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Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844.

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§. 103. Schwerpunkt, Axe des Gleichgewichts. -- §. 104. Magne-
tismus, magnetische Axe. -- §. 105. Anwendung auf die Diffe-
renzialrechnung.

Zweites Kapitel.
Multiplikation, Division und Abschattung der Elemen-
targrössen 147--181

A. Theoretische Entwickelung 147--163
§. 106. In wiefern die Strecke als Produkt aufgefasst werden
kann. -- §. 107. Elementarsysteme. -- §. 108. Aeusseres Pro-
dukt der Elementargrössen, formell bestimmt. -- §. 109. Reali-
sation dieses Produktes, Ausweichung, starre Elementar-
grösse. -- §. 110. Das Eckgebilde. -- §. 111. Vergleichung
desselben mit dem Produkte, Ausdehnung der Elementar-
grösse. -- §. 112. Gleiche Elementargrössen haben gleiche Aus-
weichungen. -- §. 113. Summe der Elementargrössen.

B. Anwendungen 163--181
§. 114. Die Elementargrössen im Raume, Liniengrössen, Plan-
grössen. -- §. 115. Produkte und Summen derselben. --
§. 116. 117. Richtsysteme für Elementargrössen. -- §. 118.
Verwandlung der Koordinaten. -- §. 119. Gleichung der Ebe-
ne. -- §. 120. Das statische Moment als Abweichung -- §. 121.
Neuer Weg für die Behandlung der Statik. -- §. 122. Allgemei-
nes Gesetz für das Gleichgewicht. -- §. 123. Allgemeine Bezie-
hung zwischen den statischen Momenten. -- §. 124. Wann ein
Verein von Kräften einer einzelnen Kraft gleichwirkt.

Drittes Kapitel.
Das eingewandte Produkt 182--288

A. Theoretische Entwickelung 182--244
§. 125. Formelle Erklärung des eingewandten Produktes; Grad
der Abhängigkeit und der Multiplikation. -- §. 126. Beziehung
zwischen dem gemeinschaftlichen und nächstumfassenden Syste-
me. -- §. 127. Einführung des Beziehungssystemes. -- §. 128.
Dadurch ist die Einheit der äusseren und eingewandten Multipli-
kation vermittelt. -- §. 129. Das eingewandte Produkt in Form der
Unterordnung. -- §. 130--132. Reale Bedeutung des eingewand-
ten Produktes; der auf ein Hauptmass bezügliche eigenthümliche
Werth desselben. -- §. 133. Einführung der Ergänzzahlen. -- §. 134.
Multiplikation von Produkten, die in Form der Unterordnung er-
scheinen. -- §. 135. Jedes reale Produkt lässt sich auf die Form
der Unterordnung bringen. -- §. 136. Multiplikation mit einan-
der eingeordneter Grössen. -- §. 137. Eigenthümlicher Werth
eines eingewandten Produktes aus mehreren Faktoren; reines und

Inhalt.
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§. 103. Schwerpunkt, Axe des Gleichgewichts. — §. 104. Magne-
tismus, magnetische Axe. — §. 105. Anwendung auf die Diffe-
renzialrechnung.

Zweites Kapitel.
Multiplikation, Division und Abschattung der Elemen-
targrössen 147—181

A. Theoretische Entwickelung 147—163
§. 106. In wiefern die Strecke als Produkt aufgefasst werden
kann. — §. 107. Elementarsysteme. — §. 108. Aeusseres Pro-
dukt der Elementargrössen, formell bestimmt. — §. 109. Reali-
sation dieses Produktes, Ausweichung, starre Elementar-
grösse. — §. 110. Das Eckgebilde. — §. 111. Vergleichung
desselben mit dem Produkte, Ausdehnung der Elementar-
grösse. — §. 112. Gleiche Elementargrössen haben gleiche Aus-
weichungen. — §. 113. Summe der Elementargrössen.

B. Anwendungen 163—181
§. 114. Die Elementargrössen im Raume, Liniengrössen, Plan-
grössen. — §. 115. Produkte und Summen derselben. —
§. 116. 117. Richtsysteme für Elementargrössen. — §. 118.
Verwandlung der Koordinaten. — §. 119. Gleichung der Ebe-
ne. — §. 120. Das statische Moment als Abweichung — §. 121.
Neuer Weg für die Behandlung der Statik. — §. 122. Allgemei-
nes Gesetz für das Gleichgewicht. — §. 123. Allgemeine Bezie-
hung zwischen den statischen Momenten. — §. 124. Wann ein
Verein von Kräften einer einzelnen Kraft gleichwirkt.

