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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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[Formel 1] oder c2(be+ae)+abthc=abthS,
wobey man nicht vergessen darf, dass S in der Regel
noch c enthält, also die Gleichung nicht so geradezu
kann aufgelöset werden.

Wir wollen hier c=1 setzen, indem wir es als den
beständigen Maassstab der übrigen Grössen ansehn, und
aus ihm die zugehörigen b und a berechnen. Auch
sey [Formel 2] , welches also das Verhältniss zwischen a und
b andeutet, und uns die Substitution a=kb verschafft,
wodurch die Gleichung zur Division mit b vorbereitet
wird. So kommt
oder [Formel 3]
Bekanntlich liegen die Werthe von a zwischen b und infinity,
also die von k zwischen 1 und infinity. Und da S, nach
§. 52., meistens b und c, jedes mit einem Hemmungs-
grade multiplicirt, enthält, so sey S=sb+tc, oder weil
c=1, S=sb+t; alsdann ergiebt sich
für a=b, oder [Formel 4]
woraus [Formel 5] (A)
für a=infinity, also k=infinity, [Formel 6]
woraus [Formel 7] (B)

Diese Gleichungen sind für die Bestimmung der
Schwellen wichtig, indem sie dieselben in ihre Gränzen
einschliessen. Wenn a=b beyde kleiner sind, als die
Gleichung A anzeigt, so sey übrigens ihre Grösse wel-
che sie wolle, sie können c=1 nicht auf die Schwelle
bringen. Wenn b allein, kleiner ist als die Gleichung
B angiebt, so sey a so gross es wolle, es bringt doch

nicht

[Formel 1] oder c2(bε+aη)+abϑc=abϑS,
wobey man nicht vergessen darf, daſs S in der Regel
noch c enthält, also die Gleichung nicht so geradezu
kann aufgelöset werden.

Wir wollen hier c=1 setzen, indem wir es als den
beständigen Maaſsstab der übrigen Gröſsen ansehn, und
aus ihm die zugehörigen b und a berechnen. Auch
sey [Formel 2] , welches also das Verhältniſs zwischen a und
b andeutet, und uns die Substitution a=κb verschafft,
wodurch die Gleichung zur Division mit b vorbereitet
wird. So kommt
oder [Formel 3]
Bekanntlich liegen die Werthe von a zwischen b und ∞,
also die von κ zwischen 1 und ∞. Und da S, nach
§. 52., meistens b und c, jedes mit einem Hemmungs-
grade multiplicirt, enthält, so sey S=σb+τc, oder weil
c=1, S=σb+τ; alsdann ergiebt sich
für a=b, oder [Formel 4]
woraus [Formel 5] (A)
für a=∞, also κ=∞, [Formel 6]
woraus [Formel 7] (B)

Diese Gleichungen sind für die Bestimmung der
Schwellen wichtig, indem sie dieselben in ihre Gränzen
einschlieſsen. Wenn a=b beyde kleiner sind, als die
Gleichung A anzeigt, so sey übrigens ihre Gröſse wel-
che sie wolle, sie können c=1 nicht auf die Schwelle
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B angiebt, so sey a so groſs es wolle, es bringt doch

nicht
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[192/0212] [FORMEL] oder c2(bε+aη)+abϑc=abϑS, wobey man nicht vergessen darf, daſs S in der Regel noch c enthält, also die Gleichung nicht so geradezu kann aufgelöset werden. Wir wollen hier c=1 setzen, indem wir es als den beständigen Maaſsstab der übrigen Gröſsen ansehn, und aus ihm die zugehörigen b und a berechnen. Auch sey [FORMEL], welches also das Verhältniſs zwischen a und b andeutet, und uns die Substitution a=κb verschafft, wodurch die Gleichung zur Division mit b vorbereitet wird. So kommt oder [FORMEL] Bekanntlich liegen die Werthe von a zwischen b und ∞, also die von κ zwischen 1 und ∞. Und da S, nach §. 52., meistens b und c, jedes mit einem Hemmungs- grade multiplicirt, enthält, so sey S=σb+τc, oder weil c=1, S=σb+τ; alsdann ergiebt sich für a=b, oder [FORMEL] woraus [FORMEL] (A) für a=∞, also κ=∞, [FORMEL] woraus [FORMEL] (B) Diese Gleichungen sind für die Bestimmung der Schwellen wichtig, indem sie dieselben in ihre Gränzen einschlieſsen. Wenn a=b beyde kleiner sind, als die Gleichung A anzeigt, so sey übrigens ihre Gröſse wel- che sie wolle, sie können c=1 nicht auf die Schwelle bringen. Wenn b allein, kleiner ist als die Gleichung B angiebt, so sey a so groſs es wolle, es bringt doch nicht

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/212>, abgerufen am 23.11.2024.