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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Druckwerk mit unterschlächtigem Rade.
0,4801 Kubikfuss; diese zwei Effekte verhalten sich nämlich wie 0,4801 : 0,3751 = 100 : 78,1,
allein bei unserer gegenwärtigen Berechnung, wo v = 2,36 Fuss, verhält sich der Kraft-
aufwand zum Effekte wie 130,7 [Formel 1] 2,56 : 150 . 0,3751 · [Formel 2] = 100 : 51,4. Dagegen ver-
hält sich in dem Seite 315 berechneten vortheilhaftesten Falle der Kraftaufwand zum Ef-
fekte wie 130,7 [Formel 3] 5,02 : 150 . 0,4801 · [Formel 4] = 100 : 42,0. Demnach erscheint das Ver-
hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte nach der höhern Rechnung vortheilhafter, als
es sich nach der bloss elementaren Rechnung ergab. In dieser Hinsicht stimmen also die
Resultate dieses Beispieles mit jenen des ersten im vorigen §. berechneten Beispieles überein.

Der auffallendste Unterschied, welcher sich zwischen der gegenwärtigen Rechnung
und jener Seite 315 ergibt, liegt in den Werthen von D und v. Gegenwärtig ist der Durch-
messer D = 1,302 Fuss und die zugehörige Geschwindigkeit v = 2,36 Fuss, wogegen Seite
315 der Durchmesser D = 1,01 Fuss und v = 5,02 Fuss war. Aus diesen und allen übrigen
Werthen der Tabelle Seite 315 sehen wir, dass die Geschwindigkeit des Wasserrades de-
sto kleiner seyn muss, je grösser der Durchmesser des Stiefels, oder auch je grösser die
zu bewegende Last angenommen wird. Es wäre sehr nachtheilig, wenn sich das Rad bei
einem grossen Werthe von D mit der halben Geschwindigkeit des anströmenden Wassers
bewegen würde. Wollten wir z. B. in unserm Falle, wenn D = 1,302 Fuss, die Geschwin-
digkeit v = 1/2 c = 6,225 Fuss, demnach t = [Formel 5] = 10,1Sec. annehmen, so
gibt die Substituzion in die Seite 345 für den Fall v = 1/2 c abgeleitete Gleichung
[Formel 6] oder M . 4,016 = 6,357 (75 + 6,636 + 349,010) + 11,833, woraus die Wassermenge M = 684,6
Kubikfuss. Der Effekt in einer Sekunde ist nun = [Formel 7] = 0,9893
Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zu diesem Effekte ist aber
684,6 [Formel 8] 6,225 : 150 . 0,9893 · [Formel 9] = 100 : 15,9, woraus man hinreichend zu beurthei-
len vermag, wie nachtheilig es wäre, wenn die Maschine mit der Geschwindigkeit v = 1/2 c
betrieben würde. Hieraus folgt die Regel, dass die Wasserräder der Druckwerke sich in
den meisten Fällen langsamer, als mit der halben Geschwindigkeit des
an das Rad anströmenden Wassers bewegen müssen.

§. 249.

Wird ein vereinigtes Saug- und Druckwerk durch ein oberschlächtiges Rad
betrieben, so lässt sich die Rechnung für seine Anlage auf gleiche Art durchführen. Es
sey das Aufschlagwasser in jeder Sekunde = M, die Geschwindigkeit des Rades = v, das
wirksame Gefälle oder die Höhe vom Einfalle bis zum Ausflusse des Wassers = h, so ist
die Kraft des Rades K = M [Formel 10] , wie im II. Bande gezeigt wurde. Weil nun
b . u : v = b : r oder u = [Formel 11] , so haben wir die Gleichung zwischen Kraft und Last

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Druckwerk mit unterschlächtigem Rade.
0,4801 Kubikfuss; diese zwei Effekte verhalten sich nämlich wie 0,4801 : 0,3751 = 100 : 78,1,
allein bei unserer gegenwärtigen Berechnung, wo v = 2,36 Fuss, verhält sich der Kraft-
aufwand zum Effekte wie 130,7 [Formel 1] 2,56 : 150 . 0,3751 · [Formel 2] = 100 : 51,4. Dagegen ver-
hält sich in dem Seite 315 berechneten vortheilhaftesten Falle der Kraftaufwand zum Ef-
fekte wie 130,7 [Formel 3] 5,02 : 150 . 0,4801 · [Formel 4] = 100 : 42,0. Demnach erscheint das Ver-
hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte nach der höhern Rechnung vortheilhafter, als
es sich nach der bloss elementaren Rechnung ergab. In dieser Hinsicht stimmen also die
Resultate dieses Beispieles mit jenen des ersten im vorigen §. berechneten Beispieles überein.

