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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.

WAnn baide Stöcke gleiche Böden haben vnden vnndEx Coroll.
2.
oben/ so helt sichs mit jhrem Raum/ wie mit baiden höchinen, Multi-
plicir deß bekanten raum in deß vnbekanten höch/ was kompt dividir
mit deß bekanten höch/ so kompt dir deß vnbekanten Raum/ Gewicht/ Leib/ oder
Fülle/ nicht anderst als wären es gantze Kegel auff einem Boden/ oder gantze
Walger; so helt sichs auch mit den Rinden vnd Röcken.

55. Wann der Kegel neben dem SpitzEx Non. 5.
partis 3.
auff das runde Tach/ doch gerad nach
der Arlini hinab getroffen ist.

HJe stehen wir gar an mit der Kunst/ könden noch nicht
rechnen wie groß jeder Schnitz ist/ wann der abgehawene Schnitz (an
welchem der Gipffel oder Spitz geblieben auff seinen Schnitt) gestelt/
den rucken nicht vom Spitz vndersich sencket/ sondern eintweder gleich ligt/ oder
der Spitz niderer ist. Wär vns doch hoch vonnöthen das wir nur diese Schnitze
wissen möchten/ wann das Beihel oder der Schnitt der Axlini gleich nebens ge-
lauffen/ müssen noch zur zeit von aussen herumb gehen wie die Katz vmb ein hais-
ses Koch. Vnd erstlich wann der Boden eines solchen Schnitzes (der ist aber ein
Circkelschnitz) in das dritte thail der höch deß Kegelschnitzes multiplicirt wirdt/
so dekompstu etwas wenigers/ dann deß Schnitzes Leib in sich helt: dise rechnung
fählet sovil weniger/ so näher man mit deß schnitzes Boden an einen halben Cir-
ckel raichet. Hingegen wann der Boden ein gar schmales Schnitzlin ist/ solte es
am meisten fählen/ ist aber alsdann der gantze Schnitz klein/ vnnd derohalben
auch der fähl vnachtsam.

Fürs ander wann auß dises Schnitzes boden vnd höch ein Wellen schnitt-
lin wie Non. 47/ gerechnet wirdt/ gleich als wären baide deß Kegels vnnd der
Wellen schnitze (so gleiche höche haben) auch am Leib einander gleich/ so geschicht
der sachen zuvil/ vnnd fählet am meisten/ wann der Boden ein halber Circkel ist/
dann das Wellenschnittlin ist alsdann 14/ der halbgespaltene Kegel nur 11/ da
doch dise rechnung sagt/ sie seyen einander gleich: je kleiner aber der Boden/ je we-
niger dise rechnung fehlet/ vnd je gleicher dise beede sehnitzlen einander werden.

Fürs dritte so wil es das ansehen gewinnen/ man müß jhme also thun.Merck
wie oben/
durch den
Schnitt
gewinnt
man einen
Schnitz/
vnd diser
Schnitz
hat vnd be.
helt seinen
Schnitt/
das ist/ dz
zeichen
deßbescheh
enen schnits
nämlich ei-
nen flachen
boden/ mit
einem kr[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]-
men bogen
vmmzogen.
Ex Suppl.
Th. 18.
Demnach ein solcher Kegelschnitz am Schnitt ein furm gewinnet/ die wir Hy-
perbolam haissen/ wie Non. 29 gemeldet/ als solle man das Feld in disem schnit in
einen Triangel verwandlen/ der eine Boden lini habe/ so lang als die Hyper-
bola hat/ diser Triangel wirdt alsdann vber die Hyperbolam oben auß gehen-
Wann dann das dritte theil der höch von disem Triangel in den flachen Boden
deß Schnitzes multiplicirt wirt/ alsdann soll kommen deß schnitzes Leib. Wie
aber das Feld in einer Hyperbola zumessen sey/ das lehret Archimedes im buch
quadratura Paraboles, in der vneins ersten/ vnd eins mehr dann der letzten pro-
position: besihe Non. 18.

65. Allerhand Ringe nach jrem Leib
oder Gewicht kunstlich zumessen.

DV must wissen was der Ring inwendig am
Schnitt für eine gestalt gewinnen werde/ ob sie auch also

be-

F ij

Viſier Buͤchlein.

