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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXXII. Hauptstück. Vorstellung

dabey seyn kann, weg. Ferners wird, wo Q ein
Maximum oder Minimum ist, z zugleich mit z grö-
ßer, man mag z positiv oder negativ nehmen. Die-
ses würde nicht geschehen, wenn das Glied mz mit
in dieser Formel wäre, weil dieses Glied mit z posi-
tiv und negativ wird, und weil z immer so klein an-
genommen werden kann, daß

ist. Dem-
nach kann mz in dieser Formel nicht vorkommen,
und so muß dieselbe wenigstens bey

anfangen.
Kömmt aber in dem fürgegebenen Fall

vor, so
kann auch

vorkommen, ungeachtet dieses Glied
mit z positiv und negativ wird. Denn z kann im-
mer so klein angenommen werden, daß az2 > bz3 ist,
und unter dieser Bedingung hat das Maximum oder
Minimum statt. Trifft es sich aber zu, daß in dem
fürgegebenen Fall a = 0 ist, so muß auch b = 0 seyn,
weil aus gleichen Gründen Q nicht ein Maximum oder
Minimum seyn kann, es sey denn, daß die Formel

+ etc.
mit einer geraden Dimension anfange, oder die nie-
drigste Dimension des z gerade sey. Fällt nun in ei-
nem fürgegebenen Fall diese Formel so aus, daß lau-
ter gerade Dimensionen

+ etc.
darinn vorkommen, so ist die Ordinate Q nicht nur
ein Maximum, sondern die krumme Linie ist sich auf
beyden Seiten dieser Ordinate ähnlich, und hinwie-
derum, wo dieses letztere vorkömmt, da hat auch
eine solche Formel statt. Hingegen weicht die krum-
me Linie von dieser Aehnlichkeit nothwendig ab, wo

+ etc.

ist,

XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung

dabey ſeyn kann, weg. Ferners wird, wo Q ein
Maximum oder Minimum iſt, ζ zugleich mit ζ groͤ-
ßer, man mag ζ poſitiv oder negativ nehmen. Die-
ſes wuͤrde nicht geſchehen, wenn das Glied mζ mit
in dieſer Formel waͤre, weil dieſes Glied mit ζ poſi-
tiv und negativ wird, und weil ζ immer ſo klein an-
genommen werden kann, daß

iſt. Dem-
nach kann mζ in dieſer Formel nicht vorkommen,
und ſo muß dieſelbe wenigſtens bey

anfangen.
Koͤmmt aber in dem fuͤrgegebenen Fall

vor, ſo
kann auch

vorkommen, ungeachtet dieſes Glied
mit ζ poſitiv und negativ wird. Denn ζ kann im-
mer ſo klein angenommen werden, daß aζ2 > bζ3 iſt,
und unter dieſer Bedingung hat das Maximum oder
Minimum ſtatt. Trifft es ſich aber zu, daß in dem
fuͤrgegebenen Fall a = 0 iſt, ſo muß auch b = 0 ſeyn,
weil aus gleichen Gruͤnden Q nicht ein Maximum oder
Minimum ſeyn kann, es ſey denn, daß die Formel

+ ꝛc.
mit einer geraden Dimenſion anfange, oder die nie-
drigſte Dimenſion des ζ gerade ſey. Faͤllt nun in ei-
nem fuͤrgegebenen Fall dieſe Formel ſo aus, daß lau-
ter gerade Dimenſionen

+ ꝛc.
darinn vorkommen, ſo iſt die Ordinate Q nicht nur
ein Maximum, ſondern die krumme Linie iſt ſich auf
beyden Seiten dieſer Ordinate aͤhnlich, und hinwie-
derum, wo dieſes letztere vorkoͤmmt, da hat auch
eine ſolche Formel ſtatt. Hingegen weicht die krum-
me Linie von dieſer Aehnlichkeit nothwendig ab, wo

+ ꝛc.

iſt,

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[526/0534] XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung dabey ſeyn kann, weg. Ferners wird, wo Q ein Maximum oder Minimum iſt, ζ zugleich mit ζ groͤ- ßer, man mag ζ poſitiv oder negativ nehmen. Die- ſes wuͤrde nicht geſchehen, wenn das Glied mζ mit in dieſer Formel waͤre, weil dieſes Glied mit ζ poſi- tiv und negativ wird, und weil ζ immer ſo klein an- genommen werden kann, daß [FORMEL] iſt. Dem- nach kann mζ in dieſer Formel nicht vorkommen, und ſo muß dieſelbe wenigſtens bey [FORMEL] anfangen. Koͤmmt aber in dem fuͤrgegebenen Fall [FORMEL] vor, ſo kann auch [FORMEL] vorkommen, ungeachtet dieſes Glied mit ζ poſitiv und negativ wird. Denn ζ kann im- mer ſo klein angenommen werden, daß aζ2 > bζ3 iſt, und unter dieſer Bedingung hat das Maximum oder Minimum ſtatt. Trifft es ſich aber zu, daß in dem fuͤrgegebenen Fall a = 0 iſt, ſo muß auch b = 0 ſeyn, weil aus gleichen Gruͤnden Q nicht ein Maximum oder Minimum ſeyn kann, es ſey denn, daß die Formel [FORMEL] + ꝛc. mit einer geraden Dimenſion anfange, oder die nie- drigſte Dimenſion des ζ gerade ſey. Faͤllt nun in ei- nem fuͤrgegebenen Fall dieſe Formel ſo aus, daß lau- ter gerade Dimenſionen [FORMEL] + ꝛc. darinn vorkommen, ſo iſt die Ordinate Q nicht nur ein Maximum, ſondern die krumme Linie iſt ſich auf beyden Seiten dieſer Ordinate aͤhnlich, und hinwie- derum, wo dieſes letztere vorkoͤmmt, da hat auch eine ſolche Formel ſtatt. Hingegen weicht die krum- me Linie von dieſer Aehnlichkeit nothwendig ab, wo [FORMEL] + ꝛc. iſt,

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 526. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/534>, abgerufen am 01.11.2024.

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