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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Einfluss der Weite des Steigrohres.
standshöhe nur [Formel 1] Fuss statt der für d = 3 Zoll gefun-
denen Höhe von 104,516 Fuss betragen. Hieraus sieht man, wie wesentlich es sey, den
Durchmesser des Steigrohres so gross als möglich anzunehmen. Gewöhnlich werden drei
oder vier neben einander stehende vereinigte Saug- und Druckwerke durch eine Kraft
z. B. ein Wasserrad, mittelst einer drei oder vierarmigen Kurbel in Betrieb gesetzt, und
das von ihnen gehobene Wasser durch eine gemeinschaftliche Steigröhre in den Behäl-
ter geführt; der Durchmesser dieser Röhre pflegt gewöhnlich ziemlich gross zu seyn.

Fig.
1.
Tab.
87.

Bei manchen Druckwerken, wie z. B. bei dem Fig. 1, Tab. 87 dargestellten Prager
Neumühlen Druckwerke sind zwei Steigröhren vorhanden. Wollte man in unserm
Beispiele eine gleiche Einrichtung machen und statt einer Steigröhre von 6 Zoll Durch-
messer zwei solche Röhren von 6sqrt1/2 = 4,24 Zoll Durchmesser annehmen, so werden zwar
die Querschnittsflächen der zwei engern Röhren zusammengenommen eben so gross, als
die Querschnittsfläche der weitern Röhre seyn, allein die Widerstandshöhe beträgt nun
für eine engere Röhre [Formel 2] Fuss, demnach für beide
Röhren 82,002 Fuss, also 4mal mehr als die oben für eine 6 zöllige Röhre gefundenen 18,508
Fuss. Die Unzweckmässigkeit einer solchen Anlage ist daher leicht zu beurtheilen.

Die andern Widerstände, welche bei dem Aufzuge und Niederdrücken des Kolbens
eintreten, sind wie die vorstehende Rechnung zeigt, so unbedeutend, dass sie füglich
vernachlässigt werden können. Aus dieser Ursache haben wir bereits jene Widerstände,
welche aus den Biegungen der Röhren, dann bei dem Durchgange des Wassers in den
Ventilöffnungen entstehen, vernachlässigt.

Uebrigens ist hier die Länge l des Steigrohres achtmal so gross, als die Steighöhe
H angenommen worden. Bei Wasserthürmen beträgt l gewöhnlich nur 11/2 bis 2mal so
viel als H, es wird also der Widerstand auch in diesem Verhältnisse vermindert.

§. 231.

Die bisherigen Berechnungen sind nur auf elementare Weise geführt. Mit Hilfe der
höhern Analysis *) lassen sich dieselben auf gleiche Art durchführen, wie wir es bereits

*) Die wirksame Druckhöhe, die für die Beschleunigung des Wassers im Saugroh-
re übrig bleibt, ergibt sich auf gleiche Art wie §. 215 = [Formel 3] ,
wo l die ganze Länge des Saugrohres bezeichnet. Wir haben also für das Ansaugen die Proporzion
l: [Formel 4] . Hieraus folgt
[Formel 5] (I). Auf gleiche Art erhalten wir für das
Herabdrücken des Kolbens die wirksame Druckhöhe zur Beschleunigung des Wassers in Steigrohre
[Formel 6] . Diess gibt nun wieder die Proporzion:
[Formel 7] . d w und
[Formel 8] . (II). Werden beide Gleichungen

Einfluss der Weite des Steigrohres.
standshöhe nur [Formel 1] Fuss statt der für δ = 3 Zoll gefun-
denen Höhe von 104,516 Fuss betragen. Hieraus sieht man, wie wesentlich es sey, den
Durchmesser des Steigrohres so gross als möglich anzunehmen. Gewöhnlich werden drei
oder vier neben einander stehende vereinigte Saug- und Druckwerke durch eine Kraft
z. B. ein Wasserrad, mittelst einer drei oder vierarmigen Kurbel in Betrieb gesetzt, und
das von ihnen gehobene Wasser durch eine gemeinschaftliche Steigröhre in den Behäl-
ter geführt; der Durchmesser dieser Röhre pflegt gewöhnlich ziemlich gross zu seyn.

Fig.
1.
Tab.
87.

Bei manchen Druckwerken, wie z. B. bei dem Fig. 1, Tab. 87 dargestellten Prager
Neumühlen Druckwerke sind zwei Steigröhren vorhanden. Wollte man in unserm
Beispiele eine gleiche Einrichtung machen und statt einer Steigröhre von 6 Zoll Durch-
messer zwei solche Röhren von 6√½ = 4,24 Zoll Durchmesser annehmen, so werden zwar
die Querschnittsflächen der zwei engern Röhren zusammengenommen eben so gross, als
die Querschnittsfläche der weitern Röhre seyn, allein die Widerstandshöhe beträgt nun
für eine engere Röhre [Formel 2] Fuss, demnach für beide
Röhren 82,002 Fuss, also 4mal mehr als die oben für eine 6 zöllige Röhre gefundenen 18,508
Fuss. Die Unzweckmässigkeit einer solchen Anlage ist daher leicht zu beurtheilen.

