Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.
Das Vor seyn und das Nach seyn. Verbindung vorkomme? Man stelle sich z. E. eineReihe von Nummern vor, die so beschaffen sey, daß jede Nummer könne gefunden werden, wenn man die zwo nächst vorhergehenden addirt, und wenn die Summe größer als 10 ist, 10 wegwirft. Die Ord- nung in einer solchen Reihe ist nun bloß local, weil jede Nummer durch die zwo nächst vorhergehenden bestimmet wird. Die ersten zwo Zahlen, die man annimmt, sind willkührlich, und die Regel, daß sie addirt, und wo es nöthig ist, von der Summe 10 weggeworfen werden müsse, ist ebenfalls willkührlich. Welche zwo Nummern man aber immer zum Anfan- ge setzet, so kann man nicht vermeiden, daß sie nicht in der herauskommenden Reihe irgend wiederum in eben der Ordnung vorkommen, und damit kommen die übrigen ebenfalls und in eben der Ordnung wieder vor. Man setze z. E. die ersten zwo Nummern seyn 1, 3; so ist die Reihe 134718976392, 134718 etc. welche aus zwölf Nummern besteht, die in eben der Ordnung wiederkommen, und daher (§. 328.) durch die wirkliche Auflösung des Bruches eine Decimalreihe, herfürgebracht wird. §. 330. Die hier angeführten Beyspiele von Zahlreihen Addi- Lamb. Archit. I. B. X
Das Vor ſeyn und das Nach ſeyn. Verbindung vorkomme? Man ſtelle ſich z. E. eineReihe von Nummern vor, die ſo beſchaffen ſey, daß jede Nummer koͤnne gefunden werden, wenn man die zwo naͤchſt vorhergehenden addirt, und wenn die Summe groͤßer als 10 iſt, 10 wegwirft. Die Ord- nung in einer ſolchen Reihe iſt nun bloß local, weil jede Nummer durch die zwo naͤchſt vorhergehenden beſtimmet wird. Die erſten zwo Zahlen, die man annimmt, ſind willkuͤhrlich, und die Regel, daß ſie addirt, und wo es noͤthig iſt, von der Summe 10 weggeworfen werden muͤſſe, iſt ebenfalls willkuͤhrlich. Welche zwo Nummern man aber immer zum Anfan- ge ſetzet, ſo kann man nicht vermeiden, daß ſie nicht in der herauskommenden Reihe irgend wiederum in eben der Ordnung vorkommen, und damit kommen die uͤbrigen ebenfalls und in eben der Ordnung wieder vor. Man ſetze z. E. die erſten zwo Nummern ſeyn 1, 3; ſo iſt die Reihe 134718976392, 134718 ꝛc. welche aus zwoͤlf Nummern beſteht, die in eben der Ordnung wiederkommen, und daher (§. 328.) durch die wirkliche Aufloͤſung des Bruches eine Decimalreihe, herfuͤrgebracht wird. §. 330. Die hier angefuͤhrten Beyſpiele von Zahlreihen Addi- Lamb. Archit. I. B. X
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Das Vor ſeyn und das Nach ſeyn.
Verbindung vorkomme? Man ſtelle ſich z. E. eine
Reihe von Nummern vor, die ſo beſchaffen ſey, daß
jede Nummer koͤnne gefunden werden, wenn man
die zwo naͤchſt vorhergehenden addirt, und wenn die
Summe groͤßer als 10 iſt, 10 wegwirft. Die Ord-
nung in einer ſolchen Reihe iſt nun bloß local, weil
jede Nummer durch die zwo naͤchſt vorhergehenden
beſtimmet wird. Die erſten zwo Zahlen, die man
annimmt, ſind willkuͤhrlich, und die Regel, daß ſie
addirt, und wo es noͤthig iſt, von der Summe 10
weggeworfen werden muͤſſe, iſt ebenfalls willkuͤhrlich.
Welche zwo Nummern man aber immer zum Anfan-
ge ſetzet, ſo kann man nicht vermeiden, daß ſie nicht
in der herauskommenden Reihe irgend wiederum in
eben der Ordnung vorkommen, und damit kommen
die uͤbrigen ebenfalls und in eben der Ordnung wieder
vor. Man ſetze z. E. die erſten zwo Nummern
ſeyn 1, 3; ſo iſt die Reihe 134718976392, 134718 ꝛc.
welche aus zwoͤlf Nummern beſteht, die in eben der
Ordnung wiederkommen, und daher (§. 328.) durch
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eine Decimalreihe, herfuͤrgebracht wird.
§. 330.
Die hier angefuͤhrten Beyſpiele von Zahlreihen
geben uns dreyerley Arten an, eine und eben dieſelbe
locale Ordnung der Nummern dabey zu erhalten, oder
die Wiederkehr der Nummern periodiſch zu machen.
Die erſte iſt das durchaus willkuͤhrliche Anneh-
men und Setzen der Nummern, und dazu wird
nichts als ein denkendes und wollendes Weſen erfor-
dert, welches ſich vorſetze, die Nummern in ſolcher
periodiſchen Ordnung zu denken. Die andere iſt
das Herfuͤrbringen jeder Nummer durch die
Addi-
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| Zitationshilfe: | Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 321. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/357>, abgerufen am 25.11.2024. |
