Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.
Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze. ergibt, wollen wir D für die erste Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachteauf dem Piber Erbstollen nochmals bestimmen. Zu diesem Behufe setzen wir in den Aus- drücken für die Widerstände D = 0,458 Fuss und substituiren alle andern Werthe in die gefundene Formel für [Formel 1] . Wir erhalten sonach [Formel 2] , woraus nunmehr D = 0,446 Fuss folgt. Da dieser Werth von dem durch Annäherung gefundenen D = 0,458 Fuss um etwas abweicht, so wollen wir D = 0,446 Fuss nochmals in der grossen Formel unter dem Texte, und zwar abermals nur in den Grössen, welche die Widerstände ausdrücken, substituiren, und so neuerdings D berechnen. Wir erhalten sonach [Formel 3] . Hieraus ergibt sich D = 0,444 Fuss, welchen Werth wir für den vortheilhaftesten Durchmesser beibehalten kön- nen, da er von dem aus der ersten Rechnung gefundenen D = 0,446 Fuss sehr wenig abweicht. §. 284. Der Effekt, oder das in einer Sekunde von der Wassersäulenmaschine gehobene Was- die Widerstände der Bewegung ausdrücken, substituiren. Auf solche Art erhält man den Werth von
[Formel 9] und daher auch D. Würde der so gefundene Werth abermals in die grosse Gleichung substituirt und [Formel 10] neu berechnet, so gibt diess einen genauern Werth von D. Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze. ergibt, wollen wir D für die erste Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachteauf dem Piber Erbstollen nochmals bestimmen. Zu diesem Behufe setzen wir in den Aus- drücken für die Widerstände D = 0,458 Fuss und substituiren alle andern Werthe in die gefundene Formel für [Formel 1] . Wir erhalten sonach [Formel 2] , woraus nunmehr D = 0,446 Fuss folgt. Da dieser Werth von dem durch Annäherung gefundenen D = 0,458 Fuss um etwas abweicht, so wollen wir D = 0,446 Fuss nochmals in der grossen Formel unter dem Texte, und zwar abermals nur in den Grössen, welche die Widerstände ausdrücken, substituiren, und so neuerdings D berechnen. Wir erhalten sonach [Formel 3] . Hieraus ergibt sich D = 0,444 Fuss, welchen Werth wir für den vortheilhaftesten Durchmesser beibehalten kön- nen, da er von dem aus der ersten Rechnung gefundenen D = 0,446 Fuss sehr wenig abweicht. §. 284. Der Effekt, oder das in einer Sekunde von der Wassersäulenmaschine gehobene Was- die Widerstände der Bewegung ausdrücken, substituiren. Auf solche Art erhält man den Werth von
[Formel 9] und daher auch D. Würde der so gefundene Werth abermals in die grosse Gleichung substituirt und [Formel 10] neu berechnet, so gibt diess einen genauern Werth von D. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0432" n="396"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze.</hi></fw><lb/> ergibt, wollen wir D für die erste <hi rendition="#g">Wassersäulenmaschine im</hi> <hi rendition="#i">Leopoldi</hi>-<hi rendition="#g">Schachte</hi><lb/> auf dem <hi rendition="#i">Piber</hi> Erbstollen nochmals bestimmen. Zu diesem Behufe setzen wir in den Aus-<lb/> drücken für die Widerstände D = 0,<hi rendition="#sub">458</hi> Fuss und substituiren alle andern Werthe in die<lb/> gefundene Formel für <formula/>. Wir erhalten sonach<lb/><formula/>,<lb/> woraus nunmehr<lb/> D = 0,<hi rendition="#sub">446</hi> Fuss folgt. Da dieser Werth von dem durch Annäherung gefundenen D = 0,<hi rendition="#sub">458</hi> Fuss<lb/> um etwas abweicht, so wollen wir D = 0,<hi rendition="#sub">446</hi> Fuss nochmals in der grossen Formel unter<lb/> dem Texte, und zwar abermals nur in den Grössen, welche die Widerstände ausdrücken,<lb/> substituiren, und so neuerdings D berechnen. Wir erhalten sonach<lb/><formula/>. Hieraus ergibt sich<lb/> D = 0,<hi rendition="#sub">444</hi> Fuss, welchen Werth wir für den vortheilhaftesten Durchmesser beibehalten kön-<lb/> nen, da er von dem aus der ersten Rechnung gefundenen D = 0,<hi rendition="#sub">446</hi> Fuss sehr wenig abweicht.