Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.
XI. Hauptstück. Addition oder Subtraction der vorhergehen-den. Hier werden Anfangs einige willkührlich an- genommen, und diese müssen nun nicht mehr bloß ge- dacht, sondern nach dem angenommenen Gesetze addirt oder subtrahirt werden, damit die folgenden heraus- kommen. Man kann auch, ungeachtet dieses Gesetz lacal ist (§. 329.), ohne Beweis nicht voraussehen, daß die herauskommende Reihe periodisch seyn werde. Die dritte ist das Auflösen eines Bruches in Decimalreihen. Hier wird der Bruch willkührlich angenommen, und man kann ohne Beweis nicht vor- aussehen, ob die Reihe periodisch seyn werde, und ohne die Division anzustellen, kann man auch nicht voraussehen, aus welchen Nummern die Periode und aus wie vielen sie bestehen werde? Die beyden letz- tern Arten haben gleichsam etwas Mechanisches, weil die Operationen des Addirens, Subtrahirens, Dividirens etc. dabey vorkommen. Dieses ist aber bey der ersten Art nicht, weil man sich dabey nur die Wiederkehr der willkührlich angenommenen Num- mern vorstellet. Solche periodische Reihen von Num- mern können daher sowohl schlechthin nur gedacht und gesetzet, als durch eine Art von Mecha- nismo herfürgebracht werden. §. 331. Wir haben die bisherigen Beyspiele von Zahlen komme.
XI. Hauptſtuͤck. Addition oder Subtraction der vorhergehen-den. Hier werden Anfangs einige willkuͤhrlich an- genommen, und dieſe muͤſſen nun nicht mehr bloß ge- dacht, ſondern nach dem angenommenen Geſetze addirt oder ſubtrahirt werden, damit die folgenden heraus- kommen. Man kann auch, ungeachtet dieſes Geſetz lacal iſt (§. 329.), ohne Beweis nicht vorausſehen, daß die herauskommende Reihe periodiſch ſeyn werde. Die dritte iſt das Aufloͤſen eines Bruches in Decimalreihen. Hier wird der Bruch willkuͤhrlich angenommen, und man kann ohne Beweis nicht vor- ausſehen, ob die Reihe periodiſch ſeyn werde, und ohne die Diviſion anzuſtellen, kann man auch nicht vorausſehen, aus welchen Nummern die Periode und aus wie vielen ſie beſtehen werde? Die beyden letz- tern Arten haben gleichſam etwas Mechaniſches, weil die Operationen des Addirens, Subtrahirens, Dividirens ꝛc. dabey vorkommen. Dieſes iſt aber bey der erſten Art nicht, weil man ſich dabey nur die Wiederkehr der willkuͤhrlich angenommenen Num- mern vorſtellet. Solche periodiſche Reihen von Num- mern koͤnnen daher ſowohl ſchlechthin nur gedacht und geſetzet, als durch eine Art von Mecha- niſmo herfuͤrgebracht werden. §. 331. Wir haben die bisherigen Beyſpiele von Zahlen komme.
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XI. Hauptſtuͤck.
Addition oder Subtraction der vorhergehen-
den. Hier werden Anfangs einige willkuͤhrlich an-
genommen, und dieſe muͤſſen nun nicht mehr bloß ge-
dacht, ſondern nach dem angenommenen Geſetze addirt
oder ſubtrahirt werden, damit die folgenden heraus-
kommen. Man kann auch, ungeachtet dieſes Geſetz
lacal iſt (§. 329.), ohne Beweis nicht vorausſehen,
daß die herauskommende Reihe periodiſch ſeyn werde.
Die dritte iſt das Aufloͤſen eines Bruches in
Decimalreihen. Hier wird der Bruch willkuͤhrlich
angenommen, und man kann ohne Beweis nicht vor-
ausſehen, ob die Reihe periodiſch ſeyn werde, und
ohne die Diviſion anzuſtellen, kann man auch nicht
vorausſehen, aus welchen Nummern die Periode und
aus wie vielen ſie beſtehen werde? Die beyden letz-
tern Arten haben gleichſam etwas Mechaniſches,
weil die Operationen des Addirens, Subtrahirens,
Dividirens ꝛc. dabey vorkommen. Dieſes iſt aber
bey der erſten Art nicht, weil man ſich dabey nur die
Wiederkehr der willkuͤhrlich angenommenen Num-
mern vorſtellet. Solche periodiſche Reihen von Num-
mern koͤnnen daher ſowohl ſchlechthin nur gedacht
und geſetzet, als durch eine Art von Mecha-
niſmo herfuͤrgebracht werden.
§. 331.
Wir haben die bisherigen Beyſpiele von Zahlen
gleichſam nur zur Erlaͤuterung des Folgenden vorge-
bracht. Der Hauptſatz, den wir eigentlich vorzu-
tragen haben, iſt nun folgender: Es kann in einer
Reihe von wirklich exiſtirenden Dingen keine
locale Ordnung vorkommen, und darinn fort-
gehen, es ſey denn, daß ſie durch einen wirk-
lich angebrachten Mechaniſmum dabey vor-
komme.
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