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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Untersuchung der dreiarmigen Kurbel.
abermals = 7/11 a = 0,6364 a. Stehen die Kurbeln in m und d und bewegen sich um 45 Grad wei-Fig.
7.
Tab.
94.
ter, so wird die erste um m n, die zweite um c i, demnach beide um m n + c i = a gehoben
und die Höhe des Ansaugens des Kolbens wird a · [Formel 1] betragen. Derselbe Fall tritt aber bei
jeder Bewegung um 45 Grad ein, indem entweder die Höhe des Ansaugens, oder jene
des Herabdrückens, oder beide zusammen [Formel 2] betragen. In der nachstehenden Ta-
belle sind wieder die betreffenden Werthe zusammengestellt.

[Tabelle]

Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die statischen Momente von 1/2 Q . 0,5 a zu 1/2 Q . 0,707 a,
demnach nicht mehr so viel, als bei einer einarmigen Kurbel wechseln, allein der Was-
serstrahl ist hier ebenfalls unterbrochen.

Bei der dreiarmigen Kurbel hängt an jedem Arme die Last 1/3 Q. In diesem
Falle ist es gleichgiltig, ob die Arme mit Auflagsgewichten für das Auf- und Absteigen
ausgeglichen sind oder nicht. Im letzten Falle haben wir in der Stellung a, b, d das ein-Fig.
8.
zige Moment in d = 1/3 Q . a sqrt 3/4, oder wenn auf den Kolben gleiche Gewichte liegen, so ist d
mit dem Gegengewichte in b zusammen = 2 . 1/6 Q . a sqrt 3/4 = 1/3 Q . a . 0,866. Rückt die Kurbel
um 30 Grad weiter, so sind für die Stellung e, f, g die zwei Momente in e und f
= 1/3 Q . 2 . 1/2 a = 1/3 Q . a. Nach abermals 30 Graden oder nach 60 Grad ist das einzige
Moment in h = 1/3 Q . a sqrt 3/4. Für die folgende Stellung ist das einzige Moment in l
= 1/3 Q . a, und so wechseln die Momente sechsmal von 1/3 Q . a sqrt 3/4 zu 1/3 Q . a oder von

Untersuchung der dreiarmigen Kurbel.
abermals = 7/11 a = 0,6364 a. Stehen die Kurbeln in m und d und bewegen sich um 45 Grad wei-Fig.
7.
Tab.
94.
ter, so wird die erste um m n, die zweite um c i, demnach beide um m n + c i = a gehoben
und die Höhe des Ansaugens des Kolbens wird a · [Formel 1] betragen. Derselbe Fall tritt aber bei
jeder Bewegung um 45 Grad ein, indem entweder die Höhe des Ansaugens, oder jene
des Herabdrückens, oder beide zusammen [Formel 2] betragen. In der nachstehenden Ta-
belle sind wieder die betreffenden Werthe zusammengestellt.

[Tabelle]

Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die statischen Momente von ½ Q . 0,5 a zu ½ Q . 0,707 a,
demnach nicht mehr so viel, als bei einer einarmigen Kurbel wechseln, allein der Was-
serstrahl ist hier ebenfalls unterbrochen.

Bei der dreiarmigen Kurbel hängt an jedem Arme die Last ⅓ Q. In diesem
Falle ist es gleichgiltig, ob die Arme mit Auflagsgewichten für das Auf- und Absteigen
ausgeglichen sind oder nicht. Im letzten Falle haben wir in der Stellung a, b, d das ein-Fig.
8.
zige Moment in d = ⅓ Q . a √ ¾, oder wenn auf den Kolben gleiche Gewichte liegen, so ist d
mit dem Gegengewichte in b zusammen = 2 . ⅙ Q . a √ ¾ = ⅓ Q . a . 0,866. Rückt die Kurbel
um 30 Grad weiter, so sind für die Stellung e, f, g die zwei Momente in e und f
= ⅓ Q . 2 . ½ a = ⅓ Q . a. Nach abermals 30 Graden oder nach 60 Grad ist das einzige
Moment in h = ⅓ Q . a √ ¾. Für die folgende Stellung ist das einzige Moment in l
= ⅓ Q . a, und so wechseln die Momente sechsmal von ⅓ Q . a √ ¾ zu ⅓ Q . a oder von

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[333/0369] Untersuchung der dreiarmigen Kurbel. abermals = 7/11 a = 0,6364 a. Stehen die Kurbeln in m und d und bewegen sich um 45 Grad wei- ter, so wird die erste um m n, die zweite um c i, demnach beide um m n + c i = a gehoben und die Höhe des Ansaugens des Kolbens wird a · [FORMEL] betragen. Derselbe Fall tritt aber bei jeder Bewegung um 45 Grad ein, indem entweder die Höhe des Ansaugens, oder jene des Herabdrückens, oder beide zusammen [FORMEL] betragen. In der nachstehenden Ta- belle sind wieder die betreffenden Werthe zusammengestellt. Fig. 7. Tab. 94. Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die statischen Momente von ½ Q . 0,5 a zu ½ Q . 0,707 a, demnach nicht mehr so viel, als bei einer einarmigen Kurbel wechseln, allein der Was- serstrahl ist hier ebenfalls unterbrochen. Bei der dreiarmigen Kurbel hängt an jedem Arme die Last ⅓ Q. In diesem Falle ist es gleichgiltig, ob die Arme mit Auflagsgewichten für das Auf- und Absteigen ausgeglichen sind oder nicht. Im letzten Falle haben wir in der Stellung a, b, d das ein- zige Moment in d = ⅓ Q . a √ ¾, oder wenn auf den Kolben gleiche Gewichte liegen, so ist d mit dem Gegengewichte in b zusammen = 2 . ⅙ Q . a √ ¾ = ⅓ Q . a . 0,866. Rückt die Kurbel um 30 Grad weiter, so sind für die Stellung e, f, g die zwei Momente in e und f = ⅓ Q . 2 . ½ a = ⅓ Q . a. Nach abermals 30 Graden oder nach 60 Grad ist das einzige Moment in h = ⅓ Q . a √ ¾. Für die folgende Stellung ist das einzige Moment in l = ⅓ Q . a, und so wechseln die Momente sechsmal von ⅓ Q . a √ ¾ zu ⅓ Q . a oder von Fig. 8.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 333. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/369>, abgerufen am 22.11.2024.