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head>§. 284.</head><lb/> <p>Der <hi rendition="#g">Effekt</hi>, oder das in einer Sekunde von der Wassersäulenmaschine gehobene Was-<lb/> ser ergibt sich nunmehr durch Substituzion des gefundenen Werthes von D in die §. 280<lb/> aufgestellte Gleichung. Wird zuerst der nach der elementaren Rechnung gefundene Werth<lb/> D = 0,<hi rendition="#sub">458</hi> Fuss angenommen, so erhalten wir den Zähler des Ausdruckes für den Effekt<lb/> innerhalb des Wurzelzeichens, wenn 𝔋 = 𝔋', H = H' gesetzt, dann + <formula/> und — <formula/><lb/> gegen die übrigen Grössen vernachlässigt wird<lb/><formula/>.<lb/> Auf gleiche Art folgt der Nenner innerhalb des Wurzelzeichens<lb/><formula/>.<lb/> Wird jetzt Zähler und Nenner mit <formula/> dividirt, so ergibt sich der Effekt =<lb/><note xml:id="note-0432" prev="#note-0431" place="foot" n="*)">die Widerstände der Bewegung ausdrücken, substituiren. Auf solche Art erhält man den Werth von<lb/><formula/> und daher auch D. Würde der so gefundene Werth abermals in die grosse Gleichung<lb/> substituirt und <formula/> neu berechnet, so gibt diess einen genauern Werth von D.</note><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [396/0432]
Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze.
ergibt, wollen wir D für die erste Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte
auf dem Piber Erbstollen nochmals bestimmen. Zu diesem Behufe setzen wir in den Aus-
drücken für die Widerstände D = 0,458 Fuss und substituiren alle andern Werthe in die
gefundene Formel für [FORMEL]. Wir erhalten sonach
[FORMEL],
woraus nunmehr
D = 0,446 Fuss folgt. Da dieser Werth von dem durch Annäherung gefundenen D = 0,458 Fuss
um etwas abweicht, so wollen wir D = 0,446 Fuss nochmals in der grossen Formel unter
dem Texte, und zwar abermals nur in den Grössen, welche die Widerstände ausdrücken,
substituiren, und so neuerdings D berechnen. Wir erhalten sonach
[FORMEL]. Hieraus ergibt sich
D = 0,444 Fuss, welchen Werth wir für den vortheilhaftesten Durchmesser beibehalten kön-
nen, da er von dem aus der ersten Rechnung gefundenen D = 0,446 Fuss sehr wenig abweicht.
§. 284.
Der Effekt, oder das in einer Sekunde von der Wassersäulenmaschine gehobene Was-
ser ergibt sich nunmehr durch Substituzion des gefundenen Werthes von D in die §. 280
aufgestellte Gleichung. Wird zuerst der nach der elementaren Rechnung gefundene Werth
D = 0,458 Fuss angenommen, so erhalten wir den Zähler des Ausdruckes für den Effekt
innerhalb des Wurzelzeichens, wenn = ', H = H' gesetzt, dann + [FORMEL] und — [FORMEL]
gegen die übrigen Grössen vernachlässigt wird
[FORMEL].
Auf gleiche Art folgt der Nenner innerhalb des Wurzelzeichens
[FORMEL].
Wird jetzt Zähler und Nenner mit [FORMEL] dividirt, so ergibt sich der Effekt =
*)
*) die Widerstände der Bewegung ausdrücken, substituiren. Auf solche Art erhält man den Werth von
[FORMEL] und daher auch D. Würde der so gefundene Werth abermals in die grosse Gleichung
substituirt und [FORMEL] neu berechnet, so gibt diess einen genauern Werth von D.
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