Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Aus der Trigonometrie ist aber bekannt, dass
[Formel 6] Beide Summen geben zusammen
2 Cos2 [Formel 7] -- 2 Cos [Formel 8] Cos [Formel 9] = 2 Cos [Formel 10] . Da nun die Summe
der Momente von der einen Seite eben so gross ist, als jene von der andern Seite, so
braucht man bloss erstere zu verdoppeln, und es ist
[Formel 11] . Weil aber
Cos [Formel 12] = Cos [Formel 13] = Sin 30 = [Formel 14] , so erhalten wir die allgemeine Gleichung für
die Bewegung bei einem dreiarmigen Krummzapfen
[Formel 15] . Nehmen wir in dieser Gleichung
K . A . 1/2 p = Q . 3 a an, wie es für die Widerherstellung der Bewegung oder für = o
nach §. 241 bei einer dreiarmigen Kurbel der Fall seyn muss, so ist, wenn dieser Werth
substituirt wird,
[Formel 16] Aus dieser Gleichung ersehen wir:

1tens. Die Geschwindigkeit wird = o, wenn ph = [Formel 17] = 60 Grad, denn in diesem
Falle ist 2 Q . a (1 -- Cos 60 + Cos 120) = 2 Q . a (1 -- 1/2 -- 1/2) = 0

2tens. Wenn der Winkel ph = [Formel 18] = 30 Grad, so ist
2 Q . a (1/2 -- Cos 60 + Cos 90) -- 2 Q . a (1/2 -- 1/2 + 0) = 0, also wieder = o.

3tens. Um aber die Ungleichheiten, welche zwischen diesen gleichförmigen Bewe-
gungen eintreten, zu berechnen, müssen wir untersuchen, bei welchem Winkel der

Aus der Trigonometrie ist aber bekannt, dass
[Formel 6] Beide Summen geben zusammen
2 Cos2 [Formel 7] — 2 Cos [Formel 8] Cos [Formel 9] = 2 Cos [Formel 10] . Da nun die Summe
der Momente von der einen Seite eben so gross ist, als jene von der andern Seite, so
braucht man bloss erstere zu verdoppeln, und es ist
[Formel 11] . Weil aber
Cos [Formel 12] = Cos [Formel 13] = Sin 30 = [Formel 14] , so erhalten wir die allgemeine Gleichung für
die Bewegung bei einem dreiarmigen Krummzapfen
[Formel 15] . Nehmen wir in dieser Gleichung
K . A . ½ π = Q . 3 a an, wie es für die Widerherstellung der Bewegung oder für 𝖂 = ω
nach §. 241 bei einer dreiarmigen Kurbel der Fall seyn muss, so ist, wenn dieser Werth
substituirt wird,
[Formel 16] Aus dieser Gleichung ersehen wir:

1tens. Die Geschwindigkeit 𝖂 wird = ω, wenn φ = [Formel 17] = 60 Grad, denn in diesem
Falle ist 2 Q . a (1 — Cos 60 + Cos 120) = 2 Q . a (1 — ½ — ½) = 0

2tens. Wenn der Winkel φ = [Formel 18] = 30 Grad, so ist
2 Q . a (½ — Cos 60 + Cos 90) — 2 Q . a (½ — ½ + 0) = 0, also wieder 𝖂 = ω.

3tens. Um aber die Ungleichheiten, welche zwischen diesen gleichförmigen Bewe-
gungen eintreten, zu berechnen, müssen wir untersuchen, bei welchem Winkel der