Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Maximum und Minimum der Beschleunigung.
Unterschied [Formel 1] ein Maximam oder Minimum
wird. Die unter dem Texte beigefügte höhere Rechnung *) enthält die Winkel, bei wel-
chen das Maximum und Minimum der Beschleunigung eintritt. Da nach 60 Grad die ur-
sprüngliche Bewegung wie für ph = 0 wieder Statt findet, so kann man die Beschleuni-
gung von diesem Punkte als von neuem anfangend betrachten. Wir erhalten hiernach
folgende Tabelle:

[Tabelle]

Die mittlere Geschwindigkeit findet bei jedem Drittel (120°) viermal, nämlich bei
0°, 30°, 60°, 90°, Statt, folglich bei einer ganzen Umdrehung zwölfmal.

§. 244.

Bei den bisherigen allgemeinen Untersuchungen des Krummzapfens haben wir bloss
die Ungleichheiten in der Bewegung oder Geschwindigkeit während einer Umdrehung be-

*) Der erste Differenzialkoeffizient des obigen Ausdrucks ist [Formel 2] -- Sin (60 + ph) = 0, woraus
Sin (60 + ph) = [Formel 3] . Der zweite Differenzialkoeffizient ist -- Cos (60 + ph). Wenn also Cos (60 + ph)
positiv ist, so gibt der Ausdruck ein Maximum; wird aber dieser Cos negativ, so gibt diess ein Mi-
nimum. Nun ist Sin (60 + ph) = Sin 72° 44Min., wovon der Cos positiv ist; das Maximum findet also
für ph = 12° 44Min. und für ph = 72° 44Min. Statt. Ferner ist Sin (60 + ph) = Sin 107° 16Min., wovon
der Cos negativ ist; demnach findet das Minimum für ph = 47° 16Min. und für ph = 107° 16Min. Statt.

Maximum und Minimum der Beschleunigung.
Unterschied [Formel 1] ein Maximam oder Minimum
wird. Die unter dem Texte beigefügte höhere Rechnung *) enthält die Winkel, bei wel-
chen das Maximum und Minimum der Beschleunigung eintritt. Da nach 60 Grad die ur-
sprüngliche Bewegung wie für φ = 0 wieder Statt findet, so kann man die Beschleuni-
gung von diesem Punkte als von neuem anfangend betrachten. Wir erhalten hiernach
folgende Tabelle:

[Tabelle]

Die mittlere Geschwindigkeit findet bei jedem Drittel (120°) viermal, nämlich bei
0°, 30°, 60°, 90°, Statt, folglich bei einer ganzen Umdrehung zwölfmal.

§. 244.

Bei den bisherigen allgemeinen Untersuchungen des Krummzapfens haben wir bloss
die Ungleichheiten in der Bewegung oder Geschwindigkeit während einer Umdrehung be-

