Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 2. Nürnberg, 1816.

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III. Abschnitt. Idee.

Umweg, dessen die Methode bedarf, die das sinnliche
Decken statt des Gedankens: Bestimmtseyn,
gebrauchen muß. Sonst für sich betrachtet, enthalten
jene Lehrsätze selbst zwey Theile, deren der eine als der
Begriff, der andere als die Realität als das jenen
zur Realität Vollendende angesehen werden kann. Das
vollständig Bestimmende nemlich z. B. die zwey Sei-
ten und der eingeschlossene Winkel, ist bereits das ganze
Dreyeck für den Verstand; es bedarf zur voll-
ständigen Bestimmtheit desselben nichts weiter; die übri-
gen zwey Winkel und die dritte Seite ist der Ueberfluß
der Realität über die Bestimmtheit des Begriffs. Was
jene Lehrsätze daher thun, ist eigentlich diß, daß sie das
sinnliche Dreyeck, das allerdings dreyer Seiten und
dreyer Winkel bedarf, auf die einfachsten Bedingungen
reduciren; die Definition hatte nur der drey Linien
überhaupt erwähnt, welche die ebene Figur einschliessen
und zu einem Dreyeck machen; ein Lehrsatz enthält erst
ausdrücklich das Bestimmtseyn der Winkel durch
das Bestimmtseyn der Seiten, so wie die übrigen Lehr-
sätze die Abhängigkeit anderer dreyer Stücke von dreyen
solchen Stücken. -- Die völlige Bestimmtheit aber der
Grösse des Dreyecks nach seinen Seiten in sich selbst,
enthält der pythagoräische Lehrsatz; dieser ist erst
die Gleichung der Seiten des Dreyecks, da die vor-
hergehenden Seiten es nur im Allgemeinen zu einer
Bestimmtheit seiner Stücke gegeneinander, nicht zu
einer Gleichung bringen. Dieser Satz ist daher die
vollkommene, reelle Definition des Dreyecks, nem-
lich zunächst des rechtwinklichten, des in seinen Unter-
schieden einfachsten und daher regelmässigsten. -- Euklid
schließt mit diesem Satze das erste Buch, indem er in
der That eine erreichte vollkommene Bestimmtheit ist.
So beschließt er auch das zweyte, nachdem er vorher
die mit grösserer Ungleichheit behafteten, nicht rechtwink-

lich-

III. Abſchnitt. Idee.

Umweg, deſſen die Methode bedarf, die das ſinnliche
Decken ſtatt des Gedankens: Beſtimmtſeyn,
gebrauchen muß. Sonſt fuͤr ſich betrachtet, enthalten
jene Lehrſaͤtze ſelbſt zwey Theile, deren der eine als der
Begriff, der andere als die Realitaͤt als das jenen
zur Realitaͤt Vollendende angeſehen werden kann. Das
vollſtaͤndig Beſtimmende nemlich z. B. die zwey Sei-
ten und der eingeſchloſſene Winkel, iſt bereits das ganze
Dreyeck fuͤr den Verſtand; es bedarf zur voll-
ſtaͤndigen Beſtimmtheit deſſelben nichts weiter; die uͤbri-
gen zwey Winkel und die dritte Seite iſt der Ueberfluß
der Realitaͤt uͤber die Beſtimmtheit des Begriffs. Was
jene Lehrſaͤtze daher thun, iſt eigentlich diß, daß ſie das
ſinnliche Dreyeck, das allerdings dreyer Seiten und
dreyer Winkel bedarf, auf die einfachſten Bedingungen
reduciren; die Definition hatte nur der drey Linien
uͤberhaupt erwaͤhnt, welche die ebene Figur einſchlieſſen
und zu einem Dreyeck machen; ein Lehrſatz enthaͤlt erſt
ausdruͤcklich das Beſtimmtſeyn der Winkel durch
das Beſtimmtſeyn der Seiten, ſo wie die uͤbrigen Lehr-
ſaͤtze die Abhaͤngigkeit anderer dreyer Stuͤcke von dreyen
ſolchen Stuͤcken. — Die voͤllige Beſtimmtheit aber der
Groͤſſe des Dreyecks nach ſeinen Seiten in ſich ſelbſt,
enthaͤlt der pythagoraͤiſche Lehrſatz; dieſer iſt erſt
die Gleichung der Seiten des Dreyecks, da die vor-
hergehenden Seiten es nur im Allgemeinen zu einer
Beſtimmtheit ſeiner Stuͤcke gegeneinander, nicht zu
einer Gleichung bringen. Dieſer Satz iſt daher die
vollkommene, reelle Definition des Dreyecks, nem-
lich zunaͤchſt des rechtwinklichten, des in ſeinen Unter-
ſchieden einfachſten und daher regelmaͤſſigſten. — Euklid
ſchließt mit dieſem Satze das erſte Buch, indem er in
der That eine erreichte vollkommene Beſtimmtheit iſt.
So beſchließt er auch das zweyte, nachdem er vorher
die mit groͤſſerer Ungleichheit behafteten, nicht rechtwink-

