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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.
man die Länge des kurtzen Arms auf den langen biß d hinaus träget, giebet es 16 Theil, wird
nun in d ein Pfund angehänget, stehets in c mit 16 Pfund in aequilibrio: also muß das Ge-
gen-Gewicht 8 Pfund seyn. Auf dem Balcken aber kömmt vor jedes Pfund 3/8 eines Zolls,
denn 48 Zoll haben 384 Achtel-Zoll, welches 3 mahl 128 beträgt. Wolte ich also 127 Pfund
mit dem 8-pfündigen Gegen-Gewichte in ein AEquilibrium setzen, müste ich durch Verschie-
bung dessen den langen Theil um 3/8 Zoll verkürtzen. u. s. f.

§. 46.
Von der andern Art des ungleich-ärmigen Hebels/
da die Last in der Mitte, oder zwischen der Krafft und
Unterlage ist.

Diese andere Art des Hebels ist zu sehen Figura X. und XI. biß XIX. Tabu-
la V. da die Last A, die Unterlage C, und die Krafft B ist.

Die Eigenschafften dieses Hebels sind:

1) daß er um einen Theil kürtzer seyn kan als die erste Art, wie zu sehen an der XI. und
XII. Figur, da Fig. XI. der Stab A B 4 Theil, und Fig. XII. nur 3 Theil lang ist, und
demnach der lange Arm keinen Vortheil vor dem kurtzen hat, weil die Last A von 3 Pfund bey
ieden mit 1 Pfund in aequilibrio stehet.

2) Daß die Last und Krafft, oder Last und Gegen-Gewichte, zugleich mit einander
über- oder unterwärts sich bewegen müssen. Als: Figura X. muß die Krafft B über
sich heben, wenn die Last A auch über sich steigen soll; also auch Figura XII. wenn die
Schnure B über sich gezogen wird, so muß auch zugleich das Gewichte A über sich steigen.

Die dritte Eigenschafft dieses Hebels, ist die besondere Abtheilung vor der ersten Art,
da man bey jenen allezeit sehen muß, wie vielmahl der kurtze Arm in dem langen Arm ist,
oder um wie viel der lange Arm länger ist, als der kurtze, weil ieder sein besondern Stück an
dem Hebel hat, hier aber hat der kurtze Arm seinen Theil an dem langen, und dem langen
gehet dennoch an seiner Theilung deßwegen nichts ab. Als: Figura X. sind am gantzen
Balcken 3 Theil, davon 1 Theil A C den kurtzen Arm repraesentiret, und der gantze Bal-
cken B C das lange Theil, also, daß A C einen, und C B 3 Theil lang ist, auch sich
deßwegen die Krafft B zu A wie 1 zu 3 verhält, eben wie Figura XII. Ist also die Aus-
rechnung allezeit folgender gestalt anzustellen, und dabey die Regel zu mercken:

§. 47.

Wie sich verhält die Länge des kurtzen Theils, das ist, die Entfernung der
Last A von der Unterlage C gegen die gantze Länge des Balckens, das ist, die
Entfernung der Krafft B von der Unterlage C, also verhält sich auch das Gegen-
Gewicht gegen die Last.

Als: Figura XII. ist der Abstand der Last A von der Unterlage C 1 Theil entfer-
net, und die gantze Länge des Balckens von C biß B ist 3 Theil, dahero wie 1 zu 3. Fol-
get diesemnach, wenn das Gewichte D 1 Pfund schwehr, daß A 3 Pfund seyn müsse.

Ingleichen Figura XIII. hanget die Last A von der Unterlage C 2 Theil, und die
gantze Länge C B ist 12 Theil, ihre Verhältniß ist wie 2 zu 12, oder 1 zu 6; also folget:
wenn die Last A 6 Pfund, die Krafft D 1 Pfund, oder wenn A 12 Pfund, daß D 2 Pfund
seyn muß; wäre die Last A 20 Pfund, würde D 3 1/3 Pfund seyn; Denn 6 giebt 1, was
[Formel 1]


§. 48.

Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.
man die Laͤnge des kurtzen Arms auf den langen biß d hinaus traͤget, giebet es 16 Theil, wird
nun in d ein Pfund angehaͤnget, ſtehets in c mit 16 Pfund in æquilibrio: alſo muß das Ge-
gen-Gewicht 8 Pfund ſeyn. Auf dem Balcken aber koͤmmt vor jedes Pfund ⅜ eines Zolls,
denn 48 Zoll haben 384 Achtel-Zoll, welches 3 mahl 128 betraͤgt. Wolte ich alſo 127 Pfund
mit dem 8-pfuͤndigen Gegen-Gewichte in ein Æquilibrium ſetzen, muͤſte ich durch Verſchie-
bung deſſen den langen Theil um ⅜ Zoll verkuͤrtzen. u. ſ. f.

§. 46.
Von der andern Art des ungleich-aͤrmigen Hebels/
da die Laſt in der Mitte, oder zwiſchen der Krafft und
Unterlage iſt.

Dieſe andere Art des Hebels iſt zu ſehen Figura X. und XI. biß XIX. Tabu-
la V. da die Laſt A, die Unterlage C, und die Krafft B iſt.

Die Eigenſchafften dieſes Hebels ſind:

1) daß er um einen Theil kuͤrtzer ſeyn kan als die erſte Art, wie zu ſehen an der XI. und
XII. Figur, da Fig. XI. der Stab A B 4 Theil, und Fig. XII. nur 3 Theil lang iſt, und
demnach der lange Arm keinen Vortheil vor dem kurtzen hat, weil die Laſt A von 3 Pfund bey
ieden mit 1 Pfund in æquilibrio ſtehet.

2) Daß die Laſt und Krafft, oder Laſt und Gegen-Gewichte, zugleich mit einander
uͤber- oder unterwaͤrts ſich bewegen muͤſſen. Als: Figura X. muß die Krafft B uͤber
ſich heben, wenn die Laſt A auch uͤber ſich ſteigen ſoll; alſo auch Figura XII. wenn die
Schnure B uͤber ſich gezogen wird, ſo muß auch zugleich das Gewichte A uͤber ſich ſteigen.

Die dritte Eigenſchafft dieſes Hebels, iſt die beſondere Abtheilung vor der erſten Art,
da man bey jenen allezeit ſehen muß, wie vielmahl der kurtze Arm in dem langen Arm iſt,
oder um wie viel der lange Arm laͤnger iſt, als der kurtze, weil ieder ſein beſondern Stuͤck an
dem Hebel hat, hier aber hat der kurtze Arm ſeinen Theil an dem langen, und dem langen
gehet dennoch an ſeiner Theilung deßwegen nichts ab. Als: Figura X. ſind am gantzen
Balcken 3 Theil, davon 1 Theil A C den kurtzen Arm repræſentiret, und der gantze Bal-
cken B C das lange Theil, alſo, daß A C einen, und C B 3 Theil lang iſt, auch ſich
deßwegen die Krafft B zu A wie 1 zu 3 verhaͤlt, eben wie Figura XII. Iſt alſo die Aus-
rechnung allezeit folgender geſtalt anzuſtellen, und dabey die Regel zu mercken:

§. 47.

Wie ſich verhaͤlt die Laͤnge des kurtzen Theils, das iſt, die Entfernung der
Laſt A von der Unterlage C gegen die gantze Laͤnge des Balckens, das iſt, die
Entfernung der Krafft B von der Unterlage C, alſo verhaͤlt ſich auch das Gegen-
Gewicht gegen die Laſt.

Als: Figura XII. iſt der Abſtand der Laſt A von der Unterlage C 1 Theil entfer-
net, und die gantze Laͤnge des Balckens von C biß B iſt 3 Theil, dahero wie 1 zu 3. Fol-
get dieſemnach, wenn das Gewichte D 1 Pfund ſchwehr, daß A 3 Pfund ſeyn muͤſſe.

Ingleichen Figura XIII. hanget die Laſt A von der Unterlage C 2 Theil, und die
gantze Laͤnge C B iſt 12 Theil, ihre Verhaͤltniß iſt wie 2 zu 12, oder 1 zu 6; alſo folget:
wenn die Laſt A 6 Pfund, die Krafft D 1 Pfund, oder wenn A 12 Pfund, daß D 2 Pfund
ſeyn muß; waͤre die Laſt A 20 Pfund, wuͤrde D 3⅓ Pfund ſeyn; Denn 6 giebt 1, was
[Formel 1]


