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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Das Zahlengebäude.
daß x wenigstens größer als 6 seyn muß. Man setze
demnach x = 6 + y, so verwandelt sich dieser Bruch
in folgenden

welcher ebenfalls eine ganze Zahl seyn muß. Man
sieht aber wiederum, daß y nicht kleiner als 10 seyn
könne. Setzt man demnach y = 10 + z, so wird der
letzte Bruch in folgenden

verwandelt, und dieser muß ebenfalls eine ganze
Zahl seyn. Diese Bedingung wird nun offenbar
erfüllt, wenn man z = 0 setzt, demnach ist 239 ei-
ner der gesuchten Theiler. Man kann aber auf eben
die Art fortfahren. Denn dividirt man bey der letz-
ten Formel wirklich, so hat man

welcher Bruch ebenfalls eine ganze Zahl seyn muß.
Daher kann z nicht kleiner als 6 seyn. Macht man
also z = 6 + v, so erhält man für diesen Bruch den
folgenden

woraus man sieht, daß v > 5 seyn muß etc. Man
kann statt solcher Substitutionen, die Sache durch

bloßes

Das Zahlengebaͤude.
daß x wenigſtens groͤßer als 6 ſeyn muß. Man ſetze
demnach x = 6 + y, ſo verwandelt ſich dieſer Bruch
in folgenden

welcher ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß. Man
ſieht aber wiederum, daß y nicht kleiner als 10 ſeyn
koͤnne. Setzt man demnach y = 10 + z, ſo wird der
letzte Bruch in folgenden

verwandelt, und dieſer muß ebenfalls eine ganze
Zahl ſeyn. Dieſe Bedingung wird nun offenbar
erfuͤllt, wenn man z = 0 ſetzt, demnach iſt 239 ei-
ner der geſuchten Theiler. Man kann aber auf eben
die Art fortfahren. Denn dividirt man bey der letz-
ten Formel wirklich, ſo hat man

welcher Bruch ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß.
Daher kann z nicht kleiner als 6 ſeyn. Macht man
alſo z = 6 + v, ſo erhaͤlt man fuͤr dieſen Bruch den
folgenden

woraus man ſieht, daß v > 5 ſeyn muß ꝛc. Man
kann ſtatt ſolcher Subſtitutionen, die Sache durch

bloßes
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[509/0517] Das Zahlengebaͤude. daß x wenigſtens groͤßer als 6 ſeyn muß. Man ſetze demnach x = 6 + y, ſo verwandelt ſich dieſer Bruch in folgenden [FORMEL] welcher ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß. Man ſieht aber wiederum, daß y nicht kleiner als 10 ſeyn koͤnne. Setzt man demnach y = 10 + z, ſo wird der letzte Bruch [FORMEL] in folgenden [FORMEL] verwandelt, und dieſer muß ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn. Dieſe Bedingung wird nun offenbar erfuͤllt, wenn man z = 0 ſetzt, demnach iſt 239 ei- ner der geſuchten Theiler. Man kann aber auf eben die Art fortfahren. Denn dividirt man bey der letz- ten Formel wirklich, ſo hat man [FORMEL] welcher Bruch ebenfalls eine ganze Zahl ſeyn muß. Daher kann z nicht kleiner als 6 ſeyn. Macht man alſo z = 6 + v, ſo erhaͤlt man fuͤr dieſen Bruch den folgenden [FORMEL] woraus man ſieht, daß v > 5 ſeyn muß ꝛc. Man kann ſtatt ſolcher Subſtitutionen, die Sache durch bloßes

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 509. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/517>, abgerufen am 01.11.2024.