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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Die Schranken.
und die folgenden weggelassen werden können. So
z. E. wird, wenn der Halbmesser = 1 ist, der Bo-
gen sehr genau durch =
ausge-
drücket, und vermittelst der ersten dieser drey For-
meln leicht construirt werden können. Es geben
aber diese Formeln, wenn sie durch den Bogen v
ausgedrückt werden, anstatt v eine Reihe, deren
zwey erste Glieder sind, und folglich
können sie, wo man den Theil der siebenden
Dignität des Bogens nichts zu achten hat, sicher ge-
braucht werden. Man wird eben so, wiewohl nicht
so genau den Bogen setzen kön-
ken. Denn dieser Ausdruck giebt + etc.
woraus man sieht, daß man denselben nur da ge-
brauchen kann, wo nichts zu achten ist. Man
findet eben so
und dieser Ausdruck weicht von dem wahren um
() ab. So findet man auch, wenn
gesetzt wird, die Glei-
chung , und aus dieser
daher durch ein fortgesetztes substituiren:
[]
woraus man für die Quadratwurzel von stuf-
fenweise genauere Brüche herleiten kann. Für die Cu-

bicwurzel
H h 3

Die Schranken.
und die folgenden weggelaſſen werden koͤnnen. So
z. E. wird, wenn der Halbmeſſer = 1 iſt, der Bo-
gen ſehr genau durch =
ausge-
druͤcket, und vermittelſt der erſten dieſer drey For-
meln leicht conſtruirt werden koͤnnen. Es geben
aber dieſe Formeln, wenn ſie durch den Bogen v
ausgedruͤckt werden, anſtatt v eine Reihe, deren
zwey erſte Glieder ſind, und folglich
koͤnnen ſie, wo man den Theil der ſiebenden
Dignitaͤt des Bogens nichts zu achten hat, ſicher ge-
braucht werden. Man wird eben ſo, wiewohl nicht
ſo genau den Bogen ſetzen koͤn-
ken. Denn dieſer Ausdruck giebt + ꝛc.
woraus man ſieht, daß man denſelben nur da ge-
brauchen kann, wo nichts zu achten iſt. Man
findet eben ſo
und dieſer Ausdruck weicht von dem wahren um
() ab. So findet man auch, wenn
geſetzt wird, die Glei-
chung , und aus dieſer
daher durch ein fortgeſetztes ſubſtituiren:
[]
woraus man fuͤr die Quadratwurzel von ſtuf-
fenweiſe genauere Bruͤche herleiten kann. Fuͤr die Cu-

bicwurzel
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[485/0493] Die Schranken. und die folgenden weggelaſſen werden koͤnnen. So z. E. wird, wenn der Halbmeſſer = 1 iſt, der Bo- gen ſehr genau durch [FORMEL] = [FORMEL] ausge- druͤcket, und vermittelſt der erſten dieſer drey For- meln leicht conſtruirt werden koͤnnen. Es geben aber dieſe Formeln, wenn ſie durch den Bogen v ausgedruͤckt werden, anſtatt v eine Reihe, deren zwey erſte Glieder [FORMEL] ſind, und folglich koͤnnen ſie, wo man den [FORMEL] Theil der ſiebenden Dignitaͤt des Bogens nichts zu achten hat, ſicher ge- braucht werden. Man wird eben ſo, wiewohl nicht ſo genau den Bogen [FORMEL] ſetzen koͤn- ken. Denn dieſer Ausdruck giebt [FORMEL] + ꝛc. woraus man ſieht, daß man denſelben nur da ge- brauchen kann, wo [FORMEL] nichts zu achten iſt. Man findet eben ſo [FORMEL] und dieſer Ausdruck weicht von dem wahren um ([FORMEL]) ab. So findet man auch, wenn [FORMEL] geſetzt wird, die Glei- chung [FORMEL], und aus dieſer [FORMEL] daher durch ein fortgeſetztes ſubſtituiren: _ woraus man fuͤr die Quadratwurzel von [FORMEL] ſtuf- fenweiſe genauere Bruͤche herleiten kann. Fuͤr die Cu- bicwurzel H h 3

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 485. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/493>, abgerufen am 01.11.2024.