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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXXI. Hauptstück.
bloßes addiren und subtrahiren erreichen. Man neh-
me zu diesem Ende den ersten Bruch
so ist die Rechnung folgende:
[Tabelle]
Jn dieser Rechnung sind die zwo ersten Zahlen 255,
222 aus dem Bruche genommen. Wird
x stufenweise 1, 2, 3, 4, 5, etc. gesetzt, so enthält die
erste Columne die Theiler, die zweyte aber die Zäh-
ler dieses Bruches, doch letzteres mit der Bedingniß,
daß, so oft der Zähler größer wird als der Theiler,
dieser davon abgezogen werde, wie es z. E. bey den
Stellen *, ** geschieht. Die zweyte Columne
stellet demnach die Ueberreste, die vierte aber die
Quotienten vor, wenn die fürgegebene Zahl 65247
durch die Zahlen der ersten Columne getheilet wird.
Um die zweyte Columne durch eine bloße Addition zu
berechnen, kann man leicht sehen, daß die Differen-
zen ihrer Zahlen eine arithmetische Progreßion aus-
machen, welche in der dritten Columne bis zu der

Stelle

XXXI. Hauptſtuͤck.
bloßes addiren und ſubtrahiren erreichen. Man neh-
me zu dieſem Ende den erſten Bruch
ſo iſt die Rechnung folgende:
[Tabelle]
Jn dieſer Rechnung ſind die zwo erſten Zahlen 255,
222 aus dem Bruche genommen. Wird
x ſtufenweiſe 1, 2, 3, 4, 5, ꝛc. geſetzt, ſo enthaͤlt die
erſte Columne die Theiler, die zweyte aber die Zaͤh-
ler dieſes Bruches, doch letzteres mit der Bedingniß,
daß, ſo oft der Zaͤhler groͤßer wird als der Theiler,
dieſer davon abgezogen werde, wie es z. E. bey den
Stellen *, ** geſchieht. Die zweyte Columne
ſtellet demnach die Ueberreſte, die vierte aber die
Quotienten vor, wenn die fuͤrgegebene Zahl 65247
durch die Zahlen der erſten Columne getheilet wird.
Um die zweyte Columne durch eine bloße Addition zu
berechnen, kann man leicht ſehen, daß die Differen-
zen ihrer Zahlen eine arithmetiſche Progreßion aus-
machen, welche in der dritten Columne bis zu der

Stelle
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[510/0518] XXXI. Hauptſtuͤck. bloßes addiren und ſubtrahiren erreichen. Man neh- me zu dieſem Ende den erſten Bruch [FORMEL] ſo iſt die Rechnung folgende: Jn dieſer Rechnung ſind die zwo erſten Zahlen 255, 222 aus dem Bruche [FORMEL] genommen. Wird x ſtufenweiſe 1, 2, 3, 4, 5, ꝛc. geſetzt, ſo enthaͤlt die erſte Columne die Theiler, die zweyte aber die Zaͤh- ler dieſes Bruches, doch letzteres mit der Bedingniß, daß, ſo oft der Zaͤhler groͤßer wird als der Theiler, dieſer davon abgezogen werde, wie es z. E. bey den Stellen *, ** geſchieht. Die zweyte Columne ſtellet demnach die Ueberreſte, die vierte aber die Quotienten vor, wenn die fuͤrgegebene Zahl 65247 durch die Zahlen der erſten Columne getheilet wird. Um die zweyte Columne durch eine bloße Addition zu berechnen, kann man leicht ſehen, daß die Differen- zen ihrer Zahlen eine arithmetiſche Progreßion aus- machen, welche in der dritten Columne bis zu der Stelle

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 510. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/518>, abgerufen am 01.11.2024.