Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

XXVIII. Hauptstück.

gleichartigen Theilen bestünde. Man setze, z. E. a
sey das Gewicht, b die Dichtigkeit, c die Größe ei-
nes Körpers, so wird bey der Formel a = bc noth-
wendig voraus gesetzt, daß die Dichtigkeit in dem
ganzen Körper durchgängig einerley oder gleich sey,
weil man sonst jeden Theil besonders vornehmen, und
die Formel in a = bc + b + BC + &c. verwan-
deln müßte. Nun wird die absolute Dichtigkeit
nach aller Schärfe betrachtet, durch die Verhältnisse
der soliden Theilchen und der Zwischenräumchen be-
stimmt, und dieses Verhältniß muß, wenn b wirk-
lich einförmig seyn solle, durch den ganzen Körper ei-
nerley seyn. Jch sage, nach aller Schärfe betrach-
tet, denn in der Naturlehre und in Absicht auf den
Gebrauch, begnügt man sich mit kleineren Ungleich-
heiten, die einander, so viel sichs bemerken läßt, com-
pensiren. Nach der strengsten Schärfe aber setzet die
Formel a = bc nothwendig eine durchgängige Einför-
migkeit voraus, und wo der Mathematiker beweisen
kann, daß a = bc statt finde, da kann zwar b und c
aus einfacheren Bestimmungen bestehen, sie sind aber
von der in dem §. 456 angemerkten Verwirrung frey.
Wir können noch mit anmerken, daß der Beweis,
wenn er anderst a priori seyn soll, gemeiniglich bey
den in b, c vorkommenden einfachern Bestimmun-
gen, und bey der Versicherung anfängt, daß sie durch-
gängig sind. Denn a posteriori geschieht es durch eine
Jnduction, wenn man stuffenweise die Probe anstellet,
ob in allen Versuchen a = bc heraus komme, man
mag b oder c größer oder kleiner nehmen.

§. 831.

Was aber das erstgedachte Außereinander oder
auf eine ungleichartige Weise verschieden seyn,

der

XXVIII. Hauptſtuͤck.

gleichartigen Theilen beſtuͤnde. Man ſetze, z. E. a
ſey das Gewicht, b die Dichtigkeit, c die Groͤße ei-
nes Koͤrpers, ſo wird bey der Formel a = bc noth-
wendig voraus geſetzt, daß die Dichtigkeit in dem
ganzen Koͤrper durchgaͤngig einerley oder gleich ſey,
weil man ſonſt jeden Theil beſonders vornehmen, und
die Formel in a = bc + β + BC + &c. verwan-
deln muͤßte. Nun wird die abſolute Dichtigkeit
nach aller Schaͤrfe betrachtet, durch die Verhaͤltniſſe
der ſoliden Theilchen und der Zwiſchenraͤumchen be-
ſtimmt, und dieſes Verhaͤltniß muß, wenn b wirk-
lich einfoͤrmig ſeyn ſolle, durch den ganzen Koͤrper ei-
nerley ſeyn. Jch ſage, nach aller Schaͤrfe betrach-
tet, denn in der Naturlehre und in Abſicht auf den
Gebrauch, begnuͤgt man ſich mit kleineren Ungleich-
heiten, die einander, ſo viel ſichs bemerken laͤßt, com-
penſiren. Nach der ſtrengſten Schaͤrfe aber ſetzet die
Formel a = bc nothwendig eine durchgaͤngige Einfoͤr-
migkeit voraus, und wo der Mathematiker beweiſen
kann, daß a = bc ſtatt finde, da kann zwar b und c
aus einfacheren Beſtimmungen beſtehen, ſie ſind aber
von der in dem §. 456 angemerkten Verwirrung frey.
Wir koͤnnen noch mit anmerken, daß der Beweis,
wenn er anderſt a priori ſeyn ſoll, gemeiniglich bey
den in b, c vorkommenden einfachern Beſtimmun-
gen, und bey der Verſicherung anfaͤngt, daß ſie durch-
gaͤngig ſind. Denn a poſteriori geſchieht es durch eine
Jnduction, wenn man ſtuffenweiſe die Probe anſtellet,
ob in allen Verſuchen a = bc heraus komme, man
mag b oder c groͤßer oder kleiner nehmen.

§. 831.

Was aber das erſtgedachte Außereinander oder
auf eine ungleichartige Weiſe verſchieden ſeyn,

