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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Die Schranken.
Diese Reihe convergirt nun so, daß sie sich einer geo-
metrischen Progression nähert, in welcher jedes fol-
gende Glied die Hälfte des vorhergehenden ist, dabey
aber stärker als diese convergirt.

§. 860.

Will man hingegen statt einer Reihe einen einfa-
chern Ausdruck haben, welcher die Summe der Rei-
he ziemlich genau angebe, so kann dieses vermittelst
eines Bruches geschehen, der sich auf folgende Art
finden läßt. Es sey z. E. die Reihe
[Formel 1] man multiplicire dieselbe mit einer Reihe
+ etc.
von einer beliebigen Anzahl von Gliedern: so hat man
[Formel 3] Jn diesem Producte werden nun einige der ersten Co-
lumnen gelassen, von den folgenden aber der Ordnung
nach so viele = 0 gesetzt, als man Coefficienten A, B,
C etc. angenommen hat. Wir wollen Kürze halber,
und um den herauskommenden Bruch einfacher zu

machen,
H h 5

Die Schranken.
Dieſe Reihe convergirt nun ſo, daß ſie ſich einer geo-
metriſchen Progreſſion naͤhert, in welcher jedes fol-
gende Glied die Haͤlfte des vorhergehenden iſt, dabey
aber ſtaͤrker als dieſe convergirt.

§. 860.

Will man hingegen ſtatt einer Reihe einen einfa-
chern Ausdruck haben, welcher die Summe der Rei-
he ziemlich genau angebe, ſo kann dieſes vermittelſt
eines Bruches geſchehen, der ſich auf folgende Art
finden laͤßt. Es ſey z. E. die Reihe
[Formel 1] man multiplicire dieſelbe mit einer Reihe
+ ꝛc.
von einer beliebigen Anzahl von Gliedern: ſo hat man
[Formel 3] Jn dieſem Producte werden nun einige der erſten Co-
lumnen gelaſſen, von den folgenden aber der Ordnung
nach ſo viele = 0 geſetzt, als man Coefficienten A, B,
C ꝛc. angenommen hat. Wir wollen Kuͤrze halber,
und um den herauskommenden Bruch einfacher zu

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[489/0497] Die Schranken. Dieſe Reihe convergirt nun ſo, daß ſie ſich einer geo- metriſchen Progreſſion naͤhert, in welcher jedes fol- gende Glied die Haͤlfte des vorhergehenden iſt, dabey aber ſtaͤrker als dieſe convergirt. §. 860. Will man hingegen ſtatt einer Reihe einen einfa- chern Ausdruck haben, welcher die Summe der Rei- he ziemlich genau angebe, ſo kann dieſes vermittelſt eines Bruches geſchehen, der ſich auf folgende Art finden laͤßt. Es ſey z. E. die Reihe [FORMEL] man multiplicire dieſelbe mit einer Reihe [FORMEL] + ꝛc. von einer beliebigen Anzahl von Gliedern: ſo hat man [FORMEL] Jn dieſem Producte werden nun einige der erſten Co- lumnen gelaſſen, von den folgenden aber der Ordnung nach ſo viele = 0 geſetzt, als man Coefficienten A, B, C ꝛc. angenommen hat. Wir wollen Kuͤrze halber, und um den herauskommenden Bruch einfacher zu machen, H h 5

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 489. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/497>, abgerufen am 22.11.2024.