
tung des Halbmessers liegen muss. Wo sich die beiden Linien p s und q t in r schnei-

Konstrukzion der Kropfräder.
Fig.
1.
Tab.
64.in der Mitte der Kränze gezogenen Theilriss e g bestimmt wird. Die Lage der Kropf-
oder Riegelschaufel wird dadurch gefunden, dass man die Weite d e aus e
nach dem innern Umfange des Rades bis f trägt oder d e = e f macht; oder man
setzt die Riegelschaufel winkelrecht auf e d, in welchem letztern Falle man den
Theilriss so wie bei oberschlächtigen Rädern auf ⅓ der Breite des Radkranzes in der
Richtung gegen den Mittelpunkt des Rades gemessen anzunehmen pflegt. Bei schma-
len Kränzen oder bei einer starken Kröpfung ist es nützlich, die Riegelschaufeln so
breit zu machen, dass sie noch etwas über den innern Rand der Kränze vorspringen,
damit das einstürzende Wasser nicht überschlagen möge.

Fig.
2.

In dem Wasser-Mahl-Mühlenbau von Karl Neumann, Berlin 1810, 2tes Heft, Seite 144
wird folgende Konstrukzion der Kropfräder empfohlen: Es sey A ein Stück Rad, wo
man die Lage der Schaufeln zu 3 Fuss Kropfhöhe und B ein Stück Radkranz, wo man
dieselben zu 6 Fuss Kropfhöhe bestimmen soll. Das Rad selbst habe in beiden Fällen
8 Fuss im äussern Halbmesser. Man ziehe den Theilriss in der Mitte des Reifens und
trage die Schaufelweiten a a', a' a'', a'' a''' .... auf; hierauf theile man eine solche Weite
a a' in so viel gleiche Theile, als das Rad im äussern Halbmesser Fusse hat, also hier in 8.
Man zähle von a aus so viele gleiche Theile ab, als der Kropf Fusse zur Höhe hat,
demnach bei A drei und bei B sechs Theile, und bemerke den Punkt b, durch welchen
man nach der Richtung des Halbmessers die Linie c d zieht. Verbindet man bei A
den Punkt a mit den Punkten c und d, so gibt dieses die Richtung beider Theile der
Schaufel, wovon der äussere a c die Wasser- oder Stosschaufel und der innere a d die
Kropf- oder Riegelschaufel bezeichnet. Bei dem 6 Fuss hohen Kropf B hingegen, wo
der Winkel c a d kleiner als ein rechter werden würde, gibt zwar a c die Richtung der
Stosschaufel, die Riegelschaufel a f aber wird auf erstere im rechten Winkel gesetzt
und das Stück f d mit einem Boden versehen. Uiberhaupt muss der Winkel, welchen
beide Theile der Schaufel zusammen machen, bei niedrigen Kröpfungen ganz stumpf
seyn, bei höhern aber dem rechten immer näher kommen, bis er diesen erreicht.
Bei dem rechten Winkel fängt der innere Boden im Rade an, welcher so wie die
Kröpfung höher wird, immer an Breite zunimmt, bis die Kropfhöhe dem Halbmesser
des Rades gleich ist, wo sich der Boden schliesst, demnach das Rad inwendig ganz
geschlossen wird.

In demselben Werke von Neumann wird im ersten Hefte Seite 104 eine besondere
Fig.
3.Regel für den Anfang oder die Abrundung des Kropfgerinnes gegeben. Es
sey A der Anfang einer 6 Fuss hohen, B einer 4 Fuss hohen und C einer 2 Fuss hohen
Kröpfung zu einem Wasserrad von 16 Fuss Durchmesser. Man lege das Gerinne vom
Fachbaum bis zum Anfange des Kropfes horizontal und runde nur den Anfang des
Kropfes so ab, dass das Wasser nach der Tangente des Rades seinen Stoss ausüben
könne. Bezeichnet m n die Lage des horizontalen Gerinnes und n o die Rundung der
Kröpfung, so schneiden sich beide Linien in n. Man nehme den dritten Theil des
Wasserstandes vor der Schütze, z. B. 6 Zoll, wenn der Wasserstand 18 Zoll ist, trage
diesen von n nach p und nach q. Ferner ziehe man aus p auf m n die Lothrechte
p s und aus q auf den Bogen n o die Winkelrechte q t, welche demnach in der Rich-
tung des Halbmessers liegen muss. Wo sich die beiden Linien p s und q t in r schnei-

