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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Räder mit krummen Schaufeln.
sique, Tome XXX, Paris 1825 bekannt gemacht hat. Diese Abhandlung ist in dem
Jahrgange 1826 des polytechnischen Journals von Dingler übersetzt erschienen. Herr
Poncelet hat hierfür nach dem Erkenntniss der Academie royale des Sciences den von
Herr Moutyon gestifteten Preis für Mechanik, eine goldene Medaile, 1000 Franken werth,
erhalten. In der Einleitung zu dieser Abhandlung wird gesagt, dass die gewöhnlichen
unterschlächtigen Räder nur 1/4 bis 1/5 jenes Effektes leisten, welcher aus der vollkommenen
Benützung des Wassers abgeleitet wird. (Diess tritt nach unserer Theorie nur dann ein,
wenn die unterschlächtigen Räder entweder zu geschwind gehen, oder nicht die hinläng-
liche Anzahl Schaufeln besitzen). Zur Vermehrung der Wirkung der Räder schlägt
Poncelet vor, 1tens: Zwischen die zwei Radkränze gekrümmte Schaufeln einzusetzen,
welche mit dem äussern Umfange des Rades einen sehr kleinen Winkel bilden und von
Fig.
5.
Tab.
64.da aus immer weniger gegen den Halbmesser des Rades geneigt sind. 2tens: Die
Schütze in einer schiefen Lage zunächst unter das Wasserrad zu stellen. Fig. 5 stellt
den Durchschnitt eines solchen Rades vor. Zur Bestimmung der Krümmung der Schau-
feln bedient sich Herr Poncelet folgender Konstrukzion: Es sey A b irgend ein Halbmes-
ser, so wird zuerst die Breite des Radkranzes so angenommen, dass sie nie weniger als
ein Viertel der ganzen Fallhöhe betragen soll. Man ziehe nun b o ungefähr unter 10 Grad
mit A b oder mache e b o = 10° und nehme den Punkt o auf 1/7 oder 1/8 der Breite des
Radkranzes über seinem innern Umfange an. Aus diesem Punkte o beschreibe man nun
mit dem Halbmesser o b den Kreisbogen b m, welcher die krummen Schaufeln des Ra-
des angibt. Die Anzahl dieser Schaufeln wird wie bei oberschlächtigen Rädern bestimmt;
man wird daher bei Rädern von 4 bis 5 Meter im Durchmesser eine Zahl von 36 bis 40
Schaufeln annehmen können. Herr Poncelet schliesst aus seinen Untersuchungen, dass die
Quantität der Wirkung, die durch ein Rad mit krummen Schaufeln wirklich geliefert
wird, bei einem Falle von 0,80 bis 2 Meter nie geringer als 0,6 seyn kann und oft 0,67
der Quantität der Wirkung beträgt, welche der ganzen Höhe des Wassers im Behälter
von seinem obern Niveau an bis auf den niedrigsten Punkt des Rades gleichkommt.
Die umständliche Ausführung seiner Ansichten ist in den genannten Werken enthalten,
worauf wir zur Vermeidung der Weitläufigkeit hinweisen, und nur noch bemerken, dass
nach einem spätern Berichte des Herrn Poncelet im Dezemberhefte 1825 der Annales
de Chimie et de Physique ein nach diesen Grundsätzen zur Betreibung einer Spinnerey
zu Briey bei Metz und ein zweites zu Falck an einer Mühle daselbst erbautes Rad
den Erwartungen der Bauherrn entsprochen hat.

Uiber diese Konstrukzion ist zu erinnern, dass das Wasser bei seinem Eintritte in
die Zellen sich auf den krummen Schaufeln wie auf einer schiefen Fläche erhebt,
ohne, wie es bei den unterschlächtigen Rädern der Fall ist, einen winkelrechten
Stoss an den Halbmesser des Rades selbst im höchsten Stande der Schaufeln ausüben zu
können. Das Wasser wird daher die Schaufeln und Radkränze, wenn sie nicht über-
mässig hoch gemacht werden, überspringen, und dadurch den winkelrechten Stoss,
welcher bei gewöhnlichen Schaufeln Statt findet, nicht ganz erreichen können. Es
kann daher zwar der Stoss durch das Gewicht des Wassers in den Zellen etwas ver-
mehrt werden, wie es schon bei den von Bossut vorgeschlagenen geneigten Schaufeln
der Fall war; wie viel aber dieser Gewinn nach Abzug des Verlustes, der bei dem