§. 48.
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[23/0043] Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V. man die Laͤnge des kurtzen Arms auf den langen biß d hinaus traͤget, giebet es 16 Theil, wird nun in d ein Pfund angehaͤnget, ſtehets in c mit 16 Pfund in æquilibrio: alſo muß das Ge- gen-Gewicht 8 Pfund ſeyn. Auf dem Balcken aber koͤmmt vor jedes Pfund ⅜ eines Zolls, denn 48 Zoll haben 384 Achtel-Zoll, welches 3 mahl 128 betraͤgt. Wolte ich alſo 127 Pfund mit dem 8-pfuͤndigen Gegen-Gewichte in ein Æquilibrium ſetzen, muͤſte ich durch Verſchie- bung deſſen den langen Theil um ⅜ Zoll verkuͤrtzen. u. ſ. f. §. 46. Von der andern Art des ungleich-aͤrmigen Hebels/ da die Laſt in der Mitte, oder zwiſchen der Krafft und Unterlage iſt. Dieſe andere Art des Hebels iſt zu ſehen Figura X. und XI. biß XIX. Tabu- la V. da die Laſt A, die Unterlage C, und die Krafft B iſt. Die Eigenſchafften dieſes Hebels ſind: 1) daß er um einen Theil kuͤrtzer ſeyn kan als die erſte Art, wie zu ſehen an der XI. und XII. Figur, da Fig. XI. der Stab A B 4 Theil, und Fig. XII. nur 3 Theil lang iſt, und demnach der lange Arm keinen Vortheil vor dem kurtzen hat, weil die Laſt A von 3 Pfund bey ieden mit 1 Pfund in æquilibrio ſtehet. 2) Daß die Laſt und Krafft, oder Laſt und Gegen-Gewichte, zugleich mit einander uͤber- oder unterwaͤrts ſich bewegen muͤſſen. Als: Figura X. muß die Krafft B uͤber ſich heben, wenn die Laſt A auch uͤber ſich ſteigen ſoll; alſo auch Figura XII. wenn die Schnure B uͤber ſich gezogen wird, ſo muß auch zugleich das Gewichte A uͤber ſich ſteigen. Die dritte Eigenſchafft dieſes Hebels, iſt die beſondere Abtheilung vor der erſten Art, da man bey jenen allezeit ſehen muß, wie vielmahl der kurtze Arm in dem langen Arm iſt, oder um wie viel der lange Arm laͤnger iſt, als der kurtze, weil ieder ſein beſondern Stuͤck an dem Hebel hat, hier aber hat der kurtze Arm ſeinen Theil an dem langen, und dem langen gehet dennoch an ſeiner Theilung deßwegen nichts ab. Als: Figura X. ſind am gantzen Balcken 3 Theil, davon 1 Theil A C den kurtzen Arm repræſentiret, und der gantze Bal- cken B C das lange Theil, alſo, daß A C einen, und C B 3 Theil lang iſt, auch ſich deßwegen die Krafft B zu A wie 1 zu 3 verhaͤlt, eben wie Figura XII. Iſt alſo die Aus- rechnung allezeit folgender geſtalt anzuſtellen, und dabey die Regel zu mercken: §. 47. Wie ſich verhaͤlt die Laͤnge des kurtzen Theils, das iſt, die Entfernung der Laſt A von der Unterlage C gegen die gantze Laͤnge des Balckens, das iſt, die Entfernung der Krafft B von der Unterlage C, alſo verhaͤlt ſich auch das Gegen- Gewicht gegen die Laſt. Als: Figura XII. iſt der Abſtand der Laſt A von der Unterlage C 1 Theil entfer- net, und die gantze Laͤnge des Balckens von C biß B iſt 3 Theil, dahero wie 1 zu 3. Fol- get dieſemnach, wenn das Gewichte D 1 Pfund ſchwehr, daß A 3 Pfund ſeyn muͤſſe. Ingleichen Figura XIII. hanget die Laſt A von der Unterlage C 2 Theil, und die gantze Laͤnge C B iſt 12 Theil, ihre Verhaͤltniß iſt wie 2 zu 12, oder 1 zu 6; alſo folget: wenn die Laſt A 6 Pfund, die Krafft D 1 Pfund, oder wenn A 12 Pfund, daß D 2 Pfund ſeyn muß; waͤre die Laſt A 20 Pfund, wuͤrde D 3⅓ Pfund ſeyn; Denn 6 giebt 1, was [FORMEL] §. 48.

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 23. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/43>, abgerufen am 22.12.2024.