Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,2. Nürnberg, 1813.

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Zweytes Buch. I. Abschnitt.

-- a die Anzahl, und im andern es umgekehrt ist. Es
pflegt nun beym erstern gesagt zu werden, wenn ich
+ a nehmen soll -- a mahl, so nehme ich + a nicht
bloß a mahl, sondern zugleich auf die ihm entgegenge-
setzte Weise, + a mahl -- a; also da es Plus ist,
so habe ich es negativ zu nehmen, und das Product
ist -- a2. -- Wenn aber im zweyten Falle -- a zu
nehmen ist + a mahl, so soll -- a gleichfalls nicht -- a
mahl genommen werden, sondern in der ihm entgegen-
gesetzten Bestimmung nemlich + a mahl. Nach dem
Räsonnement des ersten Falles folgt also, daß das
Product + a2 seyn müsse. -- Eben so bey der Divi-
sion.

Diese Consequenz ist nothwendig, insofern Plus
und Minus nur als entgegengesetzte Größen überhaupt
genommen werden; dem Minus wird im ersten Falle
die Kraft zugeschrieben, das Plus zu verändern; aber
im andern sollte Plus nicht dieselbe Kraft über Minus
haben, ungeachtet es so gut eine entgegengesetzte
Größebestimmung ist, als dieses. In der That hat
Plus diese Kraft nicht, denn es ist hier nach seiner
qualitativen Bestimmung gegen Minus zu nehmen, in-
dem die Factoren ein qualitatives Verhältniß zu ein-
ander haben. Insofern ist also das Negative hier das
an sich Entgegengesetzte als solches, das Positive aber
ist das unbestimmte, gleichgültige überhaupt; es ist
wohl auch das Negative, aber des Andern, nicht an
ihm selbst. -- Eine Bestimmung als Negation kommt
also allein durch das Negative herein, nicht durch das
Positive.

So ist denn auch -- a. -- a = + a2, darum weil
das negative a nicht bloß auf die entgegengesetzte Wei-
se, (so würde es zu nehmen seyn, mit -- a multipli-
cirt) sondern weil es negativ genommen werden soll.
Die Negation der Negation aber ist das Positive.

Zweytes Buch. I. Abſchnitt.

— a die Anzahl, und im andern es umgekehrt iſt. Es
pflegt nun beym erſtern geſagt zu werden, wenn ich
+ a nehmen ſoll — a mahl, ſo nehme ich + a nicht
bloß a mahl, ſondern zugleich auf die ihm entgegenge-
ſetzte Weiſe, + a mahl — a; alſo da es Plus iſt,
ſo habe ich es negativ zu nehmen, und das Product
iſt — a2. — Wenn aber im zweyten Falle — a zu
nehmen iſt + a mahl, ſo ſoll — a gleichfalls nicht — a
mahl genommen werden, ſondern in der ihm entgegen-
geſetzten Beſtimmung nemlich + a mahl. Nach dem
Raͤſonnement des erſten Falles folgt alſo, daß das
Product + a2 ſeyn muͤſſe. — Eben ſo bey der Divi-
ſion.

Dieſe Conſequenz iſt nothwendig, inſofern Plus
und Minus nur als entgegengeſetzte Groͤßen uͤberhaupt
genommen werden; dem Minus wird im erſten Falle
die Kraft zugeſchrieben, das Plus zu veraͤndern; aber
im andern ſollte Plus nicht dieſelbe Kraft uͤber Minus
haben, ungeachtet es ſo gut eine entgegengeſetzte
Groͤßebeſtimmung iſt, als dieſes. In der That hat
Plus dieſe Kraft nicht, denn es iſt hier nach ſeiner
qualitativen Beſtimmung gegen Minus zu nehmen, in-
dem die Factoren ein qualitatives Verhaͤltniß zu ein-
ander haben. Inſofern iſt alſo das Negative hier das
an ſich Entgegengeſetzte als ſolches, das Poſitive aber
iſt das unbeſtimmte, gleichguͤltige uͤberhaupt; es iſt
wohl auch das Negative, aber des Andern, nicht an
ihm ſelbſt. — Eine Beſtimmung als Negation kommt
alſo allein durch das Negative herein, nicht durch das
Poſitive.

So iſt denn auch — a. — a = + a2, darum weil
das negative a nicht bloß auf die entgegengeſetzte Wei-
ſe, (ſo wuͤrde es zu nehmen ſeyn, mit — a multipli-
cirt) ſondern weil es negativ genommen werden ſoll.
Die Negation der Negation aber iſt das Poſitive.

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[64/0076] Zweytes Buch. I. Abſchnitt. — a die Anzahl, und im andern es umgekehrt iſt. Es pflegt nun beym erſtern geſagt zu werden, wenn ich + a nehmen ſoll — a mahl, ſo nehme ich + a nicht bloß a mahl, ſondern zugleich auf die ihm entgegenge- ſetzte Weiſe, + a mahl — a; alſo da es Plus iſt, ſo habe ich es negativ zu nehmen, und das Product iſt — a2. — Wenn aber im zweyten Falle — a zu nehmen iſt + a mahl, ſo ſoll — a gleichfalls nicht — a mahl genommen werden, ſondern in der ihm entgegen- geſetzten Beſtimmung nemlich + a mahl. Nach dem Raͤſonnement des erſten Falles folgt alſo, daß das Product + a2 ſeyn muͤſſe. — Eben ſo bey der Divi- ſion. Dieſe Conſequenz iſt nothwendig, inſofern Plus und Minus nur als entgegengeſetzte Groͤßen uͤberhaupt genommen werden; dem Minus wird im erſten Falle die Kraft zugeſchrieben, das Plus zu veraͤndern; aber im andern ſollte Plus nicht dieſelbe Kraft uͤber Minus haben, ungeachtet es ſo gut eine entgegengeſetzte Groͤßebeſtimmung iſt, als dieſes. In der That hat Plus dieſe Kraft nicht, denn es iſt hier nach ſeiner qualitativen Beſtimmung gegen Minus zu nehmen, in- dem die Factoren ein qualitatives Verhaͤltniß zu ein- ander haben. Inſofern iſt alſo das Negative hier das an ſich Entgegengeſetzte als ſolches, das Poſitive aber iſt das unbeſtimmte, gleichguͤltige uͤberhaupt; es iſt wohl auch das Negative, aber des Andern, nicht an ihm ſelbſt. — Eine Beſtimmung als Negation kommt alſo allein durch das Negative herein, nicht durch das Poſitive. So iſt denn auch — a. — a = + a2, darum weil das negative a nicht bloß auf die entgegengeſetzte Wei- ſe, (ſo wuͤrde es zu nehmen ſeyn, mit — a multipli- cirt) ſondern weil es negativ genommen werden ſoll. Die Negation der Negation aber iſt das Poſitive. C.

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Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,2. Nürnberg, 1813, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0102_1813/76>, abgerufen am 21.11.2024.

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