der

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0466" n="458"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XXVIII.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck.</hi></fw><lb/>
gleichartigen Theilen be&#x017F;tu&#x0364;nde. Man &#x017F;etze, z. E. <hi rendition="#aq">a</hi><lb/>
&#x017F;ey das Gewicht, <hi rendition="#aq">b</hi> die Dichtigkeit, <hi rendition="#aq">c</hi> die Gro&#x0364;ße ei-<lb/>
nes Ko&#x0364;rpers, &#x017F;o wird bey der Formel <hi rendition="#aq">a = bc</hi> noth-<lb/>
wendig voraus ge&#x017F;etzt, daß die Dichtigkeit in dem<lb/>
ganzen Ko&#x0364;rper durchga&#x0364;ngig einerley oder gleich &#x017F;ey,<lb/>
weil man &#x017F;on&#x017F;t jeden Theil be&#x017F;onders vornehmen, und<lb/>
die Formel in <hi rendition="#aq">a = bc + &#x03B2; + BC + &amp;c.</hi> verwan-<lb/>
deln mu&#x0364;ßte. Nun wird die ab&#x017F;olute Dichtigkeit<lb/>
nach aller Scha&#x0364;rfe betrachtet, durch die Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e<lb/>
der &#x017F;oliden Theilchen und der Zwi&#x017F;chenra&#x0364;umchen be-<lb/>
&#x017F;timmt, und die&#x017F;es Verha&#x0364;ltniß muß, wenn <hi rendition="#aq">b</hi> wirk-<lb/>
lich einfo&#x0364;rmig &#x017F;eyn &#x017F;olle, durch den ganzen Ko&#x0364;rper ei-<lb/>
nerley &#x017F;eyn. Jch &#x017F;age, nach aller Scha&#x0364;rfe betrach-<lb/>
tet, denn in der Naturlehre und in Ab&#x017F;icht auf den<lb/>
Gebrauch, begnu&#x0364;gt man &#x017F;ich mit kleineren Ungleich-<lb/>
heiten, die einander, &#x017F;o viel &#x017F;ichs bemerken la&#x0364;ßt, com-<lb/>
pen&#x017F;iren. Nach der &#x017F;treng&#x017F;ten Scha&#x0364;rfe aber &#x017F;etzet die<lb/>
Formel <hi rendition="#aq">a = bc</hi> nothwendig eine durchga&#x0364;ngige Einfo&#x0364;r-<lb/>
migkeit voraus, und wo der Mathematiker bewei&#x017F;en<lb/>
kann, daß <hi rendition="#aq">a = bc</hi> &#x017F;tatt finde, da kann zwar <hi rendition="#aq">b</hi> und <hi rendition="#aq">c</hi><lb/>
aus einfacheren Be&#x017F;timmungen be&#x017F;tehen, &#x017F;ie &#x017F;ind aber<lb/>
von der in dem §. 456 angemerkten Verwirrung frey.<lb/>
Wir ko&#x0364;nnen noch mit anmerken, daß der Beweis,<lb/>
wenn er ander&#x017F;t <hi rendition="#aq">a priori</hi> &#x017F;eyn &#x017F;oll, gemeiniglich bey<lb/>
den in <hi rendition="#aq">b, c</hi> vorkommenden einfachern Be&#x017F;timmun-<lb/>
gen, und bey der Ver&#x017F;icherung anfa&#x0364;ngt, daß &#x017F;ie durch-<lb/>
ga&#x0364;ngig &#x017F;ind. Denn <hi rendition="#aq">a po&#x017F;teriori</hi> ge&#x017F;chieht es durch eine<lb/>
Jnduction, wenn man &#x017F;tuffenwei&#x017F;e die Probe an&#x017F;tellet,<lb/>
ob in allen Ver&#x017F;uchen <hi rendition="#aq">a = bc</hi> heraus komme, man<lb/>
mag <hi rendition="#aq">b</hi> oder <hi rendition="#aq">c</hi> gro&#x0364;ßer oder kleiner nehmen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 831.</head><lb/>
            <p>Was aber das er&#x017F;tgedachte <hi rendition="#fr">Außereinander</hi> oder<lb/><hi rendition="#fr">auf eine ungleichartige Wei&#x017F;e ver&#x017F;chieden &#x017F;eyn,</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">der</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[458/0466] XXVIII. Hauptſtuͤck. gleichartigen Theilen beſtuͤnde. Man ſetze, z. E. a ſey das Gewicht, b die Dichtigkeit, c die Groͤße ei- nes Koͤrpers, ſo wird bey der Formel a = bc noth- wendig voraus geſetzt, daß die Dichtigkeit in dem ganzen Koͤrper durchgaͤngig einerley oder gleich ſey, weil man ſonſt jeden Theil beſonders vornehmen, und die Formel in a = bc + β + BC + &c. verwan- deln muͤßte. Nun wird die abſolute Dichtigkeit nach aller Schaͤrfe betrachtet, durch die Verhaͤltniſſe der ſoliden Theilchen und der Zwiſchenraͤumchen be- ſtimmt, und dieſes Verhaͤltniß muß, wenn b wirk- lich einfoͤrmig ſeyn ſolle, durch den ganzen Koͤrper ei- nerley ſeyn. Jch ſage, nach aller Schaͤrfe betrach- tet, denn in der Naturlehre und in Abſicht auf den Gebrauch, begnuͤgt man ſich mit kleineren Ungleich- heiten, die einander, ſo viel ſichs bemerken laͤßt, com- penſiren. Nach der ſtrengſten Schaͤrfe aber ſetzet die Formel a = bc nothwendig eine durchgaͤngige Einfoͤr- migkeit voraus, und wo der Mathematiker beweiſen kann, daß a = bc ſtatt finde, da kann zwar b und c aus einfacheren Beſtimmungen beſtehen, ſie ſind aber von der in dem §. 456 angemerkten Verwirrung frey. Wir koͤnnen noch mit anmerken, daß der Beweis, wenn er anderſt a priori ſeyn ſoll, gemeiniglich bey den in b, c vorkommenden einfachern Beſtimmun- gen, und bey der Verſicherung anfaͤngt, daß ſie durch- gaͤngig ſind. Denn a poſteriori geſchieht es durch eine Jnduction, wenn man ſtuffenweiſe die Probe anſtellet, ob in allen Verſuchen a = bc heraus komme, man mag b oder c groͤßer oder kleiner nehmen. §. 831. Was aber das erſtgedachte Außereinander oder auf eine ungleichartige Weiſe verſchieden ſeyn, der

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/466
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 458. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/466>, abgerufen am 01.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.