Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

Ein Exempel/ vnd gesetzt ein stuck geschützes/ zwen Zoll weit offen/ schies-
se ein Kugel von 5 pfunden/ eins gewissen zeugs/ Bley Zinn Eysen oder Stein/
wann dann einanders 3 Zoll weit/ was wirt sein Kugel wegen einerley zeugs.

Hie merck/ gleich wie droben die vierung von 19/ der vierung von 22 Schu-
chen/ vnnd jener Circkel diseren Circkeln/ Jtem deß Vatters Klaid/ dem Klaid
deß Sohns gleich gesehen oder ehnlich gewest/ also findet sich hie aberma-
len Kugel vnnd Kugel einander ehnlich/ aber die 2 vnd 3 Zoll bedeuten nur einfa-
che dicke/ oder lenge deß diameters durch die Kugel vnd mitten durch das Munt-
loch der Stucke: da doch die Kugeln ein dreyfaltige Maaß oder quantiteten/
nämlich Leiber seind/ die nicht nur in die leng sondern auch in die zwehr vnd in die
höch außgespannen seind/ vnd nach solchen Leibern jede jhr gewicht helt. Setze
es derhalben also 2. 2. 2. gibt 5 was 3. 3. 3.
zweymal zwey zweymal ist 8/ vnnd dreymal drey dreymal ist 27/ stehet derhalben
entlich in der Regel detri also
8 gibt 5 pfund was 27/ kompt 17 pfund so vil wigt die grössere
Kugel.

Diser fall begibt sich im Faßmessen oder mit der Oesterreichischen visier.
Gesetzt du hettest kein Visierruthenzur hand/ hettest aber für Augen zwey Faß/
da dir nur deß einen Halt bekant were/ doch das sie durchauß einander ehnlich
seyen/ wie hievor zwo Kugeln: dann wann diß nicht ist/ so gehört es hinunter
inn den andern Thail/ allda besser zu bedencken. So messe nun baide am Boden
mit einerley maaß/ vnd was dann eines jeden diameter für eine zahl bekompt/ die
dultiplicier in sich selber Cubice, hernach dividir den grossen durch den kleinen
Cubum, so kombt dir wievil der kleinen Fässer im grossen stecken; als der diamerer
am Boden deß kleinern/ finde sich inn dem diametro deß grössern zweymal vnnd
2 sibentheil/ das also das klein Faß am Boden hielte 7/ das grosse 16. Sprich
7 mal 7 ist 49/ diß 7 mal ist 343. Also 16 mal 16/ ist 256/ diß 16 mal ist 4096/
das theil inn 343 kompt bey nahe 12. Wann dann das klein Faß hielte einen
Eimer/ so würde das grosse nicht vil weniger dann 12 Eimer halten.

Der dritte fall/ wann die eine zahl die Wand oder Feld bedeutete/ die
andere aber den jnnetlichen Raum oder Leib/ von der Wand vmbgeben/ da muß
eintweder die Wand zum Leib oder Raum wenden/ wann man der zahl wurtzel
suchet vnnd solche in die zahl multiplicirt, oder der Raum muß zur Wand wer-
den/ wann man der zahl Cubische Wurtzel sucht vnnd in sich selber multiplicirt:
Als dann mag es erst in die Regel detri gesetzt werden. Exempel.

Ein Goldschmid hette eins mahls ein silberne Kugel verguldet/ am ge-
wicht 6 Marck/ darzu er verbraucht 64 gran Golds/ auff ein andermal gebestu
jhm ein Kugel von 12 Marcken/ gleichsfalls jnnen voll/ zuvergulden/ der kan
dir nicht zweymal 64 gran Gold abfordern/ gleich wie die andere Kugel 2 mal 6
Marck helt/ dann das gewicht gehet nach der jnnerlichen fülle/ das Gold aber
wirt nur aussen vmb die Wand oder runde Feld herumb gedehnet/ sondern such
die Wurtzel von 64 die ist 8/ multiplicirs in 64/ kompt zwar 1024 gran/ gel-
ten aber nicht also/ wie sie seind/ nämlich ein zahl einer vollen Figur; sondern
müssen wider zur Feldung wenden. Such nun die Cubiewurtzel von 1024 die ist
10 vnd ein 125 theil/ mit deren dividir 1024/ oder multiplicir sie in sich selber/ so
kompt baiden orten 101 vnnd drey fünfftheil/ so vil gran Goldes gehet auff die
Kugel von 12 Marcken/ wann baide gleich starck verguldet werden/ vnnd soviel
ist deß Feldes vmb die Kugel herumb die der vorigen schwere zwo hat von einerley
zeug. Das thuts/ das baide Figuren/ Kugel vnnd Kugel einander ehnlich seind.

Ein Exempel/ vnd geſetzt ein ſtuck geſchuͤtzes/ zwen Zoll weit offen/ ſchieſ-
ſe ein Kugel von 5 pfunden/ eins gewiſſen zeugs/ Bley Zinn Eyſen oder Stein/
wann dann einanders 3 Zoll weit/ was wirt ſein Kugel wegen einerley zeugs.

Hie merck/ gleich wie droben die vierung von 19/ der vierung von 22 Schu-
chen/ vnnd jener Circkel diſeren Circkeln/ Jtem deß Vatters Klaid/ dem Klaid
deß Sohns gleich geſehen oder ehnlich geweſt/ alſo findet ſich hie aberma-
len Kugel vnnd Kugel einander ehnlich/ aber die 2 vnd 3 Zoll bedeuten nur einfa-
che dicke/ oder lenge deß diameters durch die Kugel vnd mitten durch das Munt-
loch der Stucke: da doch die Kugeln ein dreyfaltige Maaß oder quantiteten/
naͤmlich Leiber ſeind/ die nicht nur in die leng ſondern auch in die zwehr vnd in die
hoͤch außgeſpannen ſeind/ vnd nach ſolchen Leibern jede jhr gewicht helt. Setze
es derhalben alſo 2. 2. 2. gibt 5 was 3. 3. 3.
zweymal zwey zweymal iſt 8/ vnnd dreymal drey dreymal iſt 27/ ſtehet derhalben
entlich in der Regel detri alſo
8 gibt 5 pfund was 27/ kompt 17 pfund ſo vil wigt die groͤſſere
Kugel.

Diſer fall begibt ſich im Faßmeſſen oder mit der Oeſterreichiſchen viſier.
Geſetzt du hetteſt kein Viſierruthenzur hand/ hetteſt aber fuͤr Augen zwey Faß/
da dir nur deß einen Halt bekant were/ doch das ſie durchauß einander ehnlich
ſeyen/ wie hievor zwo Kugeln: dann wann diß nicht iſt/ ſo gehoͤrt es hinunter
inn den andern Thail/ allda beſſer zu bedencken. So meſſe nun baide am Boden
mit einerley maaß/ vnd was dann eines jeden diameter fuͤr eine zahl bekompt/ die
dultiplicier in ſich ſelber Cubicè, hernach dividir den groſſen durch den kleinen
Cubum, ſo kombt dir wievil der kleinen Faͤſſer im groſſen ſtecken; als der diamerer
am Boden deß kleinern/ finde ſich inn dem diametro deß groͤſſern zweymal vnnd
2 ſibentheil/ das alſo das klein Faß am Boden hielte 7/ das groſſe 16. Sprich
7 mal 7 iſt 49/ diß 7 mal iſt 343. Alſo 16 mal 16/ iſt 256/ diß 16 mal iſt 4096/
das theil inn 343 kompt bey nahe 12. Wann dann das klein Faß hielte einen
Eimer/ ſo wuͤrde das groſſe nicht vil weniger dann 12 Eimer halten.

Der dritte fall/ wann die eine zahl die Wand oder Feld bedeutete/ die
andere aber den jnnetlichen Raum oder Leib/ von der Wand vmbgeben/ da muß
eintweder die Wand zum Leib oder Raum wenden/ wann man der zahl wurtzel
ſuchet vnnd ſolche in die zahl multiplicirt, oder der Raum muß zur Wand wer-
den/ wann man der zahl Cubiſche Wurtzel ſucht vnnd in ſich ſelber multiplicirt:
Als dann mag es erſt in die Regel detri geſetzt werden. Exempel.

Ein Goldſchmid hette eins mahls ein ſilberne Kugel verguldet/ am ge-
wicht 6 Marck/ darzu er verbraucht 64 gran Golds/ auff ein andermal gebeſtu
jhm ein Kugel von 12 Marcken/ gleichsfalls jnnen voll/ zuvergulden/ der kan
dir nicht zweymal 64 gran Gold abfordern/ gleich wie die andere Kugel 2 mal 6
Marck helt/ dann das gewicht gehet nach der jnnerlichen fuͤlle/ das Gold aber
wirt nur auſſen vmb die Wand oder runde Feld herumb gedehnet/ ſondern ſuch
die Wurtzel von 64 die iſt 8/ multiplicirs in 64/ kompt zwar 1024 gran/ gel-
ten aber nicht alſo/ wie ſie ſeind/ naͤmlich ein zahl einer vollen Figur; ſondern
muͤſſen wider zur Feldung wenden. Such nun die Cubiewurtzel von 1024 die iſt
10 vnd ein 125 theil/ mit deren dividir 1024/ oder multiplicir ſie in ſich ſelber/ ſo
kompt baiden orten 101 vnnd drey fuͤnfftheil/ ſo vil gran Goldes gehet auff die
Kugel von 12 Marcken/ wann baide gleich ſtarck verguldet werden/ vnnd ſoviel
iſt deß Feldes vmb die Kugel herumb die der vorigen ſchwere zwo hat von einerley
zeug. Das thuts/ das baide Figuren/ Kugel vnnd Kugel einander ehnlich ſeind.