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Humboldt, Alexander von: Über die bei verschiedenen Völkern üblichen Systeme von Zahlzeichen und über den Ursprung des Stellenwerthes in den indischen Zahlen. In: Journal für reine und angewandte Mathematik, Bd. 4 (1829), S. 205-231.

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17. Alex. von Humboldt, über Zahlzeichensysteme.

Für die successive Vervollkommnung der Zahlenbezeichnung in
Indien sprechen die Tamul-Ziffern, die durch 9 Zeichen der Einheiten
und durch Gruppenzeichen für 10, 100 oder 1000 alle Werthe mittelst
der links zugefügten Multiplicatoren ausdrücken; dafür sprechen endlich
die sonderbaren arithmoi indikoi im Scholion des Mönchs Neophytos,
welches in der Pariser Bibliothek (Cod. Reg. fol. 15.) aufbewahrt wird,
und dessen gütige Mittheilung ich Herrn Prof. Brandis verdanke. Die
9 Ziffern des Neophytos sind, außer der 4, ganz den persischen ähn-
lich. Die Ziffern 1, 2, 3 und 9 finden sich sogar in ägyptischen Zah-
len-Inschriften*). Die 9 Einheiten werden 10fach, 100fach, 1000fach
erhöht, indem man eine, zwei oder drei Nullen darüber schreibt, gleich-
sam also: [Formel 1] . Denken wir uns statt
der Nullen Puncte, so haben wir die arabischen Gobar-Ziffern. Ich lasse
hier das Scholion in einer wörtlichen lateinischen Uebersetzung folgen.
Der Mönch nennt fälschlich tzüphron ein indisches Wort.

Tzyphra est et vocatur id, quod cuivis litterae inde a decade et
insequentibus numeris quasi omikron inscribitur. Significat autem hac In-
dica voce tale analogiam numerorum. Ubi igitur scriptum est simile
primae litterae alpha, pro unitate scriptae, atque superimpositum habet
vel punctum vel quasi omikron, addita altera figura litterae Indicae, dif-
ferentiam et augmentum numerorum declarat. E. g. pro primo Graeco
numero, a scripto, apud Indos | sive linea recta perpendicularis, quando
non habet superimpositum punctum vel omikron, ipsum hoc denotat uni-
tatem, ubi vero superimpositum sit punctum atque altera littera ad-
scripta sit, figura quidem similis priori, significat XI, propter addita-
mentum similis litterae atque superimpositum unum punctum. Simili-
ter etiam in reliquis litteris, quemadmodum adspectus docet. Si vero
plura habet puncta, plura denotat. Quod intelligas, lector, et supputes
unumquidque.

Von Position ist hier nicht mehr zu erkennen als in der Gobar-
Methode. Man schrieb 3006 also: [Formel 2] ; aber man mußte bald bemerken,
daß dieselben Ziffern mit anderen Werthen wiederkamen, daß (wenn
alle Gruppen ausgefüllt waren) in [Formel 3] die so regelmäßig abnehmen-

*) Kosegarten p. 54.
17. Alex. von Humboldt, über Zahlzeichensysteme.

Für die successive Vervollkommnung der Zahlenbezeichnung in
Indien sprechen die Tamul-Ziffern, die durch 9 Zeichen der Einheiten
und durch Gruppenzeichen für 10, 100 oder 1000 alle Werthe mittelst
der links zugefügten Multiplicatoren ausdrücken; dafür sprechen endlich
die sonderbaren arithmoi indikoi im Scholion des Mönchs Neophytos,
welches in der Pariser Bibliothek (Cod. Reg. fol. 15.) aufbewahrt wird,
und dessen gütige Mittheilung ich Herrn Prof. Brandis verdanke. Die
9 Ziffern des Neophytos sind, außer der 4, ganz den persischen ähn-
lich. Die Ziffern 1, 2, 3 und 9 finden sich sogar in ägyptischen Zah-
len-Inschriften*). Die 9 Einheiten werden 10fach, 100fach, 1000fach
erhöht, indem man eine, zwei oder drei Nullen darüber schreibt, gleich-
sam also: [Formel 1] . Denken wir uns statt
der Nullen Puncte, so haben wir die arabischen Gobar-Ziffern. Ich lasse
hier das Scholion in einer wörtlichen lateinischen Uebersetzung folgen.
Der Mönch nennt fälschlich tzüphron ein indisches Wort.

Tzyphra est et vocatur id, quod cuivis litterae inde a decade et
insequentibus numeris quasi ōμικρὸν inscribitur. Significat autem hac In-
dica voce tale analogiam numerorum. Ubi igitur scriptum est simile
primae litterae ἄλφα, pro unitate scriptae, atque superimpositum habet
vel punctum vel quasi ōμικρὸν, addita altera figura litterae Indicae, dif-
ferentiam et augmentum numerorum declarat. E. g. pro primo Graeco
numero, ᾱ scripto, apud Indos | sive linea recta perpendicularis, quando
non habet superimpositum punctum vel ōμικρὸν, ipsum hoc denotat uni-
tatem, ubi vero superimpositum sit punctum atque altera littera ad-
scripta sit, figura quidem similis priori, significat XI, propter addita-
mentum similis litterae atque superimpositum unum punctum. Simili-
ter etiam in reliquis litteris, quemadmodum adspectus docet. Si vero
plura habet puncta, plura denotat. Quod intelligas, lector, et supputes
unumquidque.

Von Position ist hier nicht mehr zu erkennen als in der Gobar-
Methode. Man schrieb 3006 also: [Formel 2] ; aber man mußte bald bemerken,
daß dieselben Ziffern mit anderen Werthen wiederkamen, daß (wenn
alle Gruppen ausgefüllt waren) in [Formel 3] die so regelmäßig abnehmen-

*) Kosegarten p. 54.
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[227/0024] 17. Alex. von Humboldt, über Zahlzeichensysteme. Für die successive Vervollkommnung der Zahlenbezeichnung in Indien sprechen die Tamul-Ziffern, die durch 9 Zeichen der Einheiten und durch Gruppenzeichen für 10, 100 oder 1000 alle Werthe mittelst der links zugefügten Multiplicatoren ausdrücken; dafür sprechen endlich die sonderbaren arithmoi indikoi im Scholion des Mönchs Neophytos, welches in der Pariser Bibliothek (Cod. Reg. fol. 15.) aufbewahrt wird, und dessen gütige Mittheilung ich Herrn Prof. Brandis verdanke. Die 9 Ziffern des Neophytos sind, außer der 4, ganz den persischen ähn- lich. Die Ziffern 1, 2, 3 und 9 finden sich sogar in ägyptischen Zah- len-Inschriften *). Die 9 Einheiten werden 10fach, 100fach, 1000fach erhöht, indem man eine, zwei oder drei Nullen darüber schreibt, gleich- sam also: [FORMEL]. Denken wir uns statt der Nullen Puncte, so haben wir die arabischen Gobar-Ziffern. Ich lasse hier das Scholion in einer wörtlichen lateinischen Uebersetzung folgen. Der Mönch nennt fälschlich tzüphron ein indisches Wort. Tzyphra est et vocatur id, quod cuivis litterae inde a decade et insequentibus numeris quasi ōμικρὸν inscribitur. Significat autem hac In- dica voce tale analogiam numerorum. Ubi igitur scriptum est simile primae litterae ἄλφα, pro unitate scriptae, atque superimpositum habet vel punctum vel quasi ōμικρὸν, addita altera figura litterae Indicae, dif- ferentiam et augmentum numerorum declarat. E. g. pro primo Graeco numero, ᾱ scripto, apud Indos | sive linea recta perpendicularis, quando non habet superimpositum punctum vel ōμικρὸν, ipsum hoc denotat uni- tatem, ubi vero superimpositum sit punctum atque altera littera ad- scripta sit, figura quidem similis priori, significat XI, propter addita- mentum similis litterae atque superimpositum unum punctum. Simili- ter etiam in reliquis litteris, quemadmodum adspectus docet. Si vero plura habet puncta, plura denotat. Quod intelligas, lector, et supputes unumquidque. Von Position ist hier nicht mehr zu erkennen als in der Gobar- Methode. Man schrieb 3006 also: [FORMEL]; aber man mußte bald bemerken, daß dieselben Ziffern mit anderen Werthen wiederkamen, daß (wenn alle Gruppen ausgefüllt waren) in [FORMEL] die so regelmäßig abnehmen- *) Kosegarten p. 54.

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Zitationshilfe: Humboldt, Alexander von: Über die bei verschiedenen Völkern üblichen Systeme von Zahlzeichen und über den Ursprung des Stellenwerthes in den indischen Zahlen. In: Journal für reine und angewandte Mathematik, Bd. 4 (1829), S. 205-231, hier S. 227. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/humboldt_system_1829/24>, abgerufen am 21.11.2024.