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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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[Formel 1] ; und es ist zugleich
[Formel 2]

Doch genug um ermessen zu lassen, in welche
Schwierigkeiten sich die Berechnung von Z und z--Z
für abnehmende Stärke der Wahrnehmung verwickeln
würde. Hingegen der oben bemerkte Fall der zuneh-
menden Stärke, wo [Formel 3] , ist leichter zu behandeln.
Für diesen ist
[Formel 4] ,
[Formel 5]

Um nun der Differential-Gleichung `cndt=czdZ--cZdZ
+`cdZ einen bequemen und wahrscheinlichen Ausdruck
abzugewinnen, setzen wir, wie vorhin, in czdZ wiederum
[Formel 6] ; und suchen zuerst integral czdZ.

Es ist [Formel 7]
wovon das erste Glied [Formel 8] leicht zu integri-
ren ist. Denn [Formel 9] wel-
ches =0 für t=0. Mehr Mühe macht das zweyte Glied
[Formel 10] . Denn die Form [Formel 11] führt
auf Integrallogarithmen.

[Formel 1] ; und es ist zugleich
[Formel 2]

Doch genug um ermessen zu lassen, in welche
Schwierigkeiten sich die Berechnung von Z und z—Z
für abnehmende Stärke der Wahrnehmung verwickeln
würde. Hingegen der oben bemerkte Fall der zuneh-
menden Stärke, wo [Formel 3] , ist leichter zu behandeln.
Für diesen ist
[Formel 4] ,
[Formel 5]

Um nun der Differential-Gleichung ‵cνdt=czdZ—cZdZ
+‵cdZ einen bequemen und wahrscheinlichen Ausdruck
abzugewinnen, setzen wir, wie vorhin, in czdZ wiederum
[Formel 6] ; und suchen zuerst ∫ czdZ.

Es ist [Formel 7]
wovon das erste Glied [Formel 8] leicht zu integri-
ren ist. Denn [Formel 9] wel-
ches =0 für t=0. Mehr Mühe macht das zweyte Glied
[Formel 10] . Denn die Form [Formel 11] führt
auf Integrallogarithmen.

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[329/0349] [FORMEL]; und es ist zugleich [FORMEL] Doch genug um ermessen zu lassen, in welche Schwierigkeiten sich die Berechnung von Z und z—Z für abnehmende Stärke der Wahrnehmung verwickeln würde. Hingegen der oben bemerkte Fall der zuneh- menden Stärke, wo [FORMEL], ist leichter zu behandeln. Für diesen ist [FORMEL], [FORMEL] Um nun der Differential-Gleichung ‵cνdt=czdZ—cZdZ +‵cdZ einen bequemen und wahrscheinlichen Ausdruck abzugewinnen, setzen wir, wie vorhin, in czdZ wiederum [FORMEL]; und suchen zuerst ∫ czdZ. Es ist [FORMEL] wovon das erste Glied [FORMEL] leicht zu integri- ren ist. Denn [FORMEL] wel- ches =0 für t=0. Mehr Mühe macht das zweyte Glied [FORMEL]. Denn die Form [FORMEL] führt auf Integrallogarithmen.

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 329. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/349>, abgerufen am 21.11.2024.