Räder mit krummen Schaufeln.
sique, Tome XXX, Paris 1825 bekannt gemacht hat. Diese Abhandlung ist in dem
Jahrgange 1826 des polytechnischen Journals von Dingler übersetzt erschienen. Herr
Poncelet hat hierfür nach dem Erkenntniss der Académie royale des Sciences den von
Herr Moutyon gestifteten Preis für Mechanik, eine goldene Medaile, 1000 Franken werth,
erhalten. In der Einleitung zu dieser Abhandlung wird gesagt, dass die gewöhnlichen
unterschlächtigen Räder nur ¼ bis ⅕ jenes Effektes leisten, welcher aus der vollkommenen
Benützung des Wassers abgeleitet wird. (Diess tritt nach unserer Theorie nur dann ein,
wenn die unterschlächtigen Räder entweder zu geschwind gehen, oder nicht die hinläng-
liche Anzahl Schaufeln besitzen). Zur Vermehrung der Wirkung der Räder schlägt
Poncelet vor, 1tens: Zwischen die zwei Radkränze gekrümmte Schaufeln einzusetzen,
welche mit dem äussern Umfange des Rades einen sehr kleinen Winkel bilden und von
Fig.
5.
Tab.
64.da aus immer weniger gegen den Halbmesser des Rades geneigt sind. 2tens: Die
Schütze in einer schiefen Lage zunächst unter das Wasserrad zu stellen. Fig. 5 stellt
den Durchschnitt eines solchen Rades vor. Zur Bestimmung der Krümmung der Schau-
feln bedient sich Herr Poncelet folgender Konstrukzion: Es sey A b irgend ein Halbmes-
ser, so wird zuerst die Breite des Radkranzes so angenommen, dass sie nie weniger als
ein Viertel der ganzen Fallhöhe betragen soll. Man ziehe nun b o ungefähr unter 10 Grad
mit A b oder mache e b o = 10° und nehme den Punkt o auf 1/7 oder ⅛ der Breite des
Radkranzes über seinem innern Umfange an. Aus diesem Punkte o beschreibe man nun
mit dem Halbmesser o b den Kreisbogen b m, welcher die krummen Schaufeln des Ra-
des angibt. Die Anzahl dieser Schaufeln wird wie bei oberschlächtigen Rädern bestimmt;
man wird daher bei Rädern von 4 bis 5 Meter im Durchmesser eine Zahl von 36 bis 40
Schaufeln annehmen können. Herr Poncelet schliesst aus seinen Untersuchungen, dass die
Quantität der Wirkung, die durch ein Rad mit krummen Schaufeln wirklich geliefert
wird, bei einem Falle von 0,80 bis 2 Meter nie geringer als 0,6 seyn kann und oft 0,67
der Quantität der Wirkung beträgt, welche der ganzen Höhe des Wassers im Behälter
von seinem obern Niveau an bis auf den niedrigsten Punkt des Rades gleichkommt.
Die umständliche Ausführung seiner Ansichten ist in den genannten Werken enthalten,
worauf wir zur Vermeidung der Weitläufigkeit hinweisen, und nur noch bemerken, dass
nach einem spätern Berichte des Herrn Poncelet im Dezemberhefte 1825 der Annales
de Chimie et de Physique ein nach diesen Grundsätzen zur Betreibung einer Spinnerey
zu Briey bei Metz und ein zweites zu Falck an einer Mühle daselbst erbautes Rad
den Erwartungen der Bauherrn entsprochen hat.

Uiber diese Konstrukzion ist zu erinnern, dass das Wasser bei seinem Eintritte in
die Zellen sich auf den krummen Schaufeln wie auf einer schiefen Fläche erhebt,
ohne, wie es bei den unterschlächtigen Rädern der Fall ist, einen winkelrechten
Stoss an den Halbmesser des Rades selbst im höchsten Stande der Schaufeln ausüben zu
können. Das Wasser wird daher die Schaufeln und Radkränze, wenn sie nicht über-
mässig hoch gemacht werden, überspringen, und dadurch den winkelrechten Stoss,
welcher bei gewöhnlichen Schaufeln Statt findet, nicht ganz erreichen können. Es
kann daher zwar der Stoss durch das Gewicht des Wassers in den Zellen etwas ver-
mehrt werden, wie es schon bei den von Bossut vorgeschlagenen geneigten Schaufeln
der Fall war; wie viel aber dieser Gewinn nach Abzug des Verlustes, der bei dem