Die andern Widerstände, welche bei dem Aufzuge und Niederdrücken des Kolbens
eintreten, sind wie die vorstehende Rechnung zeigt, so unbedeutend, dass sie füglich
vernachlässigt werden können. Aus dieser Ursache haben wir bereits jene Widerstände,
welche aus den Biegungen der Röhren, dann bei dem Durchgange des Wassers in den
Ventilöffnungen entstehen, vernachlässigt.

Uebrigens ist hier die Länge λ des Steigrohres achtmal so gross, als die Steighöhe
H angenommen worden. Bei Wasserthürmen beträgt λ gewöhnlich nur 1½ bis 2mal so
viel als H, es wird also der Widerstand auch in diesem Verhältnisse vermindert.

§. 231.

Die bisherigen Berechnungen sind nur auf elementare Weise geführt. Mit Hilfe der
höhern Analysis *) lassen sich dieselben auf gleiche Art durchführen, wie wir es bereits

*) Die wirksame Druckhöhe, die für die Beschleunigung des Wassers im Saugroh-
re übrig bleibt, ergibt sich auf gleiche Art wie §. 215 = [Formel 3] ,
wo l die ganze Länge des Saugrohres bezeichnet. Wir haben also für das Ansaugen die Proporzion
l: [Formel 4] . Hieraus folgt
[Formel 5] (I). Auf gleiche Art erhalten wir für das
Herabdrücken des Kolbens die wirksame Druckhöhe zur Beschleunigung des Wassers in Steigrohre
[Formel 6] . Diess gibt nun wieder die Proporzion:
[Formel 7] . d w und
[Formel 8] . (II). Werden beide Gleichungen
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[308/0344] Einfluss der Weite des Steigrohres. standshöhe nur [FORMEL] Fuss statt der für δ = 3 Zoll gefun- denen Höhe von 104,516 Fuss betragen. Hieraus sieht man, wie wesentlich es sey, den Durchmesser des Steigrohres so gross als möglich anzunehmen. Gewöhnlich werden drei oder vier neben einander stehende vereinigte Saug- und Druckwerke durch eine Kraft z. B. ein Wasserrad, mittelst einer drei oder vierarmigen Kurbel in Betrieb gesetzt, und das von ihnen gehobene Wasser durch eine gemeinschaftliche Steigröhre in den Behäl- ter geführt; der Durchmesser dieser Röhre pflegt gewöhnlich ziemlich gross zu seyn. Bei manchen Druckwerken, wie z. B. bei dem Fig. 1, Tab. 87 dargestellten Prager Neumühlen Druckwerke sind zwei Steigröhren vorhanden. Wollte man in unserm Beispiele eine gleiche Einrichtung machen und statt einer Steigröhre von 6 Zoll Durch- messer zwei solche Röhren von 6√½ = 4,24 Zoll Durchmesser annehmen, so werden zwar die Querschnittsflächen der zwei engern Röhren zusammengenommen eben so gross, als die Querschnittsfläche der weitern Röhre seyn, allein die Widerstandshöhe beträgt nun für eine engere Röhre [FORMEL] Fuss, demnach für beide Röhren 82,002 Fuss, also 4mal mehr als die oben für eine 6 zöllige Röhre gefundenen 18,508 Fuss. Die Unzweckmässigkeit einer solchen Anlage ist daher leicht zu beurtheilen. Die andern Widerstände, welche bei dem Aufzuge und Niederdrücken des Kolbens eintreten, sind wie die vorstehende Rechnung zeigt, so unbedeutend, dass sie füglich vernachlässigt werden können. Aus dieser Ursache haben wir bereits jene Widerstände, welche aus den Biegungen der Röhren, dann bei dem Durchgange des Wassers in den Ventilöffnungen entstehen, vernachlässigt. Uebrigens ist hier die Länge λ des Steigrohres achtmal so gross, als die Steighöhe H angenommen worden. Bei Wasserthürmen beträgt λ gewöhnlich nur 1½ bis 2mal so viel als H, es wird also der Widerstand auch in diesem Verhältnisse vermindert. §. 231. Die bisherigen Berechnungen sind nur auf elementare Weise geführt. Mit Hilfe der höhern Analysis *) lassen sich dieselben auf gleiche Art durchführen, wie wir es bereits *) Die wirksame Druckhöhe, die für die Beschleunigung des Wassers im Saugroh- re übrig bleibt, ergibt sich auf gleiche Art wie §. 215 = [FORMEL], wo l die ganze Länge des Saugrohres bezeichnet. Wir haben also für das Ansaugen die Proporzion l: [FORMEL]. Hieraus folgt [FORMEL] (I). Auf gleiche Art erhalten wir für das Herabdrücken des Kolbens die wirksame Druckhöhe zur Beschleunigung des Wassers in Steigrohre [FORMEL]. Diess gibt nun wieder die Proporzion: [FORMEL]. d w und [FORMEL]. (II). Werden beide Gleichungen

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 308. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/344>, abgerufen am 22.11.2024.