Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812.

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Erstes Buch. II. Abschnitt.

[Formel 1] oder daß der Ueberschuß eines Products, dessen Fa-
ctoren jeder um ein ganzes Increment zunimmt,
über das Product der ursprünglichen Factoren, -- gleich
sey dem Ueberschusse des Products, wenn seine Facto-
ren jeder um die Hälfte des Increments wächst,
über das Product, insofern seine Factoren um diese
Hälfte abgenommen haben.

Andere Formen, die Newton bey der Ableitung
des Differentials gebraucht, sind an concrete Bedeutun-
gen der Elemente und deren Potenzen gebunden. --
Beym Gebrauche der Reihen, der seine Methode aus-
zeichnet, liegt die gewöhnliche Vorstellung der Reihen zu
nahe, daß man es immer in seiner Macht habe, durch
das Hinzufügen weiterer Glieder die Größe so genau
zu nehmen, als man nöthig habe, und daß die
weggelassenen relativ unbedeutend, überhaupt das
Resultat nur eine Näherung sey. -- Der Fehler,
in welchen Newton bey der Auflösung eines Problems
durch das Weglassen wesentlicher höherer Potenzen ver-
fiel, der seinen Gegnern eine Gelegenheit des Triumphs
ihrer Methode über die seinige gab, und von dem La-
grange in seiner neuerlichen Untersuchung desselben
den wahren Ursprung aufgezeigt hat, -- beweist wenig-
stens das Formelle und die Unsicherheit, die im
Gebrauche seines Instruments noch vorhanden war.
Lagrange (in seiner Theorie des Fonctions analyti-
ques) zeigt, daß Newton dadurch in den Fehler fiel,
daß er das Glied der Reihe vernachlässigte, das die
Potenz enthielt, auf welche es in der bestimmten Auf-
gabe ankam.

Erſtes Buch. II. Abſchnitt.

[Formel 1] oder daß der Ueberſchuß eines Products, deſſen Fa-
ctoren jeder um ein ganzes Increment zunimmt,
uͤber das Product der urſpruͤnglichen Factoren, — gleich
ſey dem Ueberſchuſſe des Products, wenn ſeine Facto-
ren jeder um die Haͤlfte des Increments waͤchſt,
uͤber das Product, inſofern ſeine Factoren um dieſe
Haͤlfte abgenommen haben.

Andere Formen, die Newton bey der Ableitung
des Differentials gebraucht, ſind an concrete Bedeutun-
gen der Elemente und deren Potenzen gebunden. —
Beym Gebrauche der Reihen, der ſeine Methode aus-
zeichnet, liegt die gewoͤhnliche Vorſtellung der Reihen zu
nahe, daß man es immer in ſeiner Macht habe, durch
das Hinzufuͤgen weiterer Glieder die Groͤße ſo genau
zu nehmen, als man noͤthig habe, und daß die
weggelaſſenen relativ unbedeutend, uͤberhaupt das
Reſultat nur eine Naͤherung ſey. — Der Fehler,
in welchen Newton bey der Aufloͤſung eines Problems
durch das Weglaſſen weſentlicher hoͤherer Potenzen ver-
fiel, der ſeinen Gegnern eine Gelegenheit des Triumphs
ihrer Methode uͤber die ſeinige gab, und von dem La-
grange in ſeiner neuerlichen Unterſuchung deſſelben
den wahren Urſprung aufgezeigt hat, — beweiſt wenig-
ſtens das Formelle und die Unſicherheit, die im
Gebrauche ſeines Inſtruments noch vorhanden war.
Lagrange (in ſeiner Theorie des Fonctions analyti-
ques) zeigt, daß Newton dadurch in den Fehler fiel,
daß er das Glied der Reihe vernachlaͤſſigte, das die
Potenz enthielt, auf welche es in der beſtimmten Auf-
gabe ankam.

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[238/0286] Erſtes Buch. II. Abſchnitt. [FORMEL] oder daß der Ueberſchuß eines Products, deſſen Fa- ctoren jeder um ein ganzes Increment zunimmt, uͤber das Product der urſpruͤnglichen Factoren, — gleich ſey dem Ueberſchuſſe des Products, wenn ſeine Facto- ren jeder um die Haͤlfte des Increments waͤchſt, uͤber das Product, inſofern ſeine Factoren um dieſe Haͤlfte abgenommen haben. Andere Formen, die Newton bey der Ableitung des Differentials gebraucht, ſind an concrete Bedeutun- gen der Elemente und deren Potenzen gebunden. — Beym Gebrauche der Reihen, der ſeine Methode aus- zeichnet, liegt die gewoͤhnliche Vorſtellung der Reihen zu nahe, daß man es immer in ſeiner Macht habe, durch das Hinzufuͤgen weiterer Glieder die Groͤße ſo genau zu nehmen, als man noͤthig habe, und daß die weggelaſſenen relativ unbedeutend, uͤberhaupt das Reſultat nur eine Naͤherung ſey. — Der Fehler, in welchen Newton bey der Aufloͤſung eines Problems durch das Weglaſſen weſentlicher hoͤherer Potenzen ver- fiel, der ſeinen Gegnern eine Gelegenheit des Triumphs ihrer Methode uͤber die ſeinige gab, und von dem La- grange in ſeiner neuerlichen Unterſuchung deſſelben den wahren Urſprung aufgezeigt hat, — beweiſt wenig- ſtens das Formelle und die Unſicherheit, die im Gebrauche ſeines Inſtruments noch vorhanden war. Lagrange (in ſeiner Theorie des Fonctions analyti- ques) zeigt, daß Newton dadurch in den Fehler fiel, daß er das Glied der Reihe vernachlaͤſſigte, das die Potenz enthielt, auf welche es in der beſtimmten Auf- gabe ankam. Es

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Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812, S. 238. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/286>, abgerufen am 22.11.2024.

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