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[462/0480] Räder mit krummen Schaufeln. sique, Tome XXX, Paris 1825 bekannt gemacht hat. Diese Abhandlung ist in dem Jahrgange 1826 des polytechnischen Journals von Dingler übersetzt erschienen. Herr Poncelet hat hierfür nach dem Erkenntniss der Académie royale des Sciences den von Herr Moutyon gestifteten Preis für Mechanik, eine goldene Medaile, 1000 Franken werth, erhalten. In der Einleitung zu dieser Abhandlung wird gesagt, dass die gewöhnlichen unterschlächtigen Räder nur ¼ bis ⅕ jenes Effektes leisten, welcher aus der vollkommenen Benützung des Wassers abgeleitet wird. (Diess tritt nach unserer Theorie nur dann ein, wenn die unterschlächtigen Räder entweder zu geschwind gehen, oder nicht die hinläng- liche Anzahl Schaufeln besitzen). Zur Vermehrung der Wirkung der Räder schlägt Poncelet vor, 1tens: Zwischen die zwei Radkränze gekrümmte Schaufeln einzusetzen, welche mit dem äussern Umfange des Rades einen sehr kleinen Winkel bilden und von da aus immer weniger gegen den Halbmesser des Rades geneigt sind. 2tens: Die Schütze in einer schiefen Lage zunächst unter das Wasserrad zu stellen. Fig. 5 stellt den Durchschnitt eines solchen Rades vor. Zur Bestimmung der Krümmung der Schau- feln bedient sich Herr Poncelet folgender Konstrukzion: Es sey A b irgend ein Halbmes- ser, so wird zuerst die Breite des Radkranzes so angenommen, dass sie nie weniger als ein Viertel der ganzen Fallhöhe betragen soll. Man ziehe nun b o ungefähr unter 10 Grad mit A b oder mache e b o = 10° und nehme den Punkt o auf 1/7 oder ⅛ der Breite des Radkranzes über seinem innern Umfange an. Aus diesem Punkte o beschreibe man nun mit dem Halbmesser o b den Kreisbogen b m, welcher die krummen Schaufeln des Ra- des angibt. Die Anzahl dieser Schaufeln wird wie bei oberschlächtigen Rädern bestimmt; man wird daher bei Rädern von 4 bis 5 Meter im Durchmesser eine Zahl von 36 bis 40 Schaufeln annehmen können. Herr Poncelet schliesst aus seinen Untersuchungen, dass die Quantität der Wirkung, die durch ein Rad mit krummen Schaufeln wirklich geliefert wird, bei einem Falle von 0,80 bis 2 Meter nie geringer als 0,6 seyn kann und oft 0,67 der Quantität der Wirkung beträgt, welche der ganzen Höhe des Wassers im Behälter von seinem obern Niveau an bis auf den niedrigsten Punkt des Rades gleichkommt. Die umständliche Ausführung seiner Ansichten ist in den genannten Werken enthalten, worauf wir zur Vermeidung der Weitläufigkeit hinweisen, und nur noch bemerken, dass nach einem spätern Berichte des Herrn Poncelet im Dezemberhefte 1825 der Annales de Chimie et de Physique ein nach diesen Grundsätzen zur Betreibung einer Spinnerey zu Briey bei Metz und ein zweites zu Falck an einer Mühle daselbst erbautes Rad den Erwartungen der Bauherrn entsprochen hat. Fig. 5. Tab. 64. Uiber diese Konstrukzion ist zu erinnern, dass das Wasser bei seinem Eintritte in die Zellen sich auf den krummen Schaufeln wie auf einer schiefen Fläche erhebt, ohne, wie es bei den unterschlächtigen Rädern der Fall ist, einen winkelrechten Stoss an den Halbmesser des Rades selbst im höchsten Stande der Schaufeln ausüben zu können. Das Wasser wird daher die Schaufeln und Radkränze, wenn sie nicht über- mässig hoch gemacht werden, überspringen, und dadurch den winkelrechten Stoss, welcher bei gewöhnlichen Schaufeln Statt findet, nicht ganz erreichen können. Es kann daher zwar der Stoss durch das Gewicht des Wassers in den Zellen etwas ver- mehrt werden, wie es schon bei den von Bossut vorgeschlagenen geneigten Schaufeln der Fall war; wie viel aber dieser Gewinn nach Abzug des Verlustes, der bei dem

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 462. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/480>, abgerufen am 04.12.2024.