*) Der erste Differenzialkoeffizient des obigen Ausdrucks ist [Formel 2] — Sin (60 + φ) = 0, woraus
Sin (60 + φ) = [Formel 3] . Der zweite Differenzialkoeffizient ist — Cos (60 + φ). Wenn also Cos (60 + φ)
positiv ist, so gibt der Ausdruck ein Maximum; wird aber dieser Cos negativ, so gibt diess ein Mi-
nimum. Nun ist Sin (60 + φ) = Sin 72° 44Min., wovon der Cos positiv ist; das Maximum findet also
für φ = 12° 44Min. und für φ = 72° 44Min. Statt. Ferner ist Sin (60 + φ) = Sin 107° 16Min., wovon
der Cos negativ ist; demnach findet das Minimum für φ = 47° 16Min. und für φ = 107° 16Min. Statt.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0366" n="330"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Maximum und Minimum der Beschleunigung</hi>.</fw><lb/>
Unterschied <formula/> ein Maximam oder Minimum<lb/>
wird. Die unter dem Texte beigefügte höhere Rechnung <note place="foot" n="*)">Der erste Differenzialkoeffizient des obigen Ausdrucks ist <formula/> &#x2014; Sin (60 + <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>) = 0, woraus<lb/>
Sin (60 + <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>) = <formula/>. Der zweite Differenzialkoeffizient ist &#x2014; Cos (60 + <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>). Wenn also Cos (60 + <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>)<lb/>
positiv ist, so gibt der Ausdruck ein Maximum; wird aber dieser Cos negativ, so gibt diess ein Mi-<lb/>
nimum. Nun ist Sin (60 + <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>) = Sin 72° 44<hi rendition="#sup">Min.</hi>, wovon der Cos positiv ist; das Maximum findet also<lb/>
für <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = 12° 44<hi rendition="#sup">Min.</hi> und für <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = 72° 44<hi rendition="#sup">Min.</hi> Statt. Ferner ist Sin (60 + <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>) = Sin 107° 16<hi rendition="#sup">Min.</hi>, wovon<lb/>
der Cos negativ ist; demnach findet das Minimum für <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = 47° 16<hi rendition="#sup">Min.</hi> und für <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = 107° 16<hi rendition="#sup">Min.</hi> Statt.</note> enthält die Winkel, bei wel-<lb/>
chen das Maximum und Minimum der Beschleunigung eintritt. Da nach 60 Grad die ur-<lb/>
sprüngliche Bewegung wie für <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = 0 wieder Statt findet, so kann man die Beschleuni-<lb/>
gung von diesem Punkte als von neuem anfangend betrachten. Wir erhalten hiernach<lb/>
folgende Tabelle:</p><lb/>
            <table>
              <row>
                <cell/>
              </row>
            </table>
            <p>Die mittlere Geschwindigkeit findet bei jedem Drittel (120°) viermal, nämlich bei<lb/>
0°, 30°, 60°, 90°, Statt, folglich <hi rendition="#g">bei einer ganzen Umdrehung zwölfmal</hi>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 244.</head><lb/>
            <p>Bei den bisherigen allgemeinen Untersuchungen des Krummzapfens haben wir bloss<lb/>
die Ungleichheiten in der Bewegung oder Geschwindigkeit während einer Umdrehung be-<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[330/0366] Maximum und Minimum der Beschleunigung. Unterschied [FORMEL] ein Maximam oder Minimum wird. Die unter dem Texte beigefügte höhere Rechnung *) enthält die Winkel, bei wel- chen das Maximum und Minimum der Beschleunigung eintritt. Da nach 60 Grad die ur- sprüngliche Bewegung wie für φ = 0 wieder Statt findet, so kann man die Beschleuni- gung von diesem Punkte als von neuem anfangend betrachten. Wir erhalten hiernach folgende Tabelle: Die mittlere Geschwindigkeit findet bei jedem Drittel (120°) viermal, nämlich bei 0°, 30°, 60°, 90°, Statt, folglich bei einer ganzen Umdrehung zwölfmal. §. 244. Bei den bisherigen allgemeinen Untersuchungen des Krummzapfens haben wir bloss die Ungleichheiten in der Bewegung oder Geschwindigkeit während einer Umdrehung be- *) Der erste Differenzialkoeffizient des obigen Ausdrucks ist [FORMEL] — Sin (60 + φ) = 0, woraus Sin (60 + φ) = [FORMEL]. Der zweite Differenzialkoeffizient ist — Cos (60 + φ). Wenn also Cos (60 + φ) positiv ist, so gibt der Ausdruck ein Maximum; wird aber dieser Cos negativ, so gibt diess ein Mi- nimum. Nun ist Sin (60 + φ) = Sin 72° 44Min., wovon der Cos positiv ist; das Maximum findet also für φ = 12° 44Min. und für φ = 72° 44Min. Statt. Ferner ist Sin (60 + φ) = Sin 107° 16Min., wovon der Cos negativ ist; demnach findet das Minimum für φ = 47° 16Min. und für φ = 107° 16Min. Statt.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/366
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 330. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/366>, abgerufen am 22.11.2024.