Der auffallendste Unterschied, welcher sich zwischen der gegenwärtigen Rechnung
und jener Seite 315 ergibt, liegt in den Werthen von D und v. Gegenwärtig ist der Durch-
messer D = 1,302 Fuss und die zugehörige Geschwindigkeit v = 2,36 Fuss, wogegen Seite
315 der Durchmesser D = 1,01 Fuss und v = 5,02 Fuss war. Aus diesen und allen übrigen
Werthen der Tabelle Seite 315 sehen wir, dass die Geschwindigkeit des Wasserrades de-
sto kleiner seyn muss, je grösser der Durchmesser des Stiefels, oder auch je grösser die
zu bewegende Last angenommen wird. Es wäre sehr nachtheilig, wenn sich das Rad bei
einem grossen Werthe von D mit der halben Geschwindigkeit des anströmenden Wassers
bewegen würde. Wollten wir z. B. in unserm Falle, wenn D = 1,302 Fuss, die Geschwin-
digkeit v = ½ c = 6,225 Fuss, demnach t = [Formel 5] = 10,1Sec. annehmen, so
gibt die Substituzion in die Seite 345 für den Fall v = ½ c abgeleitete Gleichung
[Formel 6] oder M . 4,016 = 6,357 (75 + 6,636 + 349,010) + 11,833, woraus die Wassermenge M = 684,6
Kubikfuss. Der Effekt in einer Sekunde ist nun = [Formel 7] = 0,9893
Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zu diesem Effekte ist aber
684,6 [Formel 8] 6,225 : 150 . 0,9893 · [Formel 9] = 100 : 15,9, woraus man hinreichend zu beurthei-
len vermag, wie nachtheilig es wäre, wenn die Maschine mit der Geschwindigkeit v = ½ c
betrieben würde. Hieraus folgt die Regel, dass die Wasserräder der Druckwerke sich in
den meisten Fällen langsamer, als mit der halben Geschwindigkeit des
an das Rad anströmenden Wassers bewegen müssen.

§. 249.

Wird ein vereinigtes Saug- und Druckwerk durch ein oberschlächtiges Rad
betrieben, so lässt sich die Rechnung für seine Anlage auf gleiche Art durchführen. Es
sey das Aufschlagwasser in jeder Sekunde = M, die Geschwindigkeit des Rades = v, das
wirksame Gefälle oder die Höhe vom Einfalle bis zum Ausflusse des Wassers = h, so ist
die Kraft des Rades K = M [Formel 10] , wie im II. Bande gezeigt wurde. Weil nun
b . u : v = b : r oder u = [Formel 11] , so haben wir die Gleichung zwischen Kraft und Last

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[347/0383] Druckwerk mit unterschlächtigem Rade. 0,4801 Kubikfuss; diese zwei Effekte verhalten sich nämlich wie 0,4801 : 0,3751 = 100 : 78,1, allein bei unserer gegenwärtigen Berechnung, wo v = 2,36 Fuss, verhält sich der Kraft- aufwand zum Effekte wie 130,7 [FORMEL] 2,56 : 150 . 0,3751 · [FORMEL] = 100 : 51,4. Dagegen ver- hält sich in dem Seite 315 berechneten vortheilhaftesten Falle der Kraftaufwand zum Ef- fekte wie 130,7 [FORMEL] 5,02 : 150 . 0,4801 · [FORMEL] = 100 : 42,0. Demnach erscheint das Ver- hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte nach der höhern Rechnung vortheilhafter, als es sich nach der bloss elementaren Rechnung ergab. In dieser Hinsicht stimmen also die Resultate dieses Beispieles mit jenen des ersten im vorigen §. berechneten Beispieles überein. Der auffallendste Unterschied, welcher sich zwischen der gegenwärtigen Rechnung und jener Seite 315 ergibt, liegt in den Werthen von D und v. Gegenwärtig ist der Durch- messer D = 1,302 Fuss und die zugehörige Geschwindigkeit v = 2,36 Fuss, wogegen Seite 315 der Durchmesser D = 1,01 Fuss und v = 5,02 Fuss war. Aus diesen und allen übrigen Werthen der Tabelle Seite 315 sehen wir, dass die Geschwindigkeit des Wasserrades de- sto kleiner seyn muss, je grösser der Durchmesser des Stiefels, oder auch je grösser die zu bewegende Last angenommen wird. Es wäre sehr nachtheilig, wenn sich das Rad bei einem grossen Werthe von D mit der halben Geschwindigkeit des anströmenden Wassers bewegen würde. Wollten wir z. B. in unserm Falle, wenn D = 1,302 Fuss, die Geschwin- digkeit v = ½ c = 6,225 Fuss, demnach t = [FORMEL] = 10,1Sec. annehmen, so gibt die Substituzion in die Seite 345 für den Fall v = ½ c abgeleitete Gleichung [FORMEL] oder M . 4,016 = 6,357 (75 + 6,636 + 349,010) + 11,833, woraus die Wassermenge M = 684,6 Kubikfuss. Der Effekt in einer Sekunde ist nun = [FORMEL] = 0,9893 Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zu diesem Effekte ist aber 684,6 [FORMEL] 6,225 : 150 . 0,9893 · [FORMEL] = 100 : 15,9, woraus man hinreichend zu beurthei- len vermag, wie nachtheilig es wäre, wenn die Maschine mit der Geschwindigkeit v = ½ c betrieben würde. Hieraus folgt die Regel, dass die Wasserräder der Druckwerke sich in den meisten Fällen langsamer, als mit der halben Geschwindigkeit des an das Rad anströmenden Wassers bewegen müssen. §. 249. Wird ein vereinigtes Saug- und Druckwerk durch ein oberschlächtiges Rad betrieben, so lässt sich die Rechnung für seine Anlage auf gleiche Art durchführen. Es sey das Aufschlagwasser in jeder Sekunde = M, die Geschwindigkeit des Rades = v, das wirksame Gefälle oder die Höhe vom Einfalle bis zum Ausflusse des Wassers = h, so ist die Kraft des Rades K = M [FORMEL], wie im II. Bande gezeigt wurde. Weil nun b . u : v = b : r oder u = [FORMEL], so haben wir die Gleichung zwischen Kraft und Last 44*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 347. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/383>, abgerufen am 22.11.2024.