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[460/0478] Konstrukzion der Kropfräder. in der Mitte der Kränze gezogenen Theilriss e g bestimmt wird. Die Lage der Kropf- oder Riegelschaufel wird dadurch gefunden, dass man die Weite d e aus e nach dem innern Umfange des Rades bis f trägt oder d e = e f macht; oder man setzt die Riegelschaufel winkelrecht auf e d, in welchem letztern Falle man den Theilriss so wie bei oberschlächtigen Rädern auf ⅓ der Breite des Radkranzes in der Richtung gegen den Mittelpunkt des Rades gemessen anzunehmen pflegt. Bei schma- len Kränzen oder bei einer starken Kröpfung ist es nützlich, die Riegelschaufeln so breit zu machen, dass sie noch etwas über den innern Rand der Kränze vorspringen, damit das einstürzende Wasser nicht überschlagen möge. Fig. 1. Tab. 64. In dem Wasser-Mahl-Mühlenbau von Karl Neumann, Berlin 1810, 2tes Heft, Seite 144 wird folgende Konstrukzion der Kropfräder empfohlen: Es sey A ein Stück Rad, wo man die Lage der Schaufeln zu 3 Fuss Kropfhöhe und B ein Stück Radkranz, wo man dieselben zu 6 Fuss Kropfhöhe bestimmen soll. Das Rad selbst habe in beiden Fällen 8 Fuss im äussern Halbmesser. Man ziehe den Theilriss in der Mitte des Reifens und trage die Schaufelweiten a a', a' a'', a'' a''' .... auf; hierauf theile man eine solche Weite a a' in so viel gleiche Theile, als das Rad im äussern Halbmesser Fusse hat, also hier in 8. Man zähle von a aus so viele gleiche Theile ab, als der Kropf Fusse zur Höhe hat, demnach bei A drei und bei B sechs Theile, und bemerke den Punkt b, durch welchen man nach der Richtung des Halbmessers die Linie c d zieht. Verbindet man bei A den Punkt a mit den Punkten c und d, so gibt dieses die Richtung beider Theile der Schaufel, wovon der äussere a c die Wasser- oder Stosschaufel und der innere a d die Kropf- oder Riegelschaufel bezeichnet. Bei dem 6 Fuss hohen Kropf B hingegen, wo der Winkel c a d kleiner als ein rechter werden würde, gibt zwar a c die Richtung der Stosschaufel, die Riegelschaufel a f aber wird auf erstere im rechten Winkel gesetzt und das Stück f d mit einem Boden versehen. Uiberhaupt muss der Winkel, welchen beide Theile der Schaufel zusammen machen, bei niedrigen Kröpfungen ganz stumpf seyn, bei höhern aber dem rechten immer näher kommen, bis er diesen erreicht. Bei dem rechten Winkel fängt der innere Boden im Rade an, welcher so wie die Kröpfung höher wird, immer an Breite zunimmt, bis die Kropfhöhe dem Halbmesser des Rades gleich ist, wo sich der Boden schliesst, demnach das Rad inwendig ganz geschlossen wird. In demselben Werke von Neumann wird im ersten Hefte Seite 104 eine besondere Regel für den Anfang oder die Abrundung des Kropfgerinnes gegeben. Es sey A der Anfang einer 6 Fuss hohen, B einer 4 Fuss hohen und C einer 2 Fuss hohen Kröpfung zu einem Wasserrad von 16 Fuss Durchmesser. Man lege das Gerinne vom Fachbaum bis zum Anfange des Kropfes horizontal und runde nur den Anfang des Kropfes so ab, dass das Wasser nach der Tangente des Rades seinen Stoss ausüben könne. Bezeichnet m n die Lage des horizontalen Gerinnes und n o die Rundung der Kröpfung, so schneiden sich beide Linien in n. Man nehme den dritten Theil des Wasserstandes vor der Schütze, z. B. 6 Zoll, wenn der Wasserstand 18 Zoll ist, trage diesen von n nach p und nach q. Ferner ziehe man aus p auf m n die Lothrechte p s und aus q auf den Bogen n o die Winkelrechte q t, welche demnach in der Rich- tung des Halbmessers liegen muss. Wo sich die beiden Linien p s und q t in r schnei- Fig. 3.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 460. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/478>, abgerufen am 04.12.2024.