WAnn baide Stoͤcke gleiche Boͤden haben vnden vnndEx Coroll.
2.
oben/ ſo helt ſichs mit jhrem Raum/ wie mit baiden hoͤchinen, Multi-
plicir deß bekanten raum in deß vnbekanten hoͤch/ was kompt dividir
mit deß bekanten hoͤch/ ſo kompt dir deß vnbekanten Raum/ Gewicht/ Leib/ oder
Fuͤlle/ nicht anderſt als waͤren es gantze Kegel auff einem Boden/ oder gantze
Walger; ſo helt ſichs auch mit den Rinden vnd Roͤcken.

55. Wann der Kegel neben dem SpitzEx Nõ. 5.
pârtis 3.
auff das runde Tach/ doch gerad nach
der Arlini hinab getroffen iſt.

HJe ſtehen wir gar an mit der Kunſt/ koͤnden noch nicht
rechnen wie groß jeder Schnitz iſt/ wann der abgehawene Schnitz (an
welchem der Gipffel oder Spitz geblieben auff ſeinen Schnitt) geſtelt/
den rucken nicht vom Spitz vnderſich ſencket/ ſondern eintweder gleich ligt/ oder
der Spitz niderer iſt. Waͤr vns doch hoch vonnoͤthen das wir nur dieſe Schnitze
wiſſen moͤchten/ wann das Beihel oder der Schnitt der Axlini gleich nebens ge-
lauffen/ muͤſſen noch zur zeit von auſſen herumb gehen wie die Katz vmb ein haiſ-
ſes Koch. Vnd erſtlich wann der Boden eines ſolchen Schnitzes (der iſt aber ein
Circkelſchnitz) in das dritte thail der hoͤch deß Kegelſchnitzes multiplicirt wirdt/
ſo dekompſtu etwas wenigers/ dann deß Schnitzes Leib in ſich helt: diſe rechnung
faͤhlet ſovil weniger/ ſo naͤher man mit deß ſchnitzes Boden an einen halben Cir-
ckel raichet. Hingegen wann der Boden ein gar ſchmales Schnitzlin iſt/ ſolte es
am meiſten faͤhlen/ iſt aber alsdann der gantze Schnitz klein/ vnnd derohalben
auch der faͤhl vnachtſam.

Fuͤrs ander wann auß diſes Schnitzes boden vnd hoͤch ein Wellen ſchnitt-
lin wie Nõ. 47/ gerechnet wirdt/ gleich als waͤren baide deß Kegels vnnd der
Wellen ſchnitze (ſo gleiche hoͤche haben) auch am Leib einander gleich/ ſo geſchicht
der ſachen zuvil/ vnnd faͤhlet am meiſten/ wann der Boden ein halber Circkel iſt/
dann das Wellenſchnittlin iſt alsdann 14/ der halbgeſpaltene Kegel nur 11/ da
doch diſe rechnung ſagt/ ſie ſeyen einander gleich: je kleiner aber der Boden/ je we-
niger diſe rechnung fehlet/ vnd je gleicher diſe beede ſehnitzlen einander werden.

Fuͤrs dritte ſo wil es das anſehen gewinnen/ man muͤß jhme alſo thun.Merck
wie oben/
durch den
Schnitt
gewinnt
man einen
Schnitz/
vnd diſer
Schnitz
hat vnd be.
helt ſeinen
Schnitt/
das iſt/ dz
zeichen
deßbeſcheh
enē ſchnits
naͤmlich ei-
nen flachē
boden/ mit
einem kr[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]-
men bogen
vm̃zogen.
Ex Suppl.
Th. 18.
Demnach ein ſolcher Kegelſchnitz am Schnitt ein furm gewinnet/ die wir Hy-
perbolam haiſſen/ wie Nõ. 29 gemeldet/ als ſolle man das Feld in diſem ſchnit in
einen Triangel verwandlen/ der eine Boden lini habe/ ſo lang als die Hyper-
bola hat/ diſer Triangel wirdt alsdann vber die Hyperbolam oben auß gehen-
Wann dann das dritte theil der hoͤch von diſem Triangel in den flachen Boden
deß Schnitzes multiplicirt wirt/ alsdann ſoll kommen deß ſchnitzes Leib. Wie
aber das Feld in einer Hyperbola zumeſſen ſey/ das lehret Archimedes im buch
quadratura Paraboles, in der vneins erſten/ vnd eins mehr dann der letzten pro-
poſition: beſihe Nõ. 18.

