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Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844.

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§. 73. Beziehung dieser Addition und Multiplikation. Allge-
meines Gesetz.
B. Anwendungen    109--114
§. 74. Die Zahlengrösse in der Geometrie. -- §. 75 -- 79. Rein
geometrische Darstellung der Proportionen in der Geometrie.
Fünftes Kapitel.
Gleichungen, Projektionen    114--130
A. Theoretische Entwickelung    114--126
§. 80. Ableitung neuer Gleichungen aus einer gegebenen durch
Multiplikation. -- §. 81. Wiederherstellung der ursprüngli-
chen. -- §. 82. Projektion oder Abschattung, Abschattung der
Summe. -- §. 83. Wann die Abschattung null und wenn sie un-
möglich wird. -- §. 84. Abschattung des Produktes und Quo-
tienten, allgemeines Gesetz. -- §. 85. Analytischer Ausdruck
Ausdruck der Abschattung. -- §. 86. Ableitung eines Vereins
von Gleichungen, welcher die ursprüngliche ersetzt. -- §. 87.
Richtsysteme (Koordinatensysteme), Richtgebiet, Richtmasse,
Hauptmass. -- §. 88. Richtstücke, Zeiger. -- §. 89. Gleichungen
zwischen den Richtstücken und zwischen den Zeigern. -- §. 90.
Abschattungen einer Gleichung im Sinne eines Richtsystems.
Ausdruck für den Zeiger.
B. Anwendungen    126--130
§. 91. Abschattung in der Geometrie. -- §. 92. Verwandlung der
Koordinaten. -- §. 93. Elimination einer Unbekannten aus
Gleichungen höherer Grade.
Zweiter Abschnitt. Die Elementargrösse.
Erstes Kapitel.
Addition und Subtraktion der Elementargrössen erster
Stufe    131--147
A. Theoretische Entwickelung    131--140
§. 94. Gesetz über die Summe der Strecken, welche von einem
veränderlichen Elemente nach einer Reihe fester Elemente gezo-
gen sind. -- §. 95. Abweichung eines Elementes, eines Elemen-
tarvereins, Gewicht. -- §. 96. Begriff der Elementargrössen und
ihrer Summe. -- §. 97. Vervielfachung dieser Grösse. -- §. 98.
Die Elementargrösse als vielfaches Element. -- §. 99. Die Ele-
mentargrösse mit dem Gewichte null ist eine Strecke. -- §. 100.
Summe einer Strecke und eines einfachen oder vielfachen Ele-
mentes.
B. Anwendungen    140--147
§. 101. Mitte eines Punktvereins. -- §. 102. die Mitte als Axe. --
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§. 73. Beziehung dieser Addition und Multiplikation. Allge-
meines Gesetz.
B. Anwendungen    109—114
§. 74. Die Zahlengrösse in der Geometrie. — §. 75 — 79. Rein
geometrische Darstellung der Proportionen in der Geometrie.
Fünftes Kapitel.
Gleichungen, Projektionen    114—130
A. Theoretische Entwickelung    114—126
§. 80. Ableitung neuer Gleichungen aus einer gegebenen durch
Multiplikation. — §. 81. Wiederherstellung der ursprüngli-
chen. — §. 82. Projektion oder Abschattung, Abschattung der
Summe. — §. 83. Wann die Abschattung null und wenn sie un-
möglich wird. — §. 84. Abschattung des Produktes und Quo-
tienten, allgemeines Gesetz. — §. 85. Analytischer Ausdruck
Ausdruck der Abschattung. — §. 86. Ableitung eines Vereins
von Gleichungen, welcher die ursprüngliche ersetzt. — §. 87.
Richtsysteme (Koordinatensysteme), Richtgebiet, Richtmasse,
Hauptmass. — §. 88. Richtstücke, Zeiger. — §. 89. Gleichungen
zwischen den Richtstücken und zwischen den Zeigern. — §. 90.
Abschattungen einer Gleichung im Sinne eines Richtsystems.
Ausdruck für den Zeiger.
B. Anwendungen    126—130
§. 91. Abschattung in der Geometrie. — §. 92. Verwandlung der
Koordinaten. — §. 93. Elimination einer Unbekannten aus
Gleichungen höherer Grade.
Zweiter Abschnitt. Die Elementargrösse.
Erstes Kapitel.
Addition und Subtraktion der Elementargrössen erster
Stufe    131—147
A. Theoretische Entwickelung    131—140
§. 94. Gesetz über die Summe der Strecken, welche von einem
veränderlichen Elemente nach einer Reihe fester Elemente gezo-
gen sind. — §. 95. Abweichung eines Elementes, eines Elemen-
tarvereins, Gewicht. — §. 96. Begriff der Elementargrössen und
ihrer Summe. — §. 97. Vervielfachung dieser Grösse. — §. 98.
Die Elementargrösse als vielfaches Element. — §. 99. Die Ele-
mentargrösse mit dem Gewichte null ist eine Strecke. — §. 100.
Summe einer Strecke und eines einfachen oder vielfachen Ele-
mentes.
B. Anwendungen    140—147
§. 101. Mitte eines Punktvereins. — §. 102. die Mitte als Axe. —
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[277/0313] Inhalt. Seite §. 73. Beziehung dieser Addition und Multiplikation. Allge- meines Gesetz. B. Anwendungen 109—114 §. 74. Die Zahlengrösse in der Geometrie. — §. 75 — 79. Rein geometrische Darstellung der Proportionen in der Geometrie. Fünftes Kapitel. Gleichungen, Projektionen 114—130 A. Theoretische Entwickelung 114—126 §. 80. Ableitung neuer Gleichungen aus einer gegebenen durch Multiplikation. — §. 81. Wiederherstellung der ursprüngli- chen. — §. 82. Projektion oder Abschattung, Abschattung der Summe. — §. 83. Wann die Abschattung null und wenn sie un- möglich wird. — §. 84. Abschattung des Produktes und Quo- tienten, allgemeines Gesetz. — §. 85. Analytischer Ausdruck Ausdruck der Abschattung. — §. 86. Ableitung eines Vereins von Gleichungen, welcher die ursprüngliche ersetzt. — §. 87. Richtsysteme (Koordinatensysteme), Richtgebiet, Richtmasse, Hauptmass. — §. 88. Richtstücke, Zeiger. — §. 89. Gleichungen zwischen den Richtstücken und zwischen den Zeigern. — §. 90. Abschattungen einer Gleichung im Sinne eines Richtsystems. Ausdruck für den Zeiger. B. Anwendungen 126—130 §. 91. Abschattung in der Geometrie. — §. 92. Verwandlung der Koordinaten. — §. 93. Elimination einer Unbekannten aus Gleichungen höherer Grade. Zweiter Abschnitt. Die Elementargrösse. Erstes Kapitel. Addition und Subtraktion der Elementargrössen erster Stufe 131—147 A. Theoretische Entwickelung 131—140 §. 94. Gesetz über die Summe der Strecken, welche von einem veränderlichen Elemente nach einer Reihe fester Elemente gezo- gen sind. — §. 95. Abweichung eines Elementes, eines Elemen- tarvereins, Gewicht. — §. 96. Begriff der Elementargrössen und ihrer Summe. — §. 97. Vervielfachung dieser Grösse. — §. 98. Die Elementargrösse als vielfaches Element. — §. 99. Die Ele- mentargrösse mit dem Gewichte null ist eine Strecke. — §. 100. Summe einer Strecke und eines einfachen oder vielfachen Ele- mentes. B. Anwendungen 140—147 §. 101. Mitte eines Punktvereins. — §. 102. die Mitte als Axe. —

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Zitationshilfe: Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844, S. 277. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grassmann_ausdehnungslehre_1844/313>, abgerufen am 21.11.2024.