Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Hat man eine Schnecke mit gewundenen oder gekrümmten, genau aneinander pas-
senden Bretern zu verfertigen, die also in einer ununterbrochenen Schneckenlinie um die
Spindel herumlaufen sollen, so ist das Verfahren etwas schwieriger. Es sey die Dicke der
Spindel 2 r = 8 Zoll, die Breite eines Schneckenganges = 8 Zoll, demnach der äussere
Durchmesser der Schneckenwindung = 24 Zoll; eine Windung steige in der ganzen Peri-
pherie um 10 Zoll und sie solle aus 15 Bretern gebildet werden.

Hiernach wird die Aufsteigung eines Bretes oder einer Schaufel = 10/15 Zoll = 2/3 Zoll
und die Breite eines Bretes am äussern Umfange der Gewinde, in der projizirten Grund-
fläche der Spindel gemessen = 22/7 . 24/15 Zoll = 5,03 Zoll, diese Breite aber an der Spindel
Fig.
3.
Tab.
86.gemessen nur 22/7 . 8/15 Zoll = 1,68 Zoll seyn. Man trage nun 5,03 Zoll = a b auf und errichte
in b die Höhe b c = 2/3 Zoll, so wird offenbar a c die Breite des Schaufelbretes am äusse-
ren Gewindumfange, jedoch in der schiefen Richtung der Schneckenlinie gemessen seyn,
und der Winkel c a b stellt die Neigung des äusseren Umfanges der Schaufelbreter gegen
den Horizont vor. Theilt man a b in 3 Theile oder nimmt a d = 1/3 a b = 1,68 Zoll und errich-
tet in d das Perpendikel d e = b c = 2/3 Zoll, so ist wieder a e die Breite des Schaufelbre-
tes am Umfange der Spindel, in der Krümmung der Schneckenlinie gemessen, und der
Winkel e a d bezeichnet die Aufsteigung der Schnecke und der Breter an der Spindel.

Man verzeichne nun auf einem Brete mit dem Halbmesser f a = 12 Zoll einen Bogen
Fig.
4.und nehme a b eben so gross als in der vorigen Figur, oder = 5,03 Zoll; eben so ver-
zeichne man mit dem Halbmesser der Spindel f a' = 4 Zoll den Bogen a' d und mache ihn
= a d in der vorigen Figur = 1,68 Zoll, so ist a b d a' die Grösse eines Schaufelbretes,
welches hiernach ausgearbeitet werden kann. Soll die Stärke desselben, wenn es bereits
ausgearbeitet ist = 1 Zoll seyn, so müssen 2/3 + 1 = 1 2/3 starke Bohlen genommen werden,
indem man von b die Grösse b c = 2/3 Zoll der vorigen Figur und von 1 ebenfalls l k = 2/3
Zoll auftragen muss und dann noch die kommende Stärke c m = a k = 1 Zoll übrig zu
bleiben hat. Auf gleiche Art trage man in d die Grösse d e der vorigen Fig. = 2/3 Zoll
hinab und in h dasselbe Maass von 2/3 Zoll nach g hinauf; es bleibt also wieder e i = a' g = 1
Zoll übrig. Zieht man nun die Bogen a c, k m, a' e, g i mit einem Fischbeinlineal, so
lassen sich die zwei Pyramiden oder Keile a c b d e a' und m l k g i h abarbeiten, und es
Fig.
5.bleibt nur die Lehrschaufel a c e a' g k m i übrig, nach welcher die Bearbeitung der
übrigen Schaufeln vorgenommen werden kann. Da aber die Länge a' a = d b = 8 Zoll nur
die Länge des hervorstehenden Stückes der Schaufel über der Spindel bezeichnet, die
Schaufeln aber beiläufig 11/2 Zoll in die Spindel eingesetzt werden, so muss der Halb-
messer f a' (Fig. 4) um eben so viel kürzer genommen und dann die Nuth der Spindeln eben
so tief und 1 Zoll breit ausgearbeitet werden; diese Nuth bildet aber hier keine Absätze
wie bei der vorigen Konstrukzion, sondern läuft in einer ununterbrochenen Schneckenli-
nie um die Spindel herum. Es leuchtet nun von selbst ein, wie die andern Gewinde um
die Spindel herumlaufend hergestellt werden.

Soll eine Schnecke zwei Gänge erhalten, so muss das zweite Gewinde um 180°
von dem ersten in der Grundfläche der Spindel abstehen, und es läuft dann ein Gewinde
zwischen dem andern in gleichem Abstande herum. Erhält die Schnecke drei Ge-
winde, so stehen selbe um 120 Grade von einander ab.

Hat man eine Schnecke mit gewundenen oder gekrümmten, genau aneinander pas-
senden Bretern zu verfertigen, die also in einer ununterbrochenen Schneckenlinie um die
Spindel herumlaufen sollen, so ist das Verfahren etwas schwieriger. Es sey die Dicke der
Spindel 2 r = 8 Zoll, die Breite eines Schneckenganges = 8 Zoll, demnach der äussere
Durchmesser der Schneckenwindung = 24 Zoll; eine Windung steige in der ganzen Peri-
pherie um 10 Zoll und sie solle aus 15 Bretern gebildet werden.

Hiernach wird die Aufsteigung eines Bretes oder einer Schaufel = 10/15 Zoll = ⅔ Zoll
und die Breite eines Bretes am äussern Umfange der Gewinde, in der projizirten Grund-
fläche der Spindel gemessen = 22/7 . 24/15 Zoll = 5,03 Zoll, diese Breite aber an der Spindel
Fig.
3.
Tab.
86.gemessen nur 22/7 . 8/15 Zoll = 1,68 Zoll seyn. Man trage nun 5,03 Zoll = a b auf und errichte
in b die Höhe b c = ⅔ Zoll, so wird offenbar a c die Breite des Schaufelbretes am äusse-
ren Gewindumfange, jedoch in der schiefen Richtung der Schneckenlinie gemessen seyn,
und der Winkel c a b stellt die Neigung des äusseren Umfanges der Schaufelbreter gegen
den Horizont vor. Theilt man a b in 3 Theile oder nimmt a d = ⅓ a b = 1,68 Zoll und errich-
tet in d das Perpendikel d e = b c = ⅔ Zoll, so ist wieder a e die Breite des Schaufelbre-
tes am Umfange der Spindel, in der Krümmung der Schneckenlinie gemessen, und der
Winkel e a d bezeichnet die Aufsteigung der Schnecke und der Breter an der Spindel.

Man verzeichne nun auf einem Brete mit dem Halbmesser f a = 12 Zoll einen Bogen
Fig.
4.und nehme a b eben so gross als in der vorigen Figur, oder = 5,03 Zoll; eben so ver-
zeichne man mit dem Halbmesser der Spindel f a' = 4 Zoll den Bogen a' d und mache ihn
= a d in der vorigen Figur = 1,68 Zoll, so ist a b d a' die Grösse eines Schaufelbretes,
welches hiernach ausgearbeitet werden kann. Soll die Stärke desselben, wenn es bereits
ausgearbeitet ist = 1 Zoll seyn, so müssen ⅔ + 1 = 1⅔ starke Bohlen genommen werden,
indem man von b die Grösse b c = ⅔ Zoll der vorigen Figur und von 1 ebenfalls l k = ⅔
Zoll auftragen muss und dann noch die kommende Stärke c m = a k = 1 Zoll übrig zu
bleiben hat. Auf gleiche Art trage man in d die Grösse d e der vorigen Fig. = ⅔ Zoll
hinab und in h dasselbe Maass von ⅔ Zoll nach g hinauf; es bleibt also wieder e i = a' g = 1
Zoll übrig. Zieht man nun die Bogen a c, k m, a' e, g i mit einem Fischbeinlineal, so
lassen sich die zwei Pyramiden oder Keile a c b d e a' und m l k g i h abarbeiten, und es
Fig.
5.bleibt nur die Lehrschaufel a c e a' g k m i übrig, nach welcher die Bearbeitung der
übrigen Schaufeln vorgenommen werden kann. Da aber die Länge a' a = d b = 8 Zoll nur
die Länge des hervorstehenden Stückes der Schaufel über der Spindel bezeichnet, die
Schaufeln aber beiläufig 1½ Zoll in die Spindel eingesetzt werden, so muss der Halb-
messer f a' (Fig. 4) um eben so viel kürzer genommen und dann die Nuth der Spindeln eben
so tief und 1 Zoll breit ausgearbeitet werden; diese Nuth bildet aber hier keine Absätze
wie bei der vorigen Konstrukzion, sondern läuft in einer ununterbrochenen Schneckenli-
nie um die Spindel herum. Es leuchtet nun von selbst ein, wie die andern Gewinde um
die Spindel herumlaufend hergestellt werden.

Soll eine Schnecke zwei Gänge erhalten, so muss das zweite Gewinde um 180°
von dem ersten in der Grundfläche der Spindel abstehen, und es läuft dann ein Gewinde
zwischen dem andern in gleichem Abstande herum. Erhält die Schnecke drei Ge-
winde, so stehen selbe um 120 Grade von einander ab.