Etwas muß in der Rechnung vorkommen. Diese metaphysische Rechnungsart ist demnach von der ma- thematischen darinn verschieden, daß es in der letztern gleichgültig ist, von welcher positiven Größe die Ne- gative abgezogen werde, weil z. E. a + c - b = a + (c - b) = (a - b) + c ist. Jn der erstern aber geht dieses so schlechthin nicht an, weil ungleichartige Dinge eigentlich nicht können verwechselt werden. Wenn man demnach durch die Rechnung endlich x = a + c - b findet, so kann man, auch wenn man es sonst nicht weiß, daraus schließen, daß die durch b ausgedrückte Dinge unter denen durch a + b ausgedrückten wirklich vorkommen, weil sonst x der Voraussetzung zuwider etwas unmögliches wäre.
§. 436.
Bey diesem metaphysischen Calcul, welcher sich nicht über das Numeriren oder Vorzählen der zu- sammen genommenen ungleichartigen Dinge erstre- cket, sind die Operationen + und - einander ent- gegengesetzt, und sie leiden einerley Verwechslungen, wie in der Algeber. Denn so sind die Ausdrücke a - b = c a - c = b a = b + c einander gleichgültig. b + c und a stellen einerley Haufen von einerley Dingen vor, und die Jdentität bleibt, wenn man zu beyden einerley Dinge zusetzet, oder davon wegnimmt. Man sieht auch leicht, daß c eine Art von Verhältniß von a und b, ingleichen b eine Art von Verhältniß von a und c vorstellet. Denn der Haufen Dinge a enthält außer den Din- gen b noch die Dinge c, oder außer den Dingen c
noch
XIV. Hauptſtuͤck.
Etwas muß in der Rechnung vorkommen. Dieſe metaphyſiſche Rechnungsart iſt demnach von der ma- thematiſchen darinn verſchieden, daß es in der letztern gleichguͤltig iſt, von welcher poſitiven Groͤße die Ne- gative abgezogen werde, weil z. E. a + c - b = a + (c - b) = (a - b) + c iſt. Jn der erſtern aber geht dieſes ſo ſchlechthin nicht an, weil ungleichartige Dinge eigentlich nicht koͤnnen verwechſelt werden. Wenn man demnach durch die Rechnung endlich x = a + c - b findet, ſo kann man, auch wenn man es ſonſt nicht weiß, daraus ſchließen, daß die durch b ausgedruͤckte Dinge unter denen durch a + b ausgedruͤckten wirklich vorkommen, weil ſonſt x der Vorausſetzung zuwider etwas unmoͤgliches waͤre.
§. 436.
Bey dieſem metaphyſiſchen Calcul, welcher ſich nicht uͤber das Numeriren oder Vorzaͤhlen der zu- ſammen genommenen ungleichartigen Dinge erſtre- cket, ſind die Operationen + und - einander ent- gegengeſetzt, und ſie leiden einerley Verwechslungen, wie in der Algeber. Denn ſo ſind die Ausdruͤcke a - b = c a - c = b a = b + c einander gleichguͤltig. b + c und a ſtellen einerley Haufen von einerley Dingen vor, und die Jdentitaͤt bleibt, wenn man zu beyden einerley Dinge zuſetzet, oder davon wegnimmt. Man ſieht auch leicht, daß c eine Art von Verhaͤltniß von a und b, ingleichen b eine Art von Verhaͤltniß von a und c vorſtellet. Denn der Haufen Dinge a enthaͤlt außer den Din- gen b noch die Dinge c, oder außer den Dingen c
noch
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0070"n="62"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b"><hirendition="#aq">XIV.</hi> Hauptſtuͤck.</hi></fw><lb/>
Etwas muß in der Rechnung vorkommen. Dieſe<lb/>
metaphyſiſche Rechnungsart iſt demnach von der ma-<lb/>
thematiſchen darinn verſchieden, daß es in der letztern<lb/>
gleichguͤltig iſt, von welcher poſitiven Groͤße die Ne-<lb/>
gative abgezogen werde, weil z. E. <hirendition="#aq">a + c - b = a +<lb/>
(c - b) = (a - b) + c</hi> iſt. Jn der erſtern aber<lb/>
geht dieſes ſo ſchlechthin nicht an, weil ungleichartige<lb/>
Dinge eigentlich nicht koͤnnen verwechſelt werden.<lb/>
Wenn man demnach durch die Rechnung endlich<lb/><hirendition="#aq">x = a + c - b</hi> findet, ſo kann man, auch wenn<lb/>
man es ſonſt nicht weiß, daraus ſchließen, daß die<lb/>
durch <hirendition="#aq">b</hi> ausgedruͤckte Dinge unter denen durch <hirendition="#aq">a + b</hi><lb/>
ausgedruͤckten wirklich vorkommen, weil ſonſt <hirendition="#aq">x</hi> der<lb/>
Vorausſetzung zuwider etwas unmoͤgliches waͤre.</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 436.</head><lb/><p>Bey dieſem metaphyſiſchen Calcul, welcher ſich<lb/>
nicht uͤber das Numeriren oder Vorzaͤhlen der zu-<lb/>ſammen genommenen ungleichartigen Dinge erſtre-<lb/>
cket, ſind die Operationen + und - einander ent-<lb/>
gegengeſetzt, und ſie leiden einerley Verwechslungen,<lb/>
wie in der Algeber. Denn ſo ſind die Ausdruͤcke<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">a - b = c<lb/>
a - c = b<lb/>
a = b + c</hi></hi><lb/>
einander gleichguͤltig. <hirendition="#aq">b + c</hi> und <hirendition="#aq">a</hi>ſtellen einerley<lb/>
Haufen von einerley Dingen vor, und die Jdentitaͤt<lb/>
bleibt, wenn man zu beyden einerley Dinge zuſetzet,<lb/>
oder davon wegnimmt. Man ſieht auch leicht, daß <hirendition="#aq">c</hi><lb/>
eine Art von Verhaͤltniß von <hirendition="#aq">a</hi> und <hirendition="#aq">b,</hi> ingleichen <hirendition="#aq">b</hi><lb/>
eine Art von Verhaͤltniß von <hirendition="#aq">a</hi> und <hirendition="#aq">c</hi> vorſtellet.<lb/>
Denn der Haufen Dinge <hirendition="#aq">a</hi> enthaͤlt außer den Din-<lb/>
gen <hirendition="#aq">b</hi> noch die Dinge <hirendition="#aq">c,</hi> oder außer den Dingen <hirendition="#aq">c</hi><lb/><fwplace="bottom"type="catch">noch</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[62/0070]
XIV. Hauptſtuͤck.
Etwas muß in der Rechnung vorkommen. Dieſe
metaphyſiſche Rechnungsart iſt demnach von der ma-
thematiſchen darinn verſchieden, daß es in der letztern
gleichguͤltig iſt, von welcher poſitiven Groͤße die Ne-
gative abgezogen werde, weil z. E. a + c - b = a +
(c - b) = (a - b) + c iſt. Jn der erſtern aber
geht dieſes ſo ſchlechthin nicht an, weil ungleichartige
Dinge eigentlich nicht koͤnnen verwechſelt werden.
Wenn man demnach durch die Rechnung endlich
x = a + c - b findet, ſo kann man, auch wenn
man es ſonſt nicht weiß, daraus ſchließen, daß die
durch b ausgedruͤckte Dinge unter denen durch a + b
ausgedruͤckten wirklich vorkommen, weil ſonſt x der
Vorausſetzung zuwider etwas unmoͤgliches waͤre.
§. 436.
Bey dieſem metaphyſiſchen Calcul, welcher ſich
nicht uͤber das Numeriren oder Vorzaͤhlen der zu-
ſammen genommenen ungleichartigen Dinge erſtre-
cket, ſind die Operationen + und - einander ent-
gegengeſetzt, und ſie leiden einerley Verwechslungen,
wie in der Algeber. Denn ſo ſind die Ausdruͤcke
a - b = c
a - c = b
a = b + c
einander gleichguͤltig. b + c und a ſtellen einerley
Haufen von einerley Dingen vor, und die Jdentitaͤt
bleibt, wenn man zu beyden einerley Dinge zuſetzet,
oder davon wegnimmt. Man ſieht auch leicht, daß c
eine Art von Verhaͤltniß von a und b, ingleichen b
eine Art von Verhaͤltniß von a und c vorſtellet.
Denn der Haufen Dinge a enthaͤlt außer den Din-
gen b noch die Dinge c, oder außer den Dingen c
noch
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 62. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/70>, abgerufen am 24.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
