Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.
XI. Hauptstück. in einer Absicht willkührlich ist, in einer andern Ab-sicht nothwendig seyn kann. Man nehme eine be- liebige Anzahl von Nummern, z. E. 142857, und setze sie in eben der Ordnung 142857142857142857142 etc. hinter einander. Dieses kann nun allerdings unend- lich fortgehen, die Ordnung dabey ist local, und die Nummern und Anzahl derselben schlechthin will- kührlich. Jch habe aber in dem dritten Bande der Acta Heluetica erwiesen, daß alle dergleichen Rei- hen nicht nur nach einem, sondern nach einem und eben demselben und sehr einfachen Gesetze nothwendig heraus kommen. Denn man verwandele nur die angenommene Zahl, z. E. 142857 dergestalt in einen Bruch, daß man zu dem Nenner so viele 9 nimmt, als Nummern sind, so wird der Bruch welcher = eben diese Reihe 1428571428 etc. hervor bringen. Sie kömmt ebenfalls heraus, wenn man Decimalreihen auflöset, jedoch so, daß sie einen andern Anfang hat. Solche Reihen kommen dem- nach im Reiche der Wahrheit nicht bloß als eine willkührliche Combination von Nummern, sondern in einer nothwendigen Verbindung mit den Brüchen vor, und man kann jede als eine Quadrat, Cubic etc. Wurzel von einer andern ansehen. §. 329. Wenn man eine locale Ordnung zu einer Reihe Ver-
XI. Hauptſtuͤck. in einer Abſicht willkuͤhrlich iſt, in einer andern Ab-ſicht nothwendig ſeyn kann. Man nehme eine be- liebige Anzahl von Nummern, z. E. 142857, und ſetze ſie in eben der Ordnung 142857142857142857142 ꝛc. hinter einander. Dieſes kann nun allerdings unend- lich fortgehen, die Ordnung dabey iſt local, und die Nummern und Anzahl derſelben ſchlechthin will- kuͤhrlich. Jch habe aber in dem dritten Bande der Acta Heluetica erwieſen, daß alle dergleichen Rei- hen nicht nur nach einem, ſondern nach einem und eben demſelben und ſehr einfachen Geſetze nothwendig heraus kommen. Denn man verwandele nur die angenommene Zahl, z. E. 142857 dergeſtalt in einen Bruch, daß man zu dem Nenner ſo viele 9 nimmt, als Nummern ſind, ſo wird der Bruch welcher = eben dieſe Reihe 1428571428 ꝛc. hervor bringen. Sie koͤmmt ebenfalls heraus, wenn man Decimalreihen aufloͤſet, jedoch ſo, daß ſie einen andern Anfang hat. Solche Reihen kommen dem- nach im Reiche der Wahrheit nicht bloß als eine willkuͤhrliche Combination von Nummern, ſondern in einer nothwendigen Verbindung mit den Bruͤchen vor, und man kann jede als eine Quadrat, Cubic ꝛc. Wurzel von einer andern anſehen. §. 329. Wenn man eine locale Ordnung zu einer Reihe Ver-
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XI. Hauptſtuͤck.
in einer Abſicht willkuͤhrlich iſt, in einer andern Ab-
ſicht nothwendig ſeyn kann. Man nehme eine be-
liebige Anzahl von Nummern, z. E. 142857, und
ſetze ſie in eben der Ordnung 142857142857142857142 ꝛc.
hinter einander. Dieſes kann nun allerdings unend-
lich fortgehen, die Ordnung dabey iſt local, und die
Nummern und Anzahl derſelben ſchlechthin will-
kuͤhrlich. Jch habe aber in dem dritten Bande
der Acta Heluetica erwieſen, daß alle dergleichen Rei-
hen nicht nur nach einem, ſondern nach einem und
eben demſelben und ſehr einfachen Geſetze nothwendig
heraus kommen. Denn man verwandele nur die
angenommene Zahl, z. E. 142857 dergeſtalt in einen
Bruch, daß man zu dem Nenner ſo viele 9 nimmt,
als Nummern ſind, ſo wird der Bruch [FORMEL],
welcher = [FORMEL] iſt, in eine Decimalreihe aufgeloͤſet,
eben dieſe Reihe 1428571428 ꝛc. hervor bringen. Sie
koͤmmt ebenfalls heraus, wenn man [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] in
Decimalreihen aufloͤſet, jedoch ſo, daß ſie einen
andern Anfang hat. Solche Reihen kommen dem-
nach im Reiche der Wahrheit nicht bloß als eine
willkuͤhrliche Combination von Nummern, ſondern
in einer nothwendigen Verbindung mit den Bruͤchen
vor, und man kann jede als eine Quadrat, Cubic ꝛc.
Wurzel von einer andern anſehen.
§. 329.
Wenn man eine locale Ordnung zu einer Reihe
willkuͤhrlich annimmt, und die Reihe nach derſelben
fortſetzet, ſo machet man dieſe Ordnung auf eine
willkuͤhrliche Art zum Geſetze, und dieſes geſchieht
ohne Ruͤckſicht auf die Frage, ob eben dieſe Reihe
nicht auch nach einem nothwendigen Geſetze entſtehe,
und daher im Reiche der Wahrheit in irgend einer
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| Zitationshilfe: | Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/356>, abgerufen am 25.11.2024. |