65. Allerhand Ringe nach jrem Leib
oder Gewicht kunſtlich zumeſſen.

DV muſt wiſſen was der Ring inwendig am
Schnitt fuͤr eine geſtalt gewinnen werde/ ob ſie auch alſo

be-

F ij

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[43/0047] Viſier Buͤchlein. WAnn baide Stoͤcke gleiche Boͤden haben vnden vnnd oben/ ſo helt ſichs mit jhrem Raum/ wie mit baiden hoͤchinen, Multi- plicir deß bekanten raum in deß vnbekanten hoͤch/ was kompt dividir mit deß bekanten hoͤch/ ſo kompt dir deß vnbekanten Raum/ Gewicht/ Leib/ oder Fuͤlle/ nicht anderſt als waͤren es gantze Kegel auff einem Boden/ oder gantze Walger; ſo helt ſichs auch mit den Rinden vnd Roͤcken. Ex Coroll. 2. 55. Wann der Kegel neben dem Spitz auff das runde Tach/ doch gerad nach der Arlini hinab getroffen iſt. HJe ſtehen wir gar an mit der Kunſt/ koͤnden noch nicht rechnen wie groß jeder Schnitz iſt/ wann der abgehawene Schnitz (an welchem der Gipffel oder Spitz geblieben auff ſeinen Schnitt) geſtelt/ den rucken nicht vom Spitz vnderſich ſencket/ ſondern eintweder gleich ligt/ oder der Spitz niderer iſt. Waͤr vns doch hoch vonnoͤthen das wir nur dieſe Schnitze wiſſen moͤchten/ wann das Beihel oder der Schnitt der Axlini gleich nebens ge- lauffen/ muͤſſen noch zur zeit von auſſen herumb gehen wie die Katz vmb ein haiſ- ſes Koch. Vnd erſtlich wann der Boden eines ſolchen Schnitzes (der iſt aber ein Circkelſchnitz) in das dritte thail der hoͤch deß Kegelſchnitzes multiplicirt wirdt/ ſo dekompſtu etwas wenigers/ dann deß Schnitzes Leib in ſich helt: diſe rechnung faͤhlet ſovil weniger/ ſo naͤher man mit deß ſchnitzes Boden an einen halben Cir- ckel raichet. Hingegen wann der Boden ein gar ſchmales Schnitzlin iſt/ ſolte es am meiſten faͤhlen/ iſt aber alsdann der gantze Schnitz klein/ vnnd derohalben auch der faͤhl vnachtſam. Fuͤrs ander wann auß diſes Schnitzes boden vnd hoͤch ein Wellen ſchnitt- lin wie Nõ. 47/ gerechnet wirdt/ gleich als waͤren baide deß Kegels vnnd der Wellen ſchnitze (ſo gleiche hoͤche haben) auch am Leib einander gleich/ ſo geſchicht der ſachen zuvil/ vnnd faͤhlet am meiſten/ wann der Boden ein halber Circkel iſt/ dann das Wellenſchnittlin iſt alsdann 14/ der halbgeſpaltene Kegel nur 11/ da doch diſe rechnung ſagt/ ſie ſeyen einander gleich: je kleiner aber der Boden/ je we- niger diſe rechnung fehlet/ vnd je gleicher diſe beede ſehnitzlen einander werden. Fuͤrs dritte ſo wil es das anſehen gewinnen/ man muͤß jhme alſo thun. Demnach ein ſolcher Kegelſchnitz am Schnitt ein furm gewinnet/ die wir Hy- perbolam haiſſen/ wie Nõ. 29 gemeldet/ als ſolle man das Feld in diſem ſchnit in einen Triangel verwandlen/ der eine Boden lini habe/ ſo lang als die Hyper- bola hat/ diſer Triangel wirdt alsdann vber die Hyperbolam oben auß gehen- Wann dann das dritte theil der hoͤch von diſem Triangel in den flachen Boden deß Schnitzes multiplicirt wirt/ alsdann ſoll kommen deß ſchnitzes Leib. Wie aber das Feld in einer Hyperbola zumeſſen ſey/ das lehret Archimedes im buch quadratura Paraboles, in der vneins erſten/ vnd eins mehr dann der letzten pro- poſition: beſihe Nõ. 18. Merck wie oben/ durch den Schnitt gewinnt man einen Schnitz/ vnd diſer Schnitz hat vnd be. helt ſeinen Schnitt/ das iſt/ dz zeichen deßbeſcheh enē ſchnits naͤmlich ei- nen flachē boden/ mit einem kr_- men bogen vm̃zogen. Ex Suppl. Th. 18. 65. Allerhand Ringe nach jrem Leib oder Gewicht kunſtlich zumeſſen. DV muſt wiſſen was der Ring inwendig am Schnitt fuͤr eine geſtalt gewinnen werde/ ob ſie auch alſo be- F ij

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Zitationshilfe:	Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/47>, abgerufen am 23.11.2024.

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