lich-

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[350/0368] III. Abſchnitt. Idee. Umweg, deſſen die Methode bedarf, die das ſinnliche Decken ſtatt des Gedankens: Beſtimmtſeyn, gebrauchen muß. Sonſt fuͤr ſich betrachtet, enthalten jene Lehrſaͤtze ſelbſt zwey Theile, deren der eine als der Begriff, der andere als die Realitaͤt als das jenen zur Realitaͤt Vollendende angeſehen werden kann. Das vollſtaͤndig Beſtimmende nemlich z. B. die zwey Sei- ten und der eingeſchloſſene Winkel, iſt bereits das ganze Dreyeck fuͤr den Verſtand; es bedarf zur voll- ſtaͤndigen Beſtimmtheit deſſelben nichts weiter; die uͤbri- gen zwey Winkel und die dritte Seite iſt der Ueberfluß der Realitaͤt uͤber die Beſtimmtheit des Begriffs. Was jene Lehrſaͤtze daher thun, iſt eigentlich diß, daß ſie das ſinnliche Dreyeck, das allerdings dreyer Seiten und dreyer Winkel bedarf, auf die einfachſten Bedingungen reduciren; die Definition hatte nur der drey Linien uͤberhaupt erwaͤhnt, welche die ebene Figur einſchlieſſen und zu einem Dreyeck machen; ein Lehrſatz enthaͤlt erſt ausdruͤcklich das Beſtimmtſeyn der Winkel durch das Beſtimmtſeyn der Seiten, ſo wie die uͤbrigen Lehr- ſaͤtze die Abhaͤngigkeit anderer dreyer Stuͤcke von dreyen ſolchen Stuͤcken. — Die voͤllige Beſtimmtheit aber der Groͤſſe des Dreyecks nach ſeinen Seiten in ſich ſelbſt, enthaͤlt der pythagoraͤiſche Lehrſatz; dieſer iſt erſt die Gleichung der Seiten des Dreyecks, da die vor- hergehenden Seiten es nur im Allgemeinen zu einer Beſtimmtheit ſeiner Stuͤcke gegeneinander, nicht zu einer Gleichung bringen. Dieſer Satz iſt daher die vollkommene, reelle Definition des Dreyecks, nem- lich zunaͤchſt des rechtwinklichten, des in ſeinen Unter- ſchieden einfachſten und daher regelmaͤſſigſten. — Euklid ſchließt mit dieſem Satze das erſte Buch, indem er in der That eine erreichte vollkommene Beſtimmtheit iſt. So beſchließt er auch das zweyte, nachdem er vorher die mit groͤſſerer Ungleichheit behafteten, nicht rechtwink- lich-

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Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 2. Nürnberg, 1816, S. 350. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik02_1816/368>, abgerufen am 22.11.2024.

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