Drittes Kapitel.
Das eingewandte Produkt 182—288

A. Theoretische Entwickelung 182—244
§. 125. Formelle Erklärung des eingewandten Produktes; Grad
der Abhängigkeit und der Multiplikation. — §. 126. Beziehung
zwischen dem gemeinschaftlichen und nächstumfassenden Syste-
me. — §. 127. Einführung des Beziehungssystemes. — §. 128.
Dadurch ist die Einheit der äusseren und eingewandten Multipli-
kation vermittelt. — §. 129. Das eingewandte Produkt in Form der
Unterordnung. — §. 130—132. Reale Bedeutung des eingewand-
ten Produktes; der auf ein Hauptmass bezügliche eigenthümliche
Werth desselben. — §. 133. Einführung der Ergänzzahlen. — §. 134.
Multiplikation von Produkten, die in Form der Unterordnung er-
scheinen. — §. 135. Jedes reale Produkt lässt sich auf die Form
der Unterordnung bringen. — §. 136. Multiplikation mit einan-
der eingeordneter Grössen. — §. 137. Eigenthümlicher Werth
eines eingewandten Produktes aus mehreren Faktoren; reines und

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[278/0314] Inhalt. Seite §. 103. Schwerpunkt, Axe des Gleichgewichts. — §. 104. Magne- tismus, magnetische Axe. — §. 105. Anwendung auf die Diffe- renzialrechnung. Zweites Kapitel. Multiplikation, Division und Abschattung der Elemen- targrössen 147—181 A. Theoretische Entwickelung 147—163 §. 106. In wiefern die Strecke als Produkt aufgefasst werden kann. — §. 107. Elementarsysteme. — §. 108. Aeusseres Pro- dukt der Elementargrössen, formell bestimmt. — §. 109. Reali- sation dieses Produktes, Ausweichung, starre Elementar- grösse. — §. 110. Das Eckgebilde. — §. 111. Vergleichung desselben mit dem Produkte, Ausdehnung der Elementar- grösse. — §. 112. Gleiche Elementargrössen haben gleiche Aus- weichungen. — §. 113. Summe der Elementargrössen. B. Anwendungen 163—181 §. 114. Die Elementargrössen im Raume, Liniengrössen, Plan- grössen. — §. 115. Produkte und Summen derselben. — §. 116. 117. Richtsysteme für Elementargrössen. — §. 118. Verwandlung der Koordinaten. — §. 119. Gleichung der Ebe- ne. — §. 120. Das statische Moment als Abweichung — §. 121. Neuer Weg für die Behandlung der Statik. — §. 122. Allgemei- nes Gesetz für das Gleichgewicht. — §. 123. Allgemeine Bezie- hung zwischen den statischen Momenten. — §. 124. Wann ein Verein von Kräften einer einzelnen Kraft gleichwirkt. Drittes Kapitel. Das eingewandte Produkt 182—288 A. Theoretische Entwickelung 182—244 §. 125. Formelle Erklärung des eingewandten Produktes; Grad der Abhängigkeit und der Multiplikation. — §. 126. Beziehung zwischen dem gemeinschaftlichen und nächstumfassenden Syste- me. — §. 127. Einführung des Beziehungssystemes. — §. 128. Dadurch ist die Einheit der äusseren und eingewandten Multipli- kation vermittelt. — §. 129. Das eingewandte Produkt in Form der Unterordnung. — §. 130—132. Reale Bedeutung des eingewand- ten Produktes; der auf ein Hauptmass bezügliche eigenthümliche Werth desselben. — §. 133. Einführung der Ergänzzahlen. — §. 134. Multiplikation von Produkten, die in Form der Unterordnung er- scheinen. — §. 135. Jedes reale Produkt lässt sich auf die Form der Unterordnung bringen. — §. 136. Multiplikation mit einan- der eingeordneter Grössen. — §. 137. Eigenthümlicher Werth eines eingewandten Produktes aus mehreren Faktoren; reines und

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Zitationshilfe:	Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844, S. 278. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grassmann_ausdehnungslehre_1844/314>, abgerufen am 16.02.2025.

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