Stelle *, 1, 3, 5, 7, 9, 11 ist, von da an aber bis zu der Stelle ** sich in 14, 16, 18 ...... 32 verwandelt, und von da an 35, 37, 39 etc. wird, bis wiederum eine Subtraction muß vorgenommen werden, welches wir aber hier nicht weiter fortsetzen, weil wir es Kürze halber bey dem ersten Theiler 239, der bey ** vor- kömmt, bewenden lassen.
§. 876.
Um aber wiederum zu der Betrachtung des Zah- lengebäudes zurücke zu kehren, so merken wir an, daß man sehr viele Eigenschaften von Zahlen gefunden, die sich öfters nur darauf gründen, daß wir von 1 bis auf 10 zählen, und folglich entweder schlechthin nur deswegen wahr sind, oder, wenn man ein anderes Zahlengebäude hätte, etwas geändert werden müß- ten. Um solche Untersuchungen anzustellen, muß man eine allgemeine Formel von jeden Zahlengebäu- den zum Grunde legen, und dieses ist nun seit der Erfindung der Algeber möglich. Die Frage kömmt nur darauf an, nach welchen Grundregeln man es allgemeiner machen solle. Wir werden hiebey stuf- fenweise gehen, und anstatt der Progreßion 1, 10, 100, 1000 etc. jede Progreßion etc. anneh- men, doch so, daß a eine ganze Zahl, und die Coef- ficienten m, n, p, q, r etc. ebenfalls ganze Zahlen und kleiner als a seyn. Auf diese Art stellet + etc. jede ganze Zahl nach jedem Zahlengebäude vor. Da diese Formel im eigentlichsten Verstande nun das ist, was man in der Algeber eine Gleichung von 1, 2, 3, 4 etc. Grade nennet, so lassen sich dabey alle Sätze anwenden, die man in Absicht auf solche Gleichungen
bereits
Das Zahlengebaͤude.
Stelle *, 1, 3, 5, 7, 9, 11 iſt, von da an aber bis zu der Stelle ** ſich in 14, 16, 18 ...... 32 verwandelt, und von da an 35, 37, 39 ꝛc. wird, bis wiederum eine Subtraction muß vorgenommen werden, welches wir aber hier nicht weiter fortſetzen, weil wir es Kuͤrze halber bey dem erſten Theiler 239, der bey ** vor- koͤmmt, bewenden laſſen.
§. 876.
Um aber wiederum zu der Betrachtung des Zah- lengebaͤudes zuruͤcke zu kehren, ſo merken wir an, daß man ſehr viele Eigenſchaften von Zahlen gefunden, die ſich oͤfters nur darauf gruͤnden, daß wir von 1 bis auf 10 zaͤhlen, und folglich entweder ſchlechthin nur deswegen wahr ſind, oder, wenn man ein anderes Zahlengebaͤude haͤtte, etwas geaͤndert werden muͤß- ten. Um ſolche Unterſuchungen anzuſtellen, muß man eine allgemeine Formel von jeden Zahlengebaͤu- den zum Grunde legen, und dieſes iſt nun ſeit der Erfindung der Algeber moͤglich. Die Frage koͤmmt nur darauf an, nach welchen Grundregeln man es allgemeiner machen ſolle. Wir werden hiebey ſtuf- fenweiſe gehen, und anſtatt der Progreßion 1, 10, 100, 1000 ꝛc. jede Progreßion ꝛc. anneh- men, doch ſo, daß a eine ganze Zahl, und die Coef- ficienten m, n, p, q, r ꝛc. ebenfalls ganze Zahlen und kleiner als a ſeyn. Auf dieſe Art ſtellet + ꝛc. jede ganze Zahl nach jedem Zahlengebaͤude vor. Da dieſe Formel im eigentlichſten Verſtande nun das iſt, was man in der Algeber eine Gleichung von 1, 2, 3, 4 ꝛc. Grade nennet, ſo laſſen ſich dabey alle Saͤtze anwenden, die man in Abſicht auf ſolche Gleichungen
bereits
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Das Zahlengebaͤude.
Stelle *, 1, 3, 5, 7, 9, 11 iſt, von da an aber bis zu
der Stelle ** ſich in 14, 16, 18 ...... 32 verwandelt,
und von da an 35, 37, 39 ꝛc. wird, bis wiederum eine
Subtraction muß vorgenommen werden, welches wir
aber hier nicht weiter fortſetzen, weil wir es Kuͤrze
halber bey dem erſten Theiler 239, der bey ** vor-
koͤmmt, bewenden laſſen.
§. 876.
Um aber wiederum zu der Betrachtung des Zah-
lengebaͤudes zuruͤcke zu kehren, ſo merken wir an, daß
man ſehr viele Eigenſchaften von Zahlen gefunden,
die ſich oͤfters nur darauf gruͤnden, daß wir von 1 bis
auf 10 zaͤhlen, und folglich entweder ſchlechthin nur
deswegen wahr ſind, oder, wenn man ein anderes
Zahlengebaͤude haͤtte, etwas geaͤndert werden muͤß-
ten. Um ſolche Unterſuchungen anzuſtellen, muß
man eine allgemeine Formel von jeden Zahlengebaͤu-
den zum Grunde legen, und dieſes iſt nun ſeit der
Erfindung der Algeber moͤglich. Die Frage koͤmmt
nur darauf an, nach welchen Grundregeln man es
allgemeiner machen ſolle. Wir werden hiebey ſtuf-
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100, 1000 ꝛc. jede Progreßion [FORMEL] ꝛc. anneh-
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jede ganze Zahl nach jedem Zahlengebaͤude vor. Da
dieſe Formel im eigentlichſten Verſtande nun das iſt,
was man in der Algeber eine Gleichung von 1, 2, 3,
4 ꝛc. Grade nennet, ſo laſſen ſich dabey alle Saͤtze
anwenden, die man in Abſicht auf ſolche Gleichungen
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 511. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/519>, abgerufen am